Введение
Поступательное развитие науки и техники сопровождается широким использованием новых функциональных материалов. Однако, наряду с разработкой и синтезом принципиально новых материалов, важное значение имеет поиск новых (иногда совершенно других) областей применения существующих материалов [1-3]. Преимущества этого подхода достаточно очевидны: уже существующая инфраструктура добычи, переработки и использования сырья, что позволяет существенно уменьшить сроки внедрения. Например, годовая потребность мировой промышленности вольфрама 30 тысяч тонн. Элемент открыт еще в конце 18 века, но в настоящее время используются только его уникальные механические (твердость) и термодинамические (высокая температура плавления) свойства. Основные сферы применения – металлургическая отрасль (контейнеры для хранения ядерных отходов, легирующие добавки в сталь и др.), химическая промышленность (краски, пропитки водонепроницаемых и огнеупорных тканей для костюмов водолазов и пожарных) [1-6].
Новым направлением использования наночастиц и пленок вольфрама могут являться современные оптические системы записи и хранения информации, активные покрытия, оптические детонаторы [7-9]. Перспективность применения наночастиц вольфрама в качестве добавок к бризантному взрывчатому веществу в капсюлях оптических детонаторов [1, 7-11] определяется в первую очередь большим коэффициентом эффективности поглощения. Это приводит к интенсивному нагреву наночастицы при облучении импульсом лазера с относительно малой плотностью энергии [7-12]. Для оценки возможности использования вольфрама в оптических системах с лазерным источником монохроматического излучения на актуальных длинах волнах необходимы предварительные теоретические расчеты. Цель работы: оценка комплексных показателей преломления (mi) вольфрама на длинах волн лазеров в диапазоне от 400 нм до 650 нм, а также максимальных значений коэффициента эффективности поглощения и радиусов им соответствующих.
Методика расчета
Использование методов математического моделирования сложных физических процессов позволяет значительно упростить последующее экспериментальное решение задачи [1-15]. В работах [10-11, 16-19] сформулирована методика математического моделирования оптических явлений: интерполяция mi на необходимые длины волн, компьютерное моделирование физических процессов с определением актуальных характеристик [16-22]. Методика апробирована для создания оптического детонатора на основе азида серебра (инициирующего взрывчатого вещества) [6-22]. В дальнейшем она применялась для модернизации оптического детонатора на основе вторичных взрывчатых веществ с включениями наночастиц кобальта [7, 23], никеля [17, 23 - 25], хрома [7, 11], алюминия [10, 16, 18 - 23, 26], меди [7, 27-28], серебра [29], золота [30].
В видимой части спектра от 400 нм до 650 нм существуют лазеры с 14 рабочими длинами монохроматического излучения (1 и 2 столбцы таблицы 1). Длина волны 532 нм соответствует второй гармонике неодимового лазера. На сегодняшний день это наиболее мощный источник импульсного излучения в видимой части спектра [20 - 30]. Поглощающие свойства сферических наночастиц вольфрама радиуса (R) рассчитывались в рамках теории Ми, как в работах [16-30]. Коэффициент эффективности поглощения (Qabs) равен отношению сечения поглощения к геометрическому сечению шара. Зависимость Qabs(R) определяется значением комплексного показателя преломления металла на данной длине волны и оптической плотностью матрицы. В настоящей работе мы оцениваем оптические свойства наночастиц в вакууме. Расчет для алюминия, никеля, кобальта, меди, серебра показал, что в конденсированных матрицах значения Qabs несколько больше, чем в вакууме, и максимум этих величин наблюдается на меньших радиусах наночастиц [16-30].
Вначале необходимо оценить значения действительных и мнимых частей mi на необходимых длинах волн. Для этого воспользуемся [31] интерполяцией по имеющимся для отдельных длин волн значениям комплексного показателя поглощения. Методика расчета [24] в настоящей работе несколько модернизирована. Ранее требовалось определить параметры для целочисленных (в нм) длин волн. В настоящей работе сплайн необходимо проводить через 0.1 нм, так как для многих лазеров наблюдается дробное значение рабочих длин волн (например, для аргонового лазера таблица 1). Оцененные значения действительной и модуля мнимой частей mi приведены в 3 и 4 столбцах таблицы 1.
