СПЕКТР ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ Н¯(D¯) +НЕ

№69-1,

Физико-математические науки

В данной работе рассмотрен процесс отрыва электрона на примере взаимодействия отрицательного иона водорода (дейтерия) с атомам гелия. В диапазоне энергии столкновений от 2эВ до 100эВ расчитано распределение электронов, которое узкое при малых энергиях столкновения, но уширяется при увеличении энергии столкновений. Полученные результаты находиться в хорошем согласием с имеющими экспериментальными данными.

Похожие материалы

Анализ столкновений атомов с отрицательными ионами дает широкие возможности для исследования атомной структуры, динамики и взаимодействий в системах характеризующихся дополнительным к нейтральному атому электроном. В данной работе рассмотрен процесс отрыва электрона при медленном столкновении в реакции H¯(D¯) + He → H(D) + He + e. В отрицательном ионе водорода внешний электрон является слабо связанным, что позволяет использовать в данном случае одноэлектронное приближение.

Как и в работе [1], процесс столкновительного отрыва рассматривается при некотором критическом расстоянии R ≈ R0, где дискретный уровень пересекается со сплошным спектром и, соответственно, энергия связи внешнего электрона очень мала из-за близости партнера столкновения. Для упрощения описания поведения электрона разобьем исследуемую область на две: внешнюю область, в которой внешний электрон не испытывает влияние потенциала и внутреннюю область, включающую нейтральную молекулу, с соответствующим условием на границе двух областей. В случае слабо связанного электрона с нулевым угловым моментом (s волны) можно сделать размер внутренней области стремящейся к нулю и рассматривать только проблему внешней области с граничным условием. Проблема внешнего электрона сводится к описанию поведения «свободного» электрона с граничным условием для его волновой функции в начале координат:

\left. \frac{1}{r\Psi}\left(\frac{\partial \Psi}{\partial r}\right) \right|_{r=0}=\alpha' \left(R_0-R\right) (1)

где r и R — координаты электрона и ядер, α определяется энергией отрицательного иона H¯(D¯), R0 — точка выхода в сплошной спектр. Следовательно, для описания спектра электронов необходимо знать поведение энергетических термов H¯+He и H+He, а также точку их пересечения. Данные характеристики представлены на рисунке 1, приведённого в статье [2].

Кривые потенциальной энергии для H¯+He и H+He
Рисунок 1. Кривые потенциальной энергии для H¯+He и H+He

Решение задачи на основе интегрального преобразования с ядром в виде функции Эйри сводит задачу нахождения амплитуды отрыва электрона φ(k) с импульсом k к решению дифференциального уравнения второго порядка:

\varphi (k)''-\frac{3}{k} \varphi (k)'+\left(-\frac{k^4-\epsilon^2 k^2}{\beta^2}+ \frac{2 i k^3}{\alpha \beta}+\frac{3}{k^2} \right) \varphi (k)=0 (2)

с асимптотическим условием при больших значениях импульса:

\varphi(k)= \frac{\sqrt{2} k}{[(k^2-\epsilon^2)\alpha^2+2i \alpha\beta k]^{1/4}} \exp\left[ i \int_{0}^{k} \frac{k}{\beta} \sqrt{(k^2-\epsilon^2)+2i \beta k / \alpha} dk \right]. (3)

где \alpha=\alpha' / \sqrt{\mu}, \beta=\beta' / \sqrt{\mu}, β' характеризует наклон терма H + He при R∼R0, μ — приведенная масса, ε2=2 E, E — полная энергия системы, выбранная таким образом, что E(R∼R0)=0.

На рисунке 2 представлено распределение вылетевших электронов в зависимости от энергии электрона полученное численным решением уравнения (2), результаты расчета с помощью асимптотического приближения (3) и некоторые экспериментальные точки, представленные в работе [3], для реакции H¯ + He → H + He + e.

Энергетический спектр отрыва электрона в реакции H¯ + He → H + He + e при различных значениях энергии столкновения. Черная сплошная линия — результаты численного расчета дифференциального уравнения (2), красная пунктирная — результаты асимптотического расчета, точки — экспериментальные данные.
Рисунок 2. Энергетический спектр отрыва электрона в реакции H¯ + He → H + He + e при различных значениях энергии столкновения. Черная сплошная линия — результаты численного расчета дифференциального уравнения (2), красная пунктирная — результаты асимптотического расчета, точки — экспериментальные данные.

