Введение
Развитие науки, разработка новых исполнительных устройств требует использования новых функциональных материалов и физико-химических процессов. Особое внимание уделяется работам, обеспечивающим безопасность взрывных работ [1-2], уменьшение вероятности техногенных катастроф, разработку альтернативных способов получения и преобразования энергии. В последние годы в этом направлении активно используются композиты на основе прозрачной матрицы и светопоглощающих наночастиц, представляющих большой интерес для лазерной физики и оптоэлектроники [3]. В этих материалах практически используются процессы поглощения и рассеяния света, создавая высокоскоростные оптические устройства, оптические детонаторы [4-6]. Экспериментальному и теоретическому исследованию индивидуальных коэффициентов эффективности поглощения наночастиц металлов, как в вакууме, так и в прозрачных матрицах посвящено немало работ различных исследовательских групп [5-10]. Значительно менее исследованы рассеивающие свойства наночастиц. Цель работы: оценка оптических характеристик наночастиц ванадия на первой гармонике неодимового лазера.
Актуальность работы
Среди наиболее перспективных светорассеивающих частиц выделяются наночастицы ванадия [11]. Они отличаются достаточно большим коэффициентом эффективности поглощения, сочетанием необходимых для создания оптического детонатора теплофизических и каталитических свойств, возможность сочетания в одном устройстве как поглощающих, так и рассеивающих свойств наночастицы в зависимости от радиуса наночастиц, длины волны и оптической плотности матрицы [11]. Востребованы материалы, которые в отдельных спектральных областях являются преимущественно рассеивающими, а в других – поглощающими. Перспективность использования наночастиц ванадия в композитах на основе вторичных взрывчатых веществ (прозрачная матрица) в качестве капсюлей оптических детонаторов делает актуальным исследование оптических свойств наночастиц на длине волны первой гармонике неодимового лазера – наиболее мощного и доступного источника импульсного когерентного излучения. На эксплуатационные свойства капсюля и освещенность внутри композита существенно влияют процессы многократного рассеяния света наночастицами металла [7-9, 12], что экспериментально было доказано в прессованных таблетках PENT - алюминий [8].
Методика расчета
Оптические характеристики наночастиц ванадия рассчитывались по теории Ми. Рассчитываемые характеристика зависят от радиуса наночастицы, длины волны и комплексного показателя преломления (mi) металла на соответствующей длине волны (λ). В [4-14]
Рис. 1. Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции, рассеяния и поглощения от радиуса наночастиц ванадия в вакууме.
предложена и апробирована методика исследования оптических процессов с участием наночастиц металлов: интерполяция mi на необходимые длины волн, математическое моделирование физических процессов с определением актуальных характеристик. На первой гармонике неодимового лазера (длина волны 1064 нм) mi ванадия по данным [15], интерполированным на необходимую длину волны составляет величину 2.705-4.170i. Напрямую в рамках теории Ми можно рассчитать коэффициенты эффективности экстинкции (Qext), рассеяния (Qsca) и разницу этих величин – коэффициент эффективности поглощения (Qabs) [4-14].
На рисунке 1 представлены рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности экстинкции, рассеяния и поглощения в диапазоне радиусов наночастиц ванадия от 20 до 300 нм. Все зависимости имеют максимум, положение и амплитуда которых различаются. Максимальные значения коэффициентов эффективности поглощения составили 1.074 для радиуса 153.1 нм, рассеяния - 2.313 для радиуса 186.1 нм и экстинкции - 3.309 для радиуса 177.6 нм. Оптимальный радиус экстинкции (ослабления) находится между наиболее рассеивающим радиусом и наиболее поглощающим. Сравнение с рассчитанными значениями оптических характеристик наночастиц кобальта [16], никеля [12, 14, 17], хрома [13], алюминия [5-9, 18], меди [10] в PENT показало, что в вакууме оптимальный радиус наночастиц сдвинут в сторону больших значений (примерно в 1.5 раза), при этом амплитуда несколько меньше.
В рамках теории Ми также можно рассчитать индикатрису рассеяния - угловое и пространственное распределение интенсивности рассеянного на наночастицы света. Эта функция показывает относительную плотность энергии, рассеянную на угол θ от первоначального направления света. Геометрия задачи определяет сферическую симметрию зависимости I(θ). Для количественной характеристики индикатрисы рассеяния используются основная величина фактор анизотропии или среднее значение косинуса угла рассеяния (Scos) [19]. В анизотропных средах индикатриса рассеяния вытянута вперед со значением Scos < 1. Индикатриса рассеяния Земной атмосферы зависит от длины волны рассеиваемого света и в облачную погоду значение Scos может быть больше 0.8 [19].
