Нынешняя информационная эпоха, давшая человечеству инструментарий для существенного упрощения процесса общения и работы, также стала причиной появления множества актуальных на сегодняшний день проблем. Обеспечение целостности и должного уровня конфиденциальности передаваемой посредством сети Интернет информации является одной из самых важных проблем, и для её разрешения были разработаны различные симметричные и асимметричные криптоалгоритмы. В данной статье речь пойдёт об асимметричных криптоалгоритма. В результате анализа сферы защиты информации были выявлены следующие представители асимметричной криптографии:
- RSA;
- DSA;
- шифросистема Эль-Гамаля;
- обмен ключами Диффи—Хелмана;
- протокол Аншеля-Гольдфельда.
Основная цель данной работы заключается в процессе исследования перечисленных криптоалгоритмов и их экспертной оценке, построенной по заданным критериям качества.
Базой количественной оценки программ является не только аналитическо-иерархическая процедура Саати, повсеместно эксплуатируемая для точного определения весовых коэффициентов критериев качества. Помимо неё, также нашёл применение метод экспертных оценок, задачей которого является получение количественных значений критериев качества.
Для оценочного сравнения выбранных криптоалгоритмов проведём их сравнительный анализ посредством метода Саати [1]. Чуть ниже отображены выбранные критерии, на основании которых будет проводиться оценочная процедура:
- А1 — Криптостойкость (MIPS);
- А2 — Размер генерируемого ключа (до 4096 бит);
- А3 — Назначение (шифрование и цифровая подпись);
- А4 — Скорость шифрования (при длине модуля в 1024 бита);
- А5 — Скорость дешифрования (при длине модуля в 1024 бита).
Используя аналитическо-иерархическую процедуру Саати, установим для каждого критерия качества его вес [2].
Правила заполнения матрицы парных сравнений представлены в таблице 1.
Xij | Значение |
1 | i-ый критерий практически равноценен j-му |
3 | i-ый критерий в меньшей степени важнее j-го |
5 | i-ый критерий важнее j-го |
7 | i-ый критерий в большей степени важнее j-го |
9 | i-ый критерий намного важнее j-го |
Матрица парных сравнений, веса критериев и средние геометрические занесены в таблицу 2.
A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | Среднее геометрическое | Веса критериев | |
A1 | 1 | 3/1 | 7/1 | 5/1 | 5/1 | 3,5 | 0,49 |
A2 | 1/3 | 1 | 5/1 | 5/1 | 5/1 | 2,11 | 0,29 |
A3 | 1/7 | 1/5 | 1 | 3/1 | 3/1 | 0,76 | 0,11 |
A4 | 1/5 | 1/5 | 1/3 | 1 | 1 | 0,42 | 0,06 |
A5 | 1/5 | 1/5 | 1/3 | 1 | 1 | 0,42 | 0,06 |
На рисунке 1 изображена созданная на основании данных таблицы 2 диаграмма весовых коэффициентов для критериев A1, A2, A3, A4 и A5.
Чтобы проверить матрицу парных сравнений на непротиворечивость, произведём её проверку. Суммы столбцов матрицы парных сравнений [3]:
R1=1.88; R2=4.6; R3=13.67; R4=15; R5=15.
После вычислим дополнительную величину L, просуммировав весовые коэффициенты и произведения сумм столбцов матриц: L = 5,45.
Таким образом, индекс согласованности .
Следовательно, величина случайной согласованности для размерности матрицы парных сравнений: S = 1,24.
Отношение согласованности не превышает 0,2, а значит, дополнительное уточнение матрицы парных сравнений не требуется [4].
Используя вычисленные коэффициенты, найдём интегральный показатель качества для следующих асимметричных алгоритмов шифрования данных: RSA, DSA, шифросистема Эль-Гамаля, обмен ключами Диффи—Хелмана, протокол Аншеля—Гольдфельда.
Установим категориальную шкалу от нуля до семи (где 0 — качество не удовлетворительно, а 7 — предельно достижимый уровень качества) для установления функциональных возможностей выбранных криптоалгоритмов.
Значения весовых коэффициентов ai, соответствующие функциональным возможностям аналогов [5]:
- Криптостойкость (MIPS): a1 = 0.34;
- Размер генерируемого ключа (до 4096 бит): a2 = 0.24;
- Назначение (шифрование и цифровая подпись): a3 = 0.16;
- Скорость шифрования (при длине модуля в 1024 бита): a4 = 0.13;
- Скорость дешифрования (при длине модуля в 1024 бита): a5 = 0.13.
где [6]. По выбранной шкале определим количественные значения функциональных возможностей Xij (таблица 3) и вычислим интегральные показатели качества для выбранных асимметричных алгоритмов шифрования:
Критерии | Весовые коэффициенты | Асимметричные алгоритмы | Базовые значения | ||||
RSA | DSA | шифросистема Эль-Гамаля | обмен ключами Диффи-Хелмана | протокол Аншеля- Гольдфельда | |||
Криптостойкость (MIPS) | 0,49 | 7 | 7 | 7 | 5 | 5 | 6,2 |
Размер генерируемого ключа (до 4096 бит) | 0,29 | 5 | 3 | 7 | 3 | 5 | 4,6 |
Назначение (шифрование и цифровая подпись) | 0,11 | 7 | 7 | 7 | 3 | 3 | 5,45 |
Скорость шифрования (при длине модуля в 1024 бита) | 0,06 | 7 | 7 | 3 | 5 | 3 | 4,95 |
Скорость дешифрования (при длине модуля в 1024 бита) | 0,06 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | 3,8 |
Интегральные показатель качества Q | 6,25 | 5,67 | 6,83 | 4,13 | 4,59 | 5,49 | |
где — интегральный показатель качества для j-го криптоалгоритма.
Построим лепестковую диаграмму интегрального показателя качества каждого криптоалгоритма (рисунок 2).
Значения характеристик функциональных возможностей (критериев) представлена в виде лепестковой диаграммы на рисунке 3.
Сравнительный анализ криптоалгоритмов с открытым ключом показал, что из всех представленных аналогов ни один не обладает максимально высокими показателями по всем заявленным параметрам, в особенности рассмотренные криптоалгоритмы страдают от низкой скорости шифрации и дешифрации передаваемых данных, которая обусловлена их классической асимметричной структурой [7]. Данная методика экспертной оценки асимметричных криптоалгоритмов позволила оценить их качество с позиции уровня реализуемых функций [8].