Учёт инфляции в финансовых вычислениях

NovaInfo 56, с.136-141, скачать PDF
Опубликовано
Раздел: Экономические науки
Просмотров за месяц: 4
CC BY-NC

Аннотация

В данной работе рассмотрен учёт инфляции в финансовых вычислениях.Рассмотрены преимущества и недостатки наиболее распространенных методов расчета учета инфляции.

Ключевые слова

ИНФЛЯЦИЯ, ИНДЕКС ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН, ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Текст научной работы

Инфляция — это переполнение каналов денежного обращения избыточной денежной массой, проявляемое в росте товарных цен.

Инфляция — это экономическое явление, которое возникает вследствие целого комплекса как политических, так и социально-экономических событий. Уровень инфляции выступает обобщающим показателем финансово- экономического положения страны. Инфляция — устойчивый рост среднего уровня цен на товары и услуги в экономике. Инфляция — многомерное и многоаспектное явление, которое можно классифицировать на основе различных критериев. Внешним проявлением инфляции является повышение общего уровня цен, т. е. совокупный рост цен на товары и услуги в течение длительного времени. Соответственно на денежную единицу приходится меньше товаров, т. е. деньги обесцениваются.

Если наблюдается общее снижение цен, то происходит дефляция.

Дефляция — это снижение общего уровня цен.

Темпы инфляции определяются с помощью индекса — относительного показателя, характеризующего среднее изменение уровня цен некоторого фиксированного набора товаров и услуг за данный период времени.

Индекс инфляции показывает во сколько раз выросли цены (J), а уровень инфляции показывает, насколько процентов возросли цены (т), т.е. по своей сути это соответственно темп роста и темп прироста:

Jt =1+T.

Для оценки уровня инфляции используется система индексов цен.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) — это показатель международной статистики, регулярно использующийся практически во всех странах мира (CPI — Consumer Price Index), который характеризует динамику затрат на постоянный набор товаров и услуг за счёт ценностного фактора.

Индекс потребительских цен даёт достаточно обобщённую характеристику инфляции, так как потребление является завершающим этапом в создании валового продукта, и здесь находят своё отражение все предыдущие стадии производства.

Расчёт ИПЦ в России осуществляется за каждый месяц и нарастающим итогом с начала года (к декабрю прошлого года).

Отечественные исследователи часто расценивают уровень инфляции как темп прироста потребительских цен:

т = ИПЦ — 100 (%).

В зависимости от уровня инфляции в год выделяют:

  • нормальную (ползучую) — от 3% до 10%;
  • галопирующую — от 10% до 100%;
  • гиперинфляцию — свыше 50% в месяц.

Ещё одним важным показателем международной статистики, оценивающим инфляцию, является дефлятор валового внутреннего продукта, который характеризует изменение стоимостного объёма ВВП за счёт его ценностного фактора. Дефлятор ВВП также даёт обобщённую характеристику инфляции, поскольку характеризует движение цен на потребительском рынке, а также на рынке инвестиционных товаров и услуг.

Для характеристики инфляции могут применяться и другие показатели: размер эмиссий, сокращение товарных запасов и т. п.

Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от снижения их покупательной способности.

Наиболее распространенным методом является индексация ставки процентов, по которой производится наращение, поскольку:

  • если уровень инфляции равен ставке начисляемых процентов (τ = i), то реального роста денежных сумм не будет, т.к. наращение будет полностью поглощаться инфляцией;
  • если уровень инфляции выше уровня процентной ставки (τ > i),то происходит "проедание" капитала, и реальная наращенная сумма будет меньше первоначальной денежной суммы;
  • если уровень инфляции ниже процентной ставки (τ < i), то это будет соответствовать росту реальной денежной суммы.

В связи с этим вводится понятие номинальная ставка процента, т.е. ставки с поправкой на инфляцию (iτ) .

Общая формула для определения простой ставки процентов, компенсирующей ожидаемую инфляцию, имеет следующий вид:

i_{\tau}=\frac{\left[(1+ni) \cdot I_{\tau}-1\right]}{n}

где i — простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную доходность финансовой операции (нетто-ставка); iτ — процентная ставка с поправкой на инфляцию.