В настоящей работе предлагается использовать еще несколько характеристик индикатрисы рассеяния: параметр S+, определяющий часть энергии, рассеянной вперед по отношению к направлению первоначального распространения света, максимальное значение индикатрисы рассеяния (Qs_m), превышение максимального значения индикатрисы над средним (Qs_m*π) и угол с максимальном значением индикатрисы рассеяния (θs_m). Кроме этих величин в таблице сведены значения коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния, альбедо однократного рассеяния (Ls= Qsca/( Qsca+ Qabs)).
Таблица. Рассчитанные значения коэффициентов (факторов) эффективности поглощения (Qabs) и рассеяния (Qsca), альбедо однократного рассеяния (Ls), среднее значение косинуса индикатрисы рассеяния (Scos), доля рассеянной вперед энергии (по направлению первоначального направления света S+), максимальное значение (Qs_m) и превышение максимальное над средним значением индикатрисы (Qs_m*π) и угол с максимальном значением индикатрисы рассеяния (θs_m).
R |
Qabs |
Qsca |
Ls |
Scos |
S+ |
Qs_m |
Qs_m*π |
θs_m |
20 |
0.0617 |
0.0006 |
0.0093 |
-0.0046 |
0.4966 |
0.4113 |
1.2922 |
125.5 |
40 |
0.1562 |
0.0098 |
0.0590 |
-0.0198 |
0.4855 |
0.4215 |
1.3242 |
126.3 |
60 |
0.3006 |
0.0537 |
0.1517 |
-0.0451 |
0.4669 |
0.4388 |
1.3787 |
127.4 |
80 |
0.4890 |
0.1869 |
0.2765 |
-0.0728 |
0.4466 |
0.4580 |
1.4389 |
128.5 |
100 |
0.7031 |
0.4919 |
0.4117 |
-0.0926 |
0.4324 |
0.4714 |
1.4811 |
129.4 |
120 |
0.9106 |
1.0198 |
0.5283 |
-0.1001 |
0.4275 |
0.4758 |
1.4949 |
130.1 |
140 |
1.0480 |
1.6526 |
0.6119 |
-0.0982 |
0.4299 |
0.4731 |
1.4862 |
130.9 |
160 |
1.0676 |
2.1237 |
0.6655 |
-0.0928 |
0.4353 |
0.4673 |
1.4680 |
132.1 |
180 |
1.0027 |
2.3052 |
0.6969 |
-0.0905 |
0.4393 |
0.4637 |
1.4567 |
134.1 |
200 |
0.9200 |
2.2826 |
0.7127 |
-0.0991 |
0.4369 |
0.4694 |
1.4748 |
137.3 |
220 |
0.8597 |
2.1865 |
0.7178 |
-0.1263 |
0.4231 |
0.4938 |
1.5512 |
141.2 |
240 |
0.8326 |
2.1035 |
0.7164 |
-0.1762 |
0.3952 |
0.5419 |
1.7025 |
144.8 |
260 |
0.8319 |
2.0738 |
0.7137 |
-0.2431 |
0.3563 |
0.6050 |
1.9008 |
147.4 |
280 |
0.8410 |
2.0985 |
0.7139 |
-0.3102 |
0.3164 |
0.6623 |
2.0806 |
149.2 |
300 |
0.8422 |
2.1475 |
0.7183 |
-0.3626 |
0.2843 |
0.6992 |
2.1965 |
150.6 |
В зависимости от радиуса наночастицы оптические свойства значительно изменяются: для минимального радиуса коэффициенты эффективности как рассеяния, так и поглощения минимальны и определяются законом Рэлея. Индикатриса рассеяния близка к сферической: значение среднего косинуса близко к 0, максимальное значение индикатрисы всего на 29.22% превышают среднее значение. Среднее значение нормированной индикатрисы составляет 1/π, поэтому относительное значение индикатрисы можно рассчитать по выражению Qs_m*π. Угол максимального рассеяния близок к 125 о.
Рис. 2. Зависимость отношения энергий рассеянных на наночастицах ванадия в вакууме назад (S+) и вперед (S-) по отношению к первоначальному направлению распространения света.
С увеличением радиуса как значение Qabs, так и Qsca возрастают, но коэффициент эффективности рассеяния возрастает быстрее, что проявляется в увеличении значения альбедо однократного рассеяния практически от нулевого значения до 0.77, когда основная часть ослабления импульса осуществляется за счет рассеяния. Величина Scos изменяется достаточно плавно с небольшим экстремумом на 100 нм. В диапазоне от 20 до 300 нм наблюдается переход от сферической индикатрисы к вытянутой назад. Значения S+ подтверждают этот вывод. На рис. 2 представлена зависимость отношения энергий рассеянных назад (S+) и вперед (S-) по отношению к первоначальному направлению распространения света. С увеличением радиуса наночастиц увеличивается как максимальное значение индикатрисы рассеяния, так и угол этого рассеяния, что несет дополнительную информацию об индикатрисе рассеяния (кроме Scos).
Вывод
Введенные в статье количественные характеристики индикатрисы рассеяния удобны для ее анализа. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.