К вопросу о разработке нечетких систем в fuzzy logic toolbox

№44-2,

технические науки

В статье рассматриваются особенности разработки нечетких систем в пакете Fuzzy Logic Toolbox, входящем в состав MATLAB.

Похожие материалы

В настоящее время системы, основанные на нечетком логическом выводе, получают все большее распространение, особенно при реализации управления сложными технологическими объектами и процессами, для которых отсутствуют адекватные математические модели их поведения [1, 3, 5, 7, 9, 10].

Одним из наиболее распространенных инструментов, используемых при проектировании нечетких систем, является пакет Fuzzy Logic Toolbox, который входит в состав ПО MATLAB [2, 8].

Для изучения возможностей Fuzzy Logic Toolbox построим нечеткую систему, отображающую зависимость y(x), заданную с помощью данных из табл. 1.

Табл. 1. Исходные данные для построения нечеткой системы

x

-0,25

-0,5

0

0,8

0,25

y

-0,007

-0,05

0

0,19

0,007

Известно, что представленные в табл. 1 данные отражают зависимость:

y=\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+2},

На рис. 1, 2 и 3 приведены скриншоты программы Fuzzy Logic Toolbox, демонстрирующие процесс разработки нечеткой системы по данным из табл. 1.

На рис. 4 приведен скриншот окна Fuzzy Logic Toolbox для просмотра правил, которое позволяет получить значения y для различных вариантов x. Так, при x, равном 0,168, y равно 0,00292.

Рис. 1. Главное окно программы

Рис. 1. Главное окно программы

Рис. 2. Окно редактора функций принадлежности

Рис. 2. Окно редактора функций принадлежности

Рис. 3. Окно редактора правил

Рис. 3. Окно редактора правил

Рис. 4. Окно для просмотра правил

Рис. 4. Окно для просмотра правил

В табл. 2 сведены результаты, полученные при использовании разных типов функций принадлежности.

Табл. 2. Результаты оценки нечетких моделей

x

Виды функций принадлежности

Точное решение

trimf

gbellmf

gaussmf

-0,338

-0,0146

-0,0866

-0,0182

-0,018

-0,168

-0,00292

-0,0664

-0,00405

-0,002

0,5

0,0866

0,0655

0,0787

0,055

0,82

0,19

0,0665

0,185

0,206

0,9

0,19

0,0666

0,188

0,259

1

0,19

0,0662

0,189

0,333

Из табл. 2 видно, что построенные нечеткие модели обладают достаточно большой погрешностью. Поэтому увеличим количество исходных данных с 5 до 11 (табл. 3).

Табл. 3. Исходные данные для построения нечеткой системы

x

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

y

-0,33

-0,19

-0,09

-0,03

-0,004

0

0,004

0,03

0,09

0,19

0,33

Фрагменты процесса разработки нечеткой системы по данным из табл. 3 показаны на рис. 5, 6.

Рис. 5. Окно редактора функций принадлежностей

Рис. 5. Окно редактора функций принадлежностей

Рис. 6. Окно редактора функций принадлежностей

Рис. 6. Окно редактора функций принадлежностей

Результаты, полученные при использовании разных типов функций принадлежности, сведены в табл. 4.

Табл. 4. Результаты оценки нечетких моделей

x

Виды функций принадлежности

Точное решение

trimf

gbellmf

gaussmf

-0,338

-0,0202

-0,024

-0,0236

-0,018

-0,168

-0,0044

-0,00446

-0,00493

-0,002

0,5

0,0596

0,0607

0,061

0,055

0,82

0,204

0,201

0,206

0,206

0,9

0,258

0,258

0,258

0,259

1

0,304

0,318

0,31

0,333

Таким образом, точность результатов зависит от количества исходных данных, используемых для построения нечеткой системы [4, 6].

Наиболее близкие к точному решению результаты были получены при использовании функции принадлежности типа gaussmf.

Список литературы

  1. Антипин А.Ф. Системы управления технологическими процессами на базе многомерных логических регуляторов // Автоматизация и современные технологии. 2014. № 1. С. 12–18.
  2. Антипин А.Ф. Об одном способе анализа структуры многомерного четкого логического регулятора // Прикладная информатика. 2012. № 5. С. 30–36.
  3. Антипин А.Ф. Система автоматизированной разработки учебно-методических комплексов на основе многомерных логических регуляторов // Программные продукты и системы. 2011. № 2. С. 119–122.
  4. Антипин А.Ф. Вопросы автоматизации семантического анализа программ // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. № 7. С. 26–30.
  5. Антипин А.Ф. К вопросу о семантическом анализе программ автоматизированных систем управления // Информационные системы и технологии. 2015. № 5. С. 45–52.
  6. Антипин А.Ф. Обзор проблемных ситуаций в коде программ // Современная техника и технологии. 2015. №2. С. 82–85.
  7. Степашина Е.В. Оптимизация финансовых показателей предприятия на основе нейросетевой модели // Информационные системы и технологии. 2014. № 5. С. 34–42.
  8. Антипина Е.В., Антипин А.Ф. Применение интеллектуальных технологий для анализа многомерных данных // Молодой ученый. 2014. № 19. С. 172–175.
  9. Седова Н.А. Нечеткая продукционная модель первичной оценки опасности столкновения судов // Мир транспорта. 2015. № 2. С. 200–206.
  10. Седова Н.А. Нечеткая система определения степени влияния мелководья // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 1. С. 27–30.