Введение
Развитие науки, разработка новых исполнительных устройств требует использования новых функциональных материалов и физико-химических процессов. Особое внимание уделяется работам, обеспечивающим безопасность взрывных работ [1-2], уменьшение вероятности техногенных катастроф, разработку альтернативных способов получения и преобразования энергии. В последние годы в этом направлении активно используются композиты на основе прозрачной матрицы и светопоглощающих наночастиц, представляющих большой интерес для лазерной физики и оптоэлектроники [3]. В этих материалах практически используются процессы поглощения и рассеяния света, создавая высокоскоростные оптические устройства, оптические детонаторы [4-6]. Экспериментальному и теоретическому исследованию индивидуальных коэффициентов эффективности поглощения наночастиц металлов, как в вакууме, так и в прозрачных матрицах посвящено немало работ различных исследовательских групп [5-10]. Значительно менее исследованы рассеивающие свойства наночастиц. Цель работы: оценка оптических характеристик наночастиц ванадия на первой гармонике неодимового лазера.
Актуальность работы
Среди наиболее перспективных светорассеивающих частиц выделяются наночастицы ванадия [11]. Они отличаются достаточно большим коэффициентом эффективности поглощения, сочетанием необходимых для создания оптического детонатора теплофизических и каталитических свойств, возможность сочетания в одном устройстве как поглощающих, так и рассеивающих свойств наночастицы в зависимости от радиуса наночастиц, длины волны и оптической плотности матрицы [11]. Востребованы материалы, которые в отдельных спектральных областях являются преимущественно рассеивающими, а в других — поглощающими. Перспективность использования наночастиц ванадия в композитах на основе вторичных взрывчатых веществ (прозрачная матрица) в качестве капсюлей оптических детонаторов делает актуальным исследование оптических свойств наночастиц на длине волны первой гармонике неодимового лазера — наиболее мощного и доступного источника импульсного когерентного излучения. На эксплуатационные свойства капсюля и освещенность внутри композита существенно влияют процессы многократного рассеяния света наночастицами металла [7-9, 12], что экспериментально было доказано в прессованных таблетках PENT — алюминий [8].
Методика расчета
Оптические характеристики наночастиц ванадия рассчитывались по теории Ми. Рассчитываемые характеристика зависят от радиуса наночастицы, длины волны и комплексного показателя преломления (mi) металла на соответствующей длине волны (λ). В [4-14]
предложена и апробирована методика исследования оптических процессов с участием наночастиц металлов: интерполяция mi на необходимые длины волн, математическое моделирование физических процессов с определением актуальных характеристик. На первой гармонике неодимового лазера (длина волны 1064 нм) mi ванадия по данным [15], интерполированным на необходимую длину волны составляет величину 2.705-4.170i. Напрямую в рамках теории Ми можно рассчитать коэффициенты эффективности экстинкции (Qext), рассеяния (Qsca) и разницу этих величин — коэффициент эффективности поглощения (Qabs) [4-14].
На рисунке 1 представлены рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции, рассеяния и поглощения в диапазоне радиусов наночастиц ванадия от 20 до 300 нм. Все зависимости имеют максимум, положение и амплитуда которых различаются. Максимальные значения коэффициентов эффективности поглощения составили 1.074 для радиуса 153.1 нм, рассеяния — 2.313 для радиуса 186.1 нм и экстинкции — 3.309 для радиуса 177.6 нм. Оптимальный радиус экстинкции (ослабления) находится между наиболее рассеивающим радиусом и наиболее поглощающим. Сравнение с рассчитанными значениями оптических характеристик наночастиц кобальта [16], никеля [12, 14, 17], хрома [13], алюминия [5-9, 18], меди [10] в PENT показало, что в вакууме оптимальный радиус наночастиц сдвинут в сторону больших значений (примерно в 1.5 раза), при этом амплитуда несколько меньше.
В рамках теории Ми также можно рассчитать индикатрису рассеяния — угловое и пространственное распределение интенсивности рассеянного на наночастицы света. Эта функция показывает относительную плотность энергии, рассеянную на угол θ от первоначального направления света. Геометрия задачи определяет сферическую симметрию зависимости I(θ). Для количественной характеристики индикатрисы рассеяния используются основная величина фактор анизотропии или среднее значение косинуса угла рассеяния (Scos) [19]. В анизотропных средах индикатриса рассеяния вытянута вперед со значением Scos < 1. Индикатриса рассеяния Земной атмосферы зависит от длины волны рассеиваемого света и в облачную погоду значение Scos может быть больше 0.8 [19].
