Математические знания не являются врожденными, их необходимо формировать и развивать, начиная с дошкольного возраста. В настоящее время разработано достаточно большое количество образовательных программ дошкольного образования, ознакомиться с которыми можно на сайте Федерального института развития образования. Каждый воспитатель, приступающий к своей профессиональной деятельности, должен хорошо изучить образовательную программу, по которой будет работать [2]. Проанализируем программу «Радуга» [5], авторами которой являются С.Г. Якобсон, Т.И. Гризик, Т.Н. Доронова, Е.В. Соловьева, Е.К. Екжанова.
Программа «Радуга» охватывает все образовательные области, предусмотренные Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования (ФГОС ДО) [4]. Формирование математических представлений у дошкольников рассматривается как составная часть образовательной области «Познавательное развитие» и описано в самостоятельном подразделе «Познавательное развитие: математические представления», автором которого является Е.В. Соловьева. Данный раздел включает в себя работу по интеллектуальному развитию, формированию элементарных математических представлений и основ логического мышления. Программа позволяет содействовать развитию дошкольников, и ориентирована на целостное развитие логического мышления.
Педагогу каждой возрастной группы, работающему по программе «Радуга» необходимо построить свою работу с детьми по трем направлениям, способствующим полноценному психическому развитию каждого ребенка: становлению деятельности; сознания; закладыванию основ личности [5].
Согласно программе в группе детей с 1 года до 2-х лет педагог должен создавать условия для формирования начальных математических представлений, активизации операции сравнения (сравнение по цвету, форме и величине). Развитие элементарных математических представлений прослеживаются в действиях с дидактическими игрушками, которые постепенно усложняются по мере развития и взросления детей. В возрасте от полутора до двух лет дети способны выполнять действия с дидактическими игрушками с учетом величины, формы и цвета. Дети этого возраста способны выполнять элементарные продуктивные действия, к которым должен побуждать педагог согласно программе.
Для развития детей возраста 2-3 лет программа предполагает внедрение исследовательской деятельности, экспериментирования, а также манипулирование с предметами, знакомство с качественными свойствами предметов. Для того чтобы это реализовать, педагогу очень важно создать в группе подходящую предметно-развивающую среду [1], которая даст возможность детям освоить сенсорные эталоны и будет стимулировать исследовательскую активность. Так, например, необходимо вводить в развивающую среду предметы и игрушки, имеющие внутреннюю полость, которую можно каждый раз наполнять и опустошать. Запоры и застежки, которые можно постоянно открывать и закрывать. Пособия со шнурками, пуговицами и крючками вызовут желание у детей проделывать разные манипуляции с ними. Создать условия для формирования ориентировки в пространстве помогут игрушки-каталки, которые также рекомендуется иметь в группах раннего возраста [5, 6].
В возрасте 3 - 4 лет у детей появляется желание подробно ознакомиться с предметным окружением (внешние признаки, целевое назначение, функции предметов), а также мотивация к познанию и созиданию. Работая с дошкольниками этого возраста, педагог должен закрепить и упорядочить накопленные и приобретенные ими элементарные математические представления. В этом возрасте детей необходимо учить называть и различать геометрические фигуры; основные цвета, признаки величины; упорядочивать ряд по возрастанию и убыванию; устанавливать сходства и различия предметов по какому-либо признаку и т.д. [5].
В возрасте с 4-х до 5 лет необходимо создать условия для освоения приемов сравнения, сформировать начальные навыки коллективной мыслительной деятельности, дифференцировать представления о размере; совершенствовать представления о цвете и форме предмета; формировать представления о числах первого десятка и т.д. [5].
При работе с детьми в возрасте 5 - 6 лет педагогу необходимо подвести их к элементарному осмыслению таких понятий как время, знак, символ, знаковые системы; ознакомить с конкретными знаками: цифра, математические знаки; закреплять и расширять полученные знания через практический опыт, формировать желание научиться разбираться во времени, фиксировать и определять его, планировать свои действия, а также ознакомить детей с операциями счета и измерений, с необходимостью наименования их результата. Дать представление об алгоритме счетных операций, познакомить с арифметическими действиями, стремиться сформировать положительное отношение к математике как науке. Кроме того, в этом возрасте педагогу необходимо провести работу по выявлению математической одаренности своих воспитанников [5].
