Анализ дискретных вариационных рядов на компьютере

NovaInfo 33
Опубликовано
Раздел: Технические науки
Просмотров за месяц: 0
CC BY-NC

Аннотация

В статье рассматриваются краткие теоретические сведения об анализе дискретных вариационных рядов и особенности программного обеспечения для автоматизации сопутствующих расчетов.

Ключевые слова

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ, ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ C++, ДИСКРЕТНЫЙ ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД

Текст научной работы

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационные ряды являются базисным методом статистического анализа, понимание которого, как и приобретение навыков его использования, необходимо для проведения статистических исследований [1].

Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частоты — это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности и её объём.

Дискретный ряд представляет собой такой вариационный ряд, в котором его группы сформированы по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число единиц [2].

При анализе дискретных вариационных рядов используют следующие выражения:

  1. Средняя арифметическая сумма произведений значений вариантов xj и соответствующих им частот mxj (wxj), деленная на количество значений признака n: \bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^{p}{{{x}_{j}}}m{{x}_{j}};
  2. Средняя гармоническая — это обратное значение средней из значений величин \frac{m{{x}_{j}}}{{{x}_{j}}} (\frac{w{{x}_{j}}}{{{x}_{j}}}): {{\bar{}}_{}}=\frac{n}{\sum\limits_{j=1}^{p}{\frac{m{{x}_{j}}}{{{x}_{j}}}}};
  3. Логарифм из средней геометрической — средняя арифметическая из произведений логарифмов значений признака ln xj и соответствующих им частот mxj (wxj): \ln {{\bar{x}}_{}}=\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^{p}{(ln{{x}_{j}})}m{{x}_{j}};
  4. Среднее линейное отклонение — средняя арифметическая произведений абсолютных величин отклонений вариантов признака xj от среднего арифметического и соответствующих им частот mxj и wxj: d=\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^{p}{\left| {{x}_{j}}-\bar{x} \right|}m{{x}_{j}};
  5. Дисперсия — средняя арифметическая произведений квадрата отклонений варианта признака xj от среднего арифметического и соответствующих им частот mxj и wxj: {{S}^{2}}=\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^{p}{{{({{x}_{j}}-\bar{x})}^{2}}m{{x}_{j}}};
  6. Среднее квадратическое отклонение — корень квадратный от дисперсии [2]: Sigma=\sqrt{{{S}^{2}}}.

Разработаем на языке С++ программу для анализа вариационных рядов на компьютере. Листинг программы следующий.

Сначала идут переменные, используемые в теле программы, исходный и исправленный массив, который группирует введенные нами данные для лучшего понимания и восприятия, а также массивы частот и количества повторений элементов, которые показывают нам, сколько раз был встречен данный элемент:

//описываем исходный массив А и исправленный массив Вint a[100],b[100];//описываем частоту и количество повторенийfloat w[100],c[100],x,d;

Считывание количества элементов массива, а также ввод элементов в массив, осуществляется следующим образом:

cout<<"vvedite kollichestvo elementov N: ";cin>>n; //считываем количество элементов рядаsystem("cls");cout<<"vvodite elementy ryada cherez enter: \n";for(i=0;i>b[i];a[i]=b[i];}k=n; //записываем в k количество элементов.

Считывание количества вхождений элементов в исходный массив, а так же поиск повторяющихся элементов производится следующим образом:

for(i=0;i

Функция удаления повторяющихся элементов в массиве выглядит следующим образом:

void Func(int t,int e){  n-;  for(u=t;u<=n;u++){    b[u]=b[u+1];    c[u]=c[u+1];  }  b[n+1]=0;}

Затем вычисляем и выводим на экран необходимые для нас параметры, такие как относительная частота ряда, средняя гармоническая и средняя арифметическая ряда [4]:

cout<

Далее вычисляем и выводим на экран среднее линейное отклонение ряда, а так же высчитываем и выводим дисперсию ряда [5]:

d=0; //считаем и выводим среднее линейное отклонениеfor(j=0;j

Читайте также

Список литературы

  1. Элементы математической статистики. Дискретный вариационный ряд [Электронный ресурс]. – URL: http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/t4-1.htm (Дата обращения 07.04.2015 г.).
  2. Дискретный вариационный ряд. Справочный материал [Электронный ресурс]. – URL: http://capri.urfu.ru/complex_algorithm/variant_1.1.htm (Дата обращения 07.04.2015 г.).
  3. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. – М., СПб.: Финансы и статистика, 1990. 197 с.
  4. Антипин А.Ф. Вопросы автоматизации семантического анализа программ // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. № 7. С. 26–30.
  5. Антипин А.Ф. Особенности программной реализации многомерных логических регуляторов с переменными в виде совокупности аргументов двузначной логики // Автоматизация и современные технологии. 2014. № 2. С. 30–36.

Цитировать

Антипин, А.Ф. Анализ дискретных вариационных рядов на компьютере / А.Ф. Антипин, А.Р. Нигаматуллин. — Текст : электронный // NovaInfo, 2015. — № 33. — URL: https://novainfo.ru/article/3431 (дата обращения: 22.01.2022).

Поделиться