λ, нм |
Лазер |
Re(mi) [31] |
Im(mi) [31] |
Qm |
Rm, нм |
a, мкм -1 |
416 |
Криптоновый |
3.7569 |
0.76696 |
1.8512 |
54.4 |
23.1681 |
440 |
Гелий - кадмиевый |
3.7380 |
0.78300 |
1.8457 |
58.1 |
22.3624 |
488.0 |
Аргоновый |
3.7874 |
0.79909 |
1.8328 |
63.7 |
20.5773 |
510.6 |
На парах меди |
3.8261 |
0.80706 |
1.8243 |
66 |
19.8625 |
514.5 |
Аргоновый |
3.8342 |
0.80744 |
1.8230 |
66.4 |
19.7213 |
530.9 |
Криптоновый |
3.8704 |
0.80904 |
1.8218 |
86 |
19.1500 |
532 |
Неодимовый |
3.8720 |
0.80907 |
1.8220 |
86.2 |
19.1112 |
567 |
Гелий - ртутный |
3.9358 |
0.80901 |
1.8280 |
91.3 |
17.9300 |
568.2 |
Криптоновый |
3.9385 |
0.80894 |
1.8282 |
91.4 |
17.8907 |
578.2 |
На парах меди |
3.9497 |
0.81147 |
1.8286 |
92.9 |
17.6361 |
615 |
Гелий - ртутный |
4.0063 |
0.81545 |
1.8322 |
98 |
16.6623 |
627 |
На парах золота |
4.0185 |
0.81998 |
1.8319 |
99.7 |
16.4342 |
632.8 |
Гелий-неоновый |
4.0268 |
0.82067 |
1.8323 |
100.5 |
16.2973 |
647.1 |
Криптоновый |
4.0499 |
0.81637 |
1.8352 |
102.5 |
15.8536 |
Таблица 1. Рассчитанные значения действительной Re(mi) и модуля мнимой Im(mi) частей комплексного показателя преломления вольфрама, максимальные значения коэффициента эффективности поглощения Qm и соответствующего радиуса Rm, а также показатели поглощения пленок вольфрама на длинах волн λ.
По сравнению с исследованными в нашей лаборатории наночастицами алюминия, кобальта, никеля, серебра, меди [16-29], где в диапазоне шириной 100 нм Re(mi) и Im(mi) могут измениться в несколько раз [31], для вольфрама эти величины практически постоянны. Значения Re(mi) при увеличении длины волны от 416 до 440 нм несколько уменьшаются (с 3.7569 до 3.7380), далее к длине волны 647.1 нм (криптоновый лазер) возрастает до 4.0499. В диапазоне от 400 нм до 650 нм Re(mi) увеличивается менее чем на 10 %, что можно считать незначительным увеличением, по сравнению с другими металлами. Еще более удивительна ситуация с модулем мнимой части mi, где увеличение менее 7 %.
Рассчитаем зависимости коэффициента эффективности поглощения наночастиц вольфрама в диапазоне радиусов от 10 нм до 200 нм. Зависимости Qabs(R) для всех длин волн имеют максимумы (Qm), представленные в 5 столбце таблицы 1. Значения максимального коэффициента эффективности поглощения с увеличением длины волны постепенно уменьшаются и затем – возрастают. Значение максимума наблюдаются на криптоновом лазере при длине волны 416 нм и составляет 1.8512. Особенностью данной зависимости является то, что в отличие от других металлов, изменение Qm наблюдается во втором знаке после запятой и составляет в исследуемом диапазоне всего 1.5 %. Достаточно большое (сечение поглощения почти в 2 раза больше геометрического сечения) значение Qm делает вольфрам весьма перспективным металлом для использования в оптических системах. Игнорирование коэффициента эффективности поглощения, когда Qabs принимался равным 1 для всех радиусов частиц, является достаточно грубым приближением.
С увеличением длины волны значения радиусов, соответствующих максимальным значениям коэффициента эффективности поглощения при данной длине волны (Rm) возрастают. При переходе от длины волны аргонового лазера к криптоновому Rm резко возрастают, максимальное значение на длине волны 647.1 нм 102.5 (гелий-неоновый лазер).
Модуль мнимой части комплексного показателя поглощения непосредственно влияет на значение показателя поглощения пленок металла через выражение α=4π∙Im(mi)/λ. Рассчитанные значения α вольфрама в интервале длин волн лазеров представлены в столбце 7 таблицы 1. Показатель поглощения плавно уменьшается с увеличением длины волны, обратно пропорционально длине волны. Максимум – на самой короткой из рассматриваемой длине волны 416 нм 23.1681 мкм -1.
Практически постоянное значение коэффициента эффективности поглощения наночастиц вольфрама в видимой части солнечного спектра открывает широкие возможности использования этого материала в портативных датчиках солнечной активности. Авторы выражают благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.