Анализ экономической ситуации методами теории игр

№66-2,

экономические науки

В статье ставится задача рассмотреть модель конкуренции на рынке и проанализировать ее, используя такую концепцию теории игр, как совершенное Байесовское равновесие. В результате авторы статьи изучают, как выгоднее вести себя новому участнику рынка, какой стратегии ему лучше придерживаться и как более старым компаниям на рынке реагировать на вход новичка с наибольшей выгодой.

Похожие материалы

Проблема вхождения на рынок и в прошлом, и в настоящем очень важна. Любой, входящий на какой-либо рынок, производитель должен быть уверен в правильности своей бизнес-стратегии. Его оппоненты, которые присутствовали на рынке до него, также должны выработать оптимальную стратегию ответа ему.

Задачи, в том числе, такого рода рассматривает концепция совершенного Байесовского равновесия.

Представление — вероятностное распределение на множестве вершин всех возможных и известных игроку в момент времени состояний игры. Система представлений игрока задает для каждого информационного множества данного игрока некоторое распределение вероятностей на вершинах этого информационного множества. Каждой вершине сопоставляется некоторая вероятность (из отрезка [0;1]). В целом сумма вероятностей по вершинам информационного множества равна 1. Представления игроков не должны быть неизменными, они могут меняться в течение игры, с учетом действий других игроков.

  1. Принимающий решение игрок имеет представление, какая вершина информационного множества достигнута.
  2. Ход, сделанный игроком и стратегия должны быть оптимальны и нацелены на победу в игре, при данном представлении и последующих действиях других игроков, т.е. рациональны.

Информационное множество лежит на равновесной траектории, если оно достигается с положительной вероятностью (с вероятностью 1при чистых стратегиях), при данных равновесных стратегиях.

  1. В информационном множестве на равновесном пути представления определяются по правилу Байеса и равновесными стратегиями игроков.
  2. В информационных множествах, лежащих вне равновесной траектории, представления определяются правилом Байеса и равновесными стратегиями, где только возможно.

Информационное множество лежит вне равновесной траектории, если оно достигается с нулевой вероятностью, при данных равновесных стратегиях.

Для таких информационных множеств невозможно рассчитать условные вероятности попадания в вершины.

При определении совершенного Байесовского равновесия мы говорим о «неподвижной точке». Стратегии определяются представлениями, а представления формируются по правилу Байеса на основе этих стратегий. Можно сделать вывод, что в равновесии представления должны определять такие стратегии, которые определяли бы по правилу Байеса те же самые представления, которые эти равновесные стратегии и определяют.

В качестве примера рассмотрим вхождение на рынок смартфонов компании Xiaomi.

В качестве основных конкурентов практически любой компании на момент входа на рынок Xiaomi (2011 год) — выступали фирмы Apple, Samsung.

Доли компаний на рынке в 2011 году по данным аналитиков IDC
Рисунок 1. Доли компаний на рынке в 2011 году по данным аналитиков IDC
Доли компаний на рынке в 2015 году по данным аналитиков IDC
Рисунок 2. Доли компаний на рынке в 2015 году по данным аналитиков IDC

По технологическим характеристикам, Xiaomi, как правило, не уступает смартфонам от Apple, а иногда даже сильно опережает, при том имея цену нижу.

Однако, бизнес-модель у компании Xiaomi иная. Как и стратегия реализации. У главных на рынке компаний имеются не только онлайн-магазины, но и сети розничных и оптовых офлайн-магазинов по всему миру. В то время как у Xiaomi имелся всего лишь 1 офлайн магазин в Китае. Практически весь объем сбыта реализовывался через онлайн-магазины.

Также у Xiaomi отличается политика в отношении клиентов. Инженