Определение характеристик склонового стока, при которых начинается водная эрозия

Эрозия почвогрунтов — процесс не только гидромеханический, но и физико-химический и биологический. Размывающую скорость водного потока следует рассматривать как функцию генезиса почв и их минералогического и гранулометрического состава и последующего воздействия сложных физико-химических и биологических процессов.

Из всего комплекса физико-химических свойств почвогрунтов, определяющих размываемость, самыми показательными являются сцепление при полной влагоемкости, размеры отрывающихся частиц. Сопротивление размыву возрастает с увеличением сил сцепления при полной влагоемкости, интегрально отражающих весь комплекс физико-технических и химических свойств и характеризующих сопротивляемость размыву (прочность, водопрочность связей, устойчивость против разрушающего воздействия водного потока).

Наиболее простой и удобный метод определения сил сцепления — метод Цитовича с последующим применением методов математической статистики при обработке полученных данных.

Для исследования сопротивляемости почв в различных почвенных зонах КБР принят метод расчета по предельному состоянию для определения допускаемых (неразмывающих) скоростей водного потока.

О целесообразности применения этого метода свидетельствует то обстоятельство, что прогноз возможной перегрузки и снижение устойчивости против средних расчетных значений основан на теории вероятностей и обработки данных опытов и наблюдений методами математической статистики. Без применения этого метода невозможно правильно учитывать изменчивость свойств почвогрунтов и описывать процесс эрозии.

Начало эрозии определяется минимальной скоростью склонового стока. Для установления этого критерия с возможно полным учетом факторов, обуславливающих явления, водонасыщенную почву представляют в виде однородных агрегатов (отдельностей), связанных между собой силами сцепления. Будем считать, что агрегат имеет форму шара диаметром d. Известно, что агрегат, летящий на дне потока, подвергается лобовому воздействию потока (Р_у) и воздействию подъемной силы (Р_о) (рис. 1).

Рассматривая условие устойчивости имеем, что силы, действующие на агрегат почвогрунта, уравновешиваются при предельном состоянии силами сцепления между агрегатом и дном, а также весом агрегата. Тогда имеем:

(1)

где n' — коэффициент перегрузки;где m_p и m_и — коэффициенты условий деформации агрегатов, соответственно, на растяжение и изгиб; F_s — площадь опорной части агрегата почвы, м²; δ₁ — плечо лобового сопротивления, м; G_pc — наименьшее возможное сопротивление почвогрунтов на растяжение (принимаем сопротивляемость почвы на растяжение и изгиб равными), Н/м²; W₁ — момент сопротивления опорной части, м³; G'_b — вес агрегата частицы почвы, Н.

Показатель G_pc получается как произведение нормативного (среднего) сопротивления G²_pc и коэффициента однородности К_о, характеризующего изменчивость показателя связности почвы

G_pc = G²_pc К_о. (2)

Ввиду динамического воздействия турбулентно-пульсирующего потока на агрегат за нормативное сопротивление следует принимать предел прочности на разрыв при динамической нагрузке G^н_g. Этот показатель следует установить по опытным данным усталости связных грунтов для данного региона

G^r_g = G^н_g. (3)

Лобовое результирующее усилие:

(4)

Равнодействующая подъемного усилия

(5)

Вес агрегата почвы можно представить в виде:

(6)

Площадь опорной части агрегата:

(7)

Момент сопротивления опорной части:

(8)

где V_o — скорость потока на высоте выступов шероховатости, м/с; γ₂, γ_о — соответственно, удельный вес агрегата и воды, Н/м³; δ₄d — диаметр опорной части агрегата, м; δ₂d², δ₃d² — площадь миделевого сечения, соответственно, для лобового и подъемного усилия, м²; δ₂, δ₃, δ₄ — коэффициенты равномерности почвенного агрегата.

При анализе процесса отрыва частиц от поверхности почвы или грунта водопрочность выражается размером отрываемых частиц

где d_i — средняя арифметическая крупность агрегатов данного размера, м; P_i — процентное содержание агрегатов этих размеров по объему.

Подставляя выражения (4) и (8) в уравнение (1) имеем

(9)

Решая уравнение (9) относительно V_o, получим

(10)

Таким образом, выражая данную скорость через среднюю скорость потока, получим. В работах установлено, что распределение скоростей в предельной области наилучшим образом описывается логарифмическими зависимостями.

где Н — глубина потока воды, м; Δ — высота выступа шероховатости, м.