В возрасте 6 - 8 лет дошкольникам дается представление о числовой прямой, основы операций классификации и сериации; представление о моделировании, плоскостное и объемное конструирование из геометрических форм; знакомство с геометрическими головоломками; проводятся математические спектакли [5].
В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой, например: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей» [6], а также пособия по формированию представлений о числе, форме, величине в разных возрастных группах.
Обучение математике по программе «Радуга» является источником развития детей. В работе с детьми необходимо ориентироваться на зону их ближайшего развития, т.е. не на то, что дети уже способны делать, а на то, что они смогли бы выполнять самостоятельно или под руководством взрослого.
Формируя элементарные математические представления у детей очень важно упорядочить их представления, работать над формированием у ребенка первых понятий, развитием мыслительных способностей. Эта работа является базой для дальнейшего математического развития в период школьного обучения.
Согласно программе, чтобы добиться её целей, необходимо организовывать интегрированную непосредственно образовательную деятельность (НОД). На одной НОД должны присутствовать различные области развития по ФГОС ДО [4], такие как социально-коммуникативное, познавательное, речевое, физическое и художественно-эстетическое. А также на НОД по математике должны быть задействованы те или иные виды детской деятельности, такие как игровая, коммуникативная, познавательно-исследовательская, музыкальная, изобразительная, двигательная, самообслуживание, восприятие художественной литературы и конструирование. Необходимо не забывать и о включении в организованную деятельность оздоровительных технологий.
В программе «Радуга» в помощь воспитателю даны технологии по реализации образовательных областей для каждого возраста, начиная с 2-х месяцев, а в подразделе «Познавательное развитие: математические представления» с 2-х летнего возраста. Технологии направляют педагогов на решение задач по формированию математических представлений при организации предметно-развивающей среды в группе; создание условий для самостоятельной деятельности в комфортной развивающей образовательной среде; дифференцированному подходу к детям при организации образовательного процесса (особое внимание уделяется детям, отстающим в развитии мышления и речи). О количестве и времени проведения НОД по математике в программе ничего не сказано, поэтому следует придерживаться норм, установленных СанПиНом 2.4.1.3049-13 «Санитарно эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы дошкольных образовательных организаций» [3].
В работе с детьми 3 - 4 лет педагог организует продуктивную творческую деятельность дошкольников на математические темы; проводит демонстрационные опыты, сенсорные праздники; разыгрывает математические сказки.
Работая с детьми 4 - 5 лет педагоги продолжают включать математическое содержание в продуктивную деятельность; создают геометрические панно; организуют интерактивные математические спектакли; используют прием подачи знака при знакомстве с цифрами и т.д.
В группе с детьми 5 - 6 лет педагоги организовывают поисковую деятельность на основе экспериментирования; выполняют задания в рабочей тетради; играют в дидактические игры; читают математические сказки; разучивают стихи и песни о числах, фигурах и других знаках; конструируют их и рисуют.
В работе с детьми 6 - 8 лет особое внимание уделяется самостоятельной организации детьми применения полученных знаний, отрабатываются навыки общения в процессе изучения математических понятий и используются интерактивные обучающие средства, это могут быть дидактические игры по математике для дошкольников, например: «Юный математик», «Машенька. Грибная математика», «Волшебные феи. Веселая математика».
Таким образом, в программе «Радуга» не только определяются задачи работы с детьми, но и основные пути их реализации, освещаемые в методической литературе.
Основная идея программы «Радуга» заключается в том, что каждый год жизни ребёнка является решающим для становления определённых психических новообразований. Создание специальных условий открывает много возможностей для самостоятельности детей. Работа педагога, которая предусмотрена в программе, строится на основе теоретических позиций о ведущей роли деятельности в психическом развитии ребёнка и становлении его личности. Программа содержит в себе приемы и способы, способствующие созданию целенаправленного и организованного процесса по формированию и развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.