При обработке древесины на сортименты, где встречаются обрабатываемый материал и инструмент в большинстве случаев это происходит с явлениями удара. Он длится в доли секунды, но в зависимости от условий, могут появляться значительные силы. Это сказывается на самом процессе обработки, так и на те элементы механизмов обеспечивающих работу инструмента и надвигания обрабатываемого материала.
В этой работы исследуются результаты проведенных экспериментов (таблица 1) по определению параметров силовой функции при соударении, когда одно из тел является анизотропным (древесина — береза). При исследовании влияния приложения нагрузки на испытуемый образец используется система IBM SPSS[1].
Использование системы SPSS позволяет:
- читать данные из разных источников и экспортировать результаты в другие приложения;
- применять различные статистические методы;
- наглядно представлять результаты исследований в виде таблиц, графиков.
Использование специального программного обеспечения, такого как SPSS, позволяет быстро получать обработать информацию.
Задаем представление переменных (рисунок 1).
Номер | Усилие нагружения, Н | Деформации экспериментальных образцов, м | |
вдоль волокон | поперек волокон | ||
1 | 122 | 0,000850 | 0,000253 |
2 | 245 | 0,001900 | 0,000506 |
3 | 367 | 0,002790 | 0,000734 |
4 | 490 | 0,003680 | 0,000922 |
5 | 612 | 0,004320 | 0,001191 |
6 | 735 | 0,005000 | 0,001460 |
7 | 857 | 0,005640 | 0,001695 |
8 | 980 | 0,006280 | 0,001930 |
9 | 1102 | 0,006850 | 0,002126 |
10 | 1225 | 0,007420 | 0,002322 |
12 | 1347 | 0,007870 | 0,002535 |
13 | 1470 | 0,008320 | 0,002748 |
14 | 1592 | 0,008840 | 0,002949 |
15 | 1715 | 0,009360 | 0,003150 |
16 | 1837 | 0,009790 | 0,003385 |
17 | 1960 | 0,010220 | 0,003620 |
18 | 2082 | 0,010720 | 0,003820 |
19 | 2204 | 0,011220 | 0,004020 |
20 | 2326 | 0,011680 | 0,004240 |
21 | 2448 | 0,012140 | 0,004460 |
Вводим данные исследований, представленные в таблице 1, в SPSS.
Проверка данных
Для проверки данных выполним разведочный анализ: Анализ →Описательные статистики → Разведочный анализ → Исследовать.
Усы для обоих ящиков симметричны, медианы расположены примерно посередине. Наблюдений, которые нужно удалить, нет.
Проверка данных на нормальность
Выполняем команду Анализ → Описательные статистики → Описательные результаты приведены на рисунке 4.
В нашем случае для деформации вдоль значение эксцесса равно — 0,906. Для данных по усилию и деформации поперек распределение не является нормальным, так как показатель эксцесса находятся в диапазоне больше -1,000 и +1,000.
Проанализируем данные с помощью диаграммы рассеяния. Для этого выполняем команду Графика → Устаревшие диалоговые окна → Рассеяния/точки → Простая диаграмма рассеяния → Задать (рисунок 5, 6).
Корреляционный анализ
Сформулируем нулевую гипотезу H0: при приложении усилия не происходит деформации древесины как вдоль, так и поперек волокон. Альтернативная гипотеза H1: при приложении усилия происходит деформация древесины как вдоль, так и поперек волокон.
Также сформулируем нулевую гипотезу H0: между деформацией вдоль и поперек волокон связи нет. Альтернативная гипотеза H1: между деформацией вдоль и поперек волокон связь есть.
Для выполнения корреляционного анализа выполняем команду Анализ → Корреляции → Парные. Появляется окно Парные корреляции (рисунок 7).
При выборе коэффициента корреляции выбран коэффициент Пирсона, так как он предназначен для числовых переменных и линейных связей [5]. Коэффициенты корреляции Пирсона приведены в рисунке 9.
Выявлена сильная положительная взаимосвязь (0,9 ≤ r r = 0,993). Двухсторонняя значимость связи p = 0,000, что свидетельствует в пользу значимости связи, а, следовательно, и надежности корреляции [2]. Вывод: нулевая гипотеза о влиянии усилия на деформацию вдоль не верна. Усилие оказывает влияние на деформацию вдоль волокон.
Выявлена сильная положительная взаимосвязь между прикладываем усилием и деформацией поперек (r = 0,995). Вывод: нулевая гипотеза о влиянии усилия на деформацию поперек не верна. Усилие оказывает влияние на деформацию поперек волокон.
Исследуем наличие связи между деформацией волокон вдоль и поперек.
Выявлена сильная положительная взаимосвязь между деформациями и вдоль и поперек волокон (r = 0,995). Вывод: нулевая гипотеза о наличии связи между деформацией вдоль и поперек волокон не верна. Связь между деформацией вдоль и поперек волокон есть.
Линейная регрессия
Линейная регрессия — используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной (зависимой) переменной Y от другой или нескольких других независимых переменных X с линейной функцией зависимости.
Выполняем команду Анализ → Регрессия → Линейная.
Коэффициенты уравнения регрессии представлены на рисунке 11.
Уравнение регрессии будет:
Деформация вдоль = 4,608E-6 · Усилие_н + 0,001.
Уравнение регрессии будет:
Деформация поперек = 1,792E-6 · Усилие_н + 9,966E-5.
Уравнения показывают зависимость деформации вдоль и поперек волокон при прикладывании усилия.