Рассматривая теоретико-методологические основания реализации прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента [3] в рамках учебных дисциплин «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы моделирования и прогнозирования экономики», «Методы приятия оптимальных решений» [1], «Теория риска» [15], «Теория игр» необходимо акцентировать внимание на теоретические и психолого-педагогические аспекты проектирования и реализации методической системы прикладной математической подготовки, проводить обоснование необходимости актуализации мотивационного компонента учебного процесса в качестве существенного фактора повышения эффективности профессиональной подготовки. Одним из компонентов методической системы является содержание обучения [13].
Отметим, что исследуя и реализуя прикладную направленность обучения математике в высшей школе мы рассматриваем обучение математике как педагогическую систему, ориентированную не только на изучение базовых, фундаментальных понятий математики, но и на последующее осознанное применение математического аппарата, математического языка, математической символики сначала в учебном процессе, а в последствии в будущей профессиональной деятельности, связанной с принятием и обоснованием количественных решений в различных сферах деятельности. Традиционно к фундаментальным понятиям математики относят:
- Число»,
- Вектор»,
- Матрица»,
- Тензор»,
- Функция»,
- Фрактал» [2],
- Точка»,
- Прямая»,
- Плоскость»,
- Пространство»,
- Производная»,
- Предел»,
- Отношение»
- Форма»,
- Мера»,
- Модель» [12],
- Вероятность» и др.
Мы придерживаемся точки зрения о том, что критерием успешности решения различных проблем в сфере прикладной математической подготовки будущих бакалавров экономики и менеджмента является одновременная реализация системы психологических, педагогических и организационных требований и условий, в системе влияющих на результирующую эффективность учебно-воспитательного процесса в ВУЗе, в том числе в условиях сокращения часов, выделяемых на аудиторную нагрузку и применения современных педагогических технологий [7, 8, 14].
Многоаспектность учебно-воспитательной, организационно-управленческой и научно-исследовательской деятельности в рамках подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента требует всестороннего анализа психологических аспектов прикладной математической подготовки. В частности, анализ деятельности как значимого механизма достижения преподавателем и студентами бакалавриата поставленных в рамках целеполагания последовательности учебных целей. С другой стороны, исследование дидактических аспектов прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента позволяет идентифицировать и в последующем эффективно использовать важные закономерности процесса обучения высшей и прикладной математике. Важной педагогической задачей является исследование и переосмысление закономерностей учебного процесса с учетом особенностей конкретных направлений подготовки студентов бакалавриата.
С целью решения проблем прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики менеджмента нами поставлены и частично решены следующие педагогические и методико-технологические задачи.
Во-первых, проектирование специальной электронной образовательной среды как основы для реализации оптимальных условий для развития инновационных компонентов профессиональной компетентности будущих выпускников с учетом существенного увеличения часов, отводимых на самостоятельную внеаудиторную работу студентов.
Во-вторых, выявление и реализация преимуществ предметно-модульной структуры прикладной математической подготовки (в частности, учебный модуль «Теория игр», учебный модуль «Эконометрика: базовый уровень», учебный модуль «Теория риска» и др.), направленной на формирование и развитие систематических представлений о математических моделях и методах.
В третьих, создание информационного пространства [9, 11], обеспечивающего простой и удобный доступ студентов к образовательным и научным ресурсам, а также социально-экономическим данным, необходимым для построения и исследования моделей различных социально-экономических проблем и ситуаций. Отметим роль современной базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha в реализации методической системы прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента. Так, WolframAlpha [5, 6] поддерживает выполнение следующих типовых операций, имеющих принципиальное значение для построения и исследования математических моделей социально-экономических ситуаций:
- визуализация результата внутримодельного исследования;
- выполнение операций над матрицами;
- вычисление определителей;
- дифференцирование функций;
- интегрирование функций;
- нахождение вероятности попадания случайной величины в интервал;
- построение графиков функций;
- построение касательной к графику функции;
- построение линий уровня;
- построение нормаля к графику функции;
- построение области решений;
- решение дифференциальных уравнений [10];
- решение задач линейного программирования;
- решение задач математического программирования;
- решение интегральных уравнений;
- решение неравенств;
- решение систем неравенств;
- решение систем уравнений;
- решение уравнений и др.
Единое информационное пространство позволяет облегчить реализацию инструментальной направленности учебной дисциплины «Высшая математика» (первый курс обучения, первый и второй семестры) на непосредственное применение в процессе исследования различных социально-экономических проблем и ситуаций, позволяет проектировать системы задач и упражнений по учебным дисциплинам математической подготовки, например [4]. Отметим, что качество математических знаний студентов бакалавриата необходимо поддерживать на достаточно высоком уровне, адекватном современным требованиям работодателей.