К вопросу о разработке нечетких систем в fuzzy logic toolbox

Аннотация

В статье рассматриваются особенности разработки нечетких систем в пакете Fuzzy Logic Toolbox, входящем в состав MATLAB.

Ключевые слова

Текст научной работы

В настоящее время системы, основанные на нечетком логическом выводе, получают все большее распространение, особенно при реализации управления сложными технологическими объектами и процессами, для которых отсутствуют адекватные математические модели их поведения [1, 3, 5, 7, 9, 10].

Одним из наиболее распространенных инструментов, используемых при проектировании нечетких систем, является пакет Fuzzy Logic Toolbox, который входит в состав ПО MATLAB [2, 8].

Для изучения возможностей Fuzzy Logic Toolbox построим нечеткую систему, отображающую зависимость y(x), заданную с помощью данных из табл. 1.

Таблица 1. Исходные данные для построения нечеткой системы

x	-0,25	-0,5	0	0,8	0,25
y	-0,007	-0,05	0	0,19	0,007

Известно, что представленные в табл. 1 данные отражают зависимость:

,

На рис. 1, 2 и 3 приведены скриншоты программы Fuzzy Logic Toolbox, демонстрирующие процесс разработки нечеткой системы по данным из табл. 1.

На рис. 4 приведен скриншот окна Fuzzy Logic Toolbox для просмотра правил, которое позволяет получить значения y для различных вариантов x. Так, при x, равном 0,168, y равно 0,00292.

В табл. 2 сведены результаты, полученные при использовании разных типов функций принадлежности.

Таблица 2. Результаты оценки нечетких моделей

x	Виды функций принадлежности			Точное решение
	trimf	gbellmf	gaussmf
-0,338	-0,0146	-0,0866	-0,0182	-0,018
-0,168	-0,00292	-0,0664	-0,00405	-0,002
0,5	0,0866	0,0655	0,0787	0,055
0,82	0,19	0,0665	0,185	0,206
0,9	0,19	0,0666	0,188	0,259
1	0,19	0,0662	0,189	0,333

Из табл. 2 видно, что построенные нечеткие модели обладают достаточно большой погрешностью. Поэтому увеличим количество исходных данных с 5 до 11 (табл. 3).

Таблица 3. Исходные данные для построения нечеткой системы

x	-1	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
y	-0,33	-0,19	-0,09	-0,03	-0,004	0	0,004	0,03	0,09	0,19	0,33

Фрагменты процесса разработки нечеткой системы по данным из табл. 3 показаны на рис. 5, 6.

Результаты, полученные при использовании разных типов функций принадлежности, сведены в табл. 4.

Таблица 4. Результаты оценки нечетких моделей

x	Виды функций принадлежности			Точное решение
	trimf	gbellmf	gaussmf
-0,338	-0,0202	-0,024	-0,0236	-0,018
-0,168	-0,0044	-0,00446	-0,00493	-0,002
0,5	0,0596	0,0607	0,061	0,055
0,82	0,204	0,201	0,206	0,206
0,9	0,258	0,258	0,258	0,259
1	0,304	0,318	0,31	0,333

Таким образом, точность результатов зависит от количества исходных данных, используемых для построения нечеткой системы [4, 6].

Наиболее близкие к точному решению результаты были получены при использовании функции принадлежности типа gaussmf.

Список литературы

1. Антипин А.Ф. Системы управления технологическими процессами на базе многомерных логических регуляторов // Автоматизация и современные технологии. 2014. № 1. С. 12–18.
2. Антипин А.Ф. Об одном способе анализа структуры многомерного четкого логического регулятора // Прикладная информатика. 2012. № 5. С. 30–36.
3. Антипин А.Ф. Система автоматизированной разработки учебно-методических комплексов на основе многомерных логических регуляторов // Программные продукты и системы. 2011. № 2. С. 119–122.
4. Антипин А.Ф. Вопросы автоматизации семантического анализа программ // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. № 7. С. 26–30.
5. Антипин А.Ф. К вопросу о семантическом анализе программ автоматизированных систем управления // Информационные системы и технологии. 2015. № 5. С. 45–52.
6. Антипин А.Ф. Обзор проблемных ситуаций в коде программ // Современная техника и технологии. 2015. №2. С. 82–85.
7. Степашина Е.В. Оптимизация финансовых показателей предприятия на основе нейросетевой модели // Информационные системы и технологии. 2014. № 5. С. 34–42.
8. Антипина Е.В., Антипин А.Ф. Применение интеллектуальных технологий для анализа многомерных данных // Молодой ученый. 2014. № 19. С. 172–175.
9. Седова Н.А. Нечеткая продукционная модель первичной оценки опасности столкновения судов // Мир транспорта. 2015. № 2. С. 200–206.
10. Седова Н.А. Нечеткая система определения степени влияния мелководья // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 1. С. 27–30.

Цитировать

Антипин, А.Ф. К вопросу о разработке нечетких систем в fuzzy logic toolbox / А.Ф. Антипин. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 44. — С. 24-30. — URL: https://novainfo.ru/article/5443 (дата обращения: 08.06.2023).

Поделиться