Если принять Δ=0,7d получим

(11)

Подставляя выражение (11) в выражение (10) и полагая λ_о=0,42; λ_х=0,1; δ₁=0,4; δ₂=0,5; δ₃=0,785; δ₄=0,9, получим выражение для расчета предельных (неразмывающих) донных и средних скоростей, предшествующих отрыву частиц почвогрунта водным потоком

(12)

(13)

где V_{oH_доп} — допускаемая (неразмывающая) донная скорость (т.е. скорость на уровне выступов шероховатости русла), м/с; V_{H_доп} — средняя по глубине потока допускаемая (неразмывающая) скорость, м/с; Н — глубина потока, м; d — средний размер отрывающихся отдельностей, м; g — ускорение свободного падения, м/с²; k — коэффициент, учитывающий условия размыва, который рассчитывается по выражению k=R₁R₂R₃; R₁ — коэффициент, зависящий от состояния растительности и почвы, при котором протекает процесс; R₂ – коэффициент, зависящий от присутствия в потоке наносов (наносы в коллоидном состоянии R₂=1,4, чистый поток R₂=1, донные коррозионные наносы R₂=0,85); R₃ — коэффициент, зависящий от исходной влажности грунта и изменяющийся от 1 (водонасыщенное состояние) до 0,04 (пересохшие грунты, содержащие гидрофильные материалы); η' — коэффициент, учитывающий влияние пульсационного характера скоростей на размывающую способность потока, равный квадрату отношения пульсационной мгновенной донной скорости к осредненной донной скорости (=1…4); G^н_у — нормативная усталостная прочность на разрыв, т/м³.

Нормативная усталостная прочность для различных состояний почвогрунта не одинакова. Для приближения к истинным значениям дифференцированные коэффициенты следует определять по возможности на основании обработки данных наблюдений и экспериментов методами математической статистики.

По мере накопления новых данных можно уточнять влияние отдельных факторов, не меняя формулы для расчета предельных скоростей.

Отклонения показателей сцепления почвогрунтов характеризуются коэффициентом однородности К_о, который определяется по формуле

(14)

где α₀ — коэффициент, характеризующий вероятность сопротивления почвогрунтов (принимается равным 2–3); С — среднее сцепление грунта; σ_ср — среднеквадратическое отклонение сцепления С.

Значение коэффициента однородности следует устанавливать на основе статистической обработки данных по большому количеству типов почв.

Значение среднего сцепления грунта рассчитывается по формуле

(15)

где Р — нагрузка на штамп, Н; D — диаметр штампа, см; S_o — глубина вдавливания штампа под нагрузкой Р, см; μ — коэффициент, учитывающий значение сцепления за счет учета сил трения (изменяется от 1 до 1,22 при изменении угла внутреннего трения φ от 0 до 30^о).

Значение φ берется в зависимости от влажности границы раскатывания в шнур и коэффициента пористости.

Размывающая способность потока зависит от отношения максимальных пульсационных скоростей к средним скоростям течения в точке близ дна, а это отношение зависит от шероховатости: с увеличением шероховатости оно растет и в обычных турбулентных русловых потоках стремится к 2.

Влияние пульсации на размывающую способность потока следует учитывать коэффициентом перегрузки

(16)

где V_omax — пульсационная мгновенная максимальная скорость на высоте выступов шероховатости, м/с; V_о — осредненная по времени донная скорость в той же точке.

Установлено, что на связность грунта и сопротивляемость размыву влияет растительность. В зависимости от вида и степени развития корневой системы она закрепляет поверхностный слой грунта (как бы армирует его). Это состояние почвы и грунтов учитывается коэффициентом k₁ . Этим коэффициентом учитываются также факторы, улучшающие сопротивляемость почвы размыву. К таким факторам следует отнести влажность склона и почвогрунтов до воздействия водного потока.

Установление предельных (неразмывающих) скоростей течения позволяет путем введения приведенных дифференциальных коэффициентов более точно прогнозировать эрозию почв на склоновых землях.

Кроме того, в полученном нами общем уравнении разрушения почвы впервые учтены размывающая скорость водного потока не только как функция генезиса почв и комплекса физико-механических и химических свойств почвогрунтов, но и влияние на нее фактора перегрузки, т.е. отношения максимальных пульсационных скоростей и средних скоростей течения в точке близ дна. Это положение характеризует не только смыв почвы со склоновых земель, но и может быть использовано при разработке противоселевых сооружений, что является актуальной проблемой в КБР в период паводков.