В настоящей работе предлагается использовать еще несколько характеристик индикатрисы рассеяния: параметр S+, определяющий часть энергии, рассеянной вперед по отношению к направлению первоначального распространения света, максимальное значение индикатрисы рассеяния (Qs_m), превышение максимального значения индикатрисы над средним (Qs_m*π) и угол с максимальном значением индикатрисы рассеяния (θs_m). Кроме этих величин в таблице сведены значения коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния, альбедо однократного рассеяния (Ls= Qsca/(Qsca+ Qabs)).
R | Qabs | Qsca | Ls | Scos | S+ | Qs_m | Qs_m*π | θs_m |
20 | 0.0617 | 0.0006 | 0.0093 | -0.0046 | 0.4966 | 0.4113 | 1.2922 | 125.5 |
40 | 0.1562 | 0.0098 | 0.0590 | -0.0198 | 0.4855 | 0.4215 | 1.3242 | 126.3 |
60 | 0.3006 | 0.0537 | 0.1517 | -0.0451 | 0.4669 | 0.4388 | 1.3787 | 127.4 |
80 | 0.4890 | 0.1869 | 0.2765 | -0.0728 | 0.4466 | 0.4580 | 1.4389 | 128.5 |
100 | 0.7031 | 0.4919 | 0.4117 | -0.0926 | 0.4324 | 0.4714 | 1.4811 | 129.4 |
120 | 0.9106 | 1.0198 | 0.5283 | -0.1001 | 0.4275 | 0.4758 | 1.4949 | 130.1 |
140 | 1.0480 | 1.6526 | 0.6119 | -0.0982 | 0.4299 | 0.4731 | 1.4862 | 130.9 |
160 | 1.0676 | 2.1237 | 0.6655 | -0.0928 | 0.4353 | 0.4673 | 1.4680 | 132.1 |
180 | 1.0027 | 2.3052 | 0.6969 | -0.0905 | 0.4393 | 0.4637 | 1.4567 | 134.1 |
200 | 0.9200 | 2.2826 | 0.7127 | -0.0991 | 0.4369 | 0.4694 | 1.4748 | 137.3 |
220 | 0.8597 | 2.1865 | 0.7178 | -0.1263 | 0.4231 | 0.4938 | 1.5512 | 141.2 |
240 | 0.8326 | 2.1035 | 0.7164 | -0.1762 | 0.3952 | 0.5419 | 1.7025 | 144.8 |
260 | 0.8319 | 2.0738 | 0.7137 | -0.2431 | 0.3563 | 0.6050 | 1.9008 | 147.4 |
280 | 0.8410 | 2.0985 | 0.7139 | -0.3102 | 0.3164 | 0.6623 | 2.0806 | 149.2 |
300 | 0.8422 | 2.1475 | 0.7183 | -0.3626 | 0.2843 | 0.6992 | 2.1965 | 150.6 |
В зависимости от радиуса наночастицы оптические свойства значительно изменяются: для минимального радиуса коэффициенты эффективности как рассеяния, так и поглощения минимальны и определяются законом Рэлея. Индикатриса рассеяния близка к сферической: значение среднего косинуса близко к 0, максимальное значение индикатрисы всего на 29.22% превышают среднее значение. Среднее значение нормированной индикатрисы составляет 1/π, поэтому относительное значение индикатрисы можно рассчитать по выражению Qs_m*π. Угол максимального рассеяния близок к 125 о.
С увеличением радиуса как значение Qabs, так и Qsca возрастают, но коэффициент эффективности рассеяния возрастает быстрее, что проявляется в увеличении значения альбедо однократного рассеяния практически от нулевого значения до 0.77, когда основная часть ослабления импульса осуществляется за счет рассеяния. Величина Scos изменяется достаточно плавно с небольшим экстремумом на 100 нм. В диапазоне от 20 до 300 нм наблюдается переход от сферической индикатрисы к вытянутой назад. Значения S+ подтверждают этот вывод. На рис. 2 представлена зависимость отношения энергий рассеянных назад (S+) и вперед (S-) по отношению к первоначальному направлению распространения света. С увеличением радиуса наночастиц увеличивается как максимальное значение индикатрисы рассеяния, так и угол этого рассеяния, что несет дополнительную информацию об индикатрисе рассеяния (кроме Scos).
Вывод
Введенные в статье количественные характеристики индикатрисы рассеяния удобны для ее анализа. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.