Полученное распределение узкое при низких энергиях столкновения и уширяется при увеличении энергии столкновения. Для представленного диапазона энергии столкновений максимум распределения расположен для энергии электрона ниже 0,5 эВ. Теоретический расчет подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Результаты асимптотического расчета хорошо согласуются с численным решением дифференциального уравнения (2) в представленном диапазоне энергии столкновений и могут быть использованы для расчета спектроскопических характеристик данной реакции.

Для исследования изотопического эффекта был рассчитан спектр электронов для реакции D¯ + He → D + He + e.

На рисунке 3 представлено распределение вылетевших электронов в зависимости от энергии электрона полученное численным решением уравнения [2], результаты расчета с помощью асимптотического приближения [3] и некоторые экспериментальные точки.

Энергетический спектр отрыва электрона в реакции D¯ + He → D + He + e при различных значениях энергии столкновения. Черная сплошная линия — результаты численного расчета дифференциального уравнения (2), красная пунктирная — результаты асимптотического расчета, точки — экспериментальные данные.
Рисунок 3. Энергетический спектр отрыва электрона в реакции D¯ + He → D + He + e при различных значениях энергии столкновения. Черная сплошная линия — результаты численного расчета дифференциального уравнения (2), красная пунктирная — результаты асимптотического расчета, точки — экспериментальные данные.

Как и для столкновений H¯ + He полученное распределение узкое при низких энергиях столкновения и уширяется при увеличении энергии столкновения. Максимум расположен для энергии электрона ниже 0,5 эВ в представленном диапазоне энергии столкновений. Теоретический расчет подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Результаты асимптотического расчета, и в этом случае, хорошо согласуются с численным решением дифференциального уравнения в представленном диапазоне энергии столкновений.

На рисунке 4 приведено сравнение распределения вылетевших электронов при столкновении H¯ + He с энергией столкновения 50эВ и при столкновении D¯ + He с энергией столкновения 100эВ в зависимости от энергии электрона полученное численным решением уравнения [2], результаты асимптотического расчета.

Сравнение распределения вылетевших электронов при столкновении H¯+ He с энергией столкновения 50эВ (черная кривая) и при столкновении D¯ + He с энергией столкновения 100эВ (красная кривая). Сплошная линия — результаты численного расчета, пунктирная — результаты асимптотического расчета.
Рисунок 4. Сравнение распределения вылетевших электронов при столкновении H¯+ He с энергией столкновения 50эВ (черная кривая) и при столкновении D¯ + He с энергией столкновения 100эВ (красная кривая). Сплошная линия — результаты численного расчета, пунктирная — результаты асимптотического расчета.

Сравнение ясно показывает, что энергетические спектры вылетевших электронов практически одинаковы для одной и той же скорости столкновения. Это указывает на то, что скорость столкновения играет решающую роль в распределении энергии вылетевших электронов.

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в работе. Энергия электронов, вылетающие в реакции H¯(D¯) + He → H(D) + He + e и энергии столкновения сопоставимы (∼ 1эВ), так что расчет этой реакции обязательно должен учитывать обмен энергии между движением атомов и движением электрона. Распределение узкое при малых энергиях столкновения, но уширяется при увеличении энергии столкновений. Численное решение уравнения (2) находиться в хорошем согласием с расчетом по асимптотической формуле (3), а также с имеющими экспериментальныи данными. Скорость столкновения играет решающую роль в распределении энергии вылетевших электронов.

Полученные результаты могут служить основой для дальнейшего расчета характеристик квазимолекулы H¯(D¯) + He.

Список литературы

  1. Девдариани А.З., Демков Ю.Н. Разрушение отрицательных ионов при медленных столкновениях с атомами. Учет квантовомеханического характера движения ядер / А.З. Девдариани, Ю.Н. Демков // Химическая физика. - 2012. - Т.31, № 4. - С. 8-14.
  2. Olson R.E., Liu B. Interactions of H¯ and H with He and Ne / R.E. Olson, B. Liu // Physical Review A. - 1980. - V.22, №4. - P. 1389-1394.
  3. Itoh Y., Hege U., Linder F. Electron detachment in H¯(D¯) collisions with rare-gas atoms: energy spectra of the detached electrons / Y. Itoh , U. Hege ,F. Linder // J. Phys. B: At. Mol. Phys. - 1987. - V.20. - P. 3437-3451.