Пример

Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 100000 тыс. руб. по ставке 15% годовых. Уровень инфляции за год составил 17%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Решение

Номинальная наращенная сумма:

FV=PV(1+ni)=100000(1+0,15)=115000 руб.

Номинальные начисленные проценты:

I=FV-PV=115000-100000=15000 руб.

Реальная наращенная сумма:

FV_\tau=\frac{FV}{1+\tau}=\frac{115000}{1,17}=98290,59 руб.

Реальные проценты:

I_\tau=FV_\tau-PV=98290,59-100000=-1709,41 руб.

Таким образом, получен убыток от данной финансовой операции в размере — 1709,41 руб.

Ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть равна:

i_{\tau}=\frac{\left[(1+ni) \cdot I_{\tau} — 1\right]}{n}=\frac{1,15 \cdot 1,17 — 1}{1}=0,3455

Наращенная сумма:

FV=PV(1+ni)=100000(1+0,3455)=134550 руб.

Доход банка:

I=FV-PV=134550-100000=34550 руб.

Реальный доход банка:

I_\tau=FV_\tau-PV=\frac{134550}{1,17}-100000=15000 руб.

Реальная доходность финансовой операции:

i=\frac{I_\tau}{PV}=\frac{15000}{100000}=0,15

Таким образом, чтобы обеспечить доходность в размере 15% годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна соответствовать 34,5% годовым.

Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле

i_{\tau}=i+\tau+i\cdot \tau

Пример

Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 10% годовых, а годовой уровень инфляции 27%.

Решение

Процентная ставка с учетом инфляции:

i\tau=i+\tau+i\cdot \tau=0,10+0,27+0,10 \cdot 0,27=0,397.

Таким образом, номинальная ставка составляет 39,7% при реальной ставке 10%.

Для расчета номинальной ставки можно использовать следующую модель:

i_{\tau}=\left[\frac{(1+i)}{\sqrt[n]{(1+\tau)}}\right]-1

из которой можно сравнивать уровни процентной ставки и инфляции, проводить анализ эффективности вложений и устанавливать реальный прирост вложенного капитала.

При начислении процентов несколько раз в год

j_{\tau}=m\left[(1+j/m)^m \cdot \sqrt[n]{(1+\tau)}-1\right]

Эти модели позволяют производить учет инфляции и корректировку процентных ставок.

На практике довольно часто довольствуются сравнением i и τ путем вычисления реальной ставки, т.е. уменьшенной ставки доходности на уровень инфляции:

i=\frac{i-\tau}{1+\tau}

Пример

Определить реальную ставку при размещении средств на год под 35% годовых, если уровень инфляции за год составляет 30%.

Решение

Определяем реальную ставку:

i=\frac{0,35-0,3}{1+0,3}=0,11

Таким образом, реальная ставка 11% годовых.

Читайте также

Список литературы

  1. Ерёмина, С.В. Основы финансовых расчётов / С.В. Ерёмина, А.А. Климов. - М.: Дело РАНХиГС, 2012. - 168 с.
  2. Ермасов, С.В. Страхование. Учебник для бакалавров / С.В. Ермасов, Н. Б. Ермасова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2012. - 748 с.
  3. Корчагин, Ю.А. Рынок ценных бумаг / Ю.А. Корчагин. - 2-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д. - М.: Феникс, 2008. - 495 с.
  4. Ковалёв, В.В. Курс финансового менеджмента: учебник / В.В. Ковалёв. - М.: Проспект, 2009. - 480 с.
  5. Ковалёв, В.В. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалёв, В.А. Уланов. - 4-е изд. - М.: Проспект, 2013. - 560 с.
  6. Лукашин, Ю.П. Финансовая математика: учебное пособие / Ю.П. Лукашин. - М.: ЕАОИ, 2008. - 200 с.
  7. Мелкунов, Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика / Я.С. Мелкунов. - М.: Инфра-М, 2013. - 416 с.

Цитировать

Ганиев, А.Э. Учёт инфляции в финансовых вычислениях / А.Э. Ганиев. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 56. — С. 136-141. — URL: https://novainfo.ru/article/9383 (дата обращения: 07.10.2022).

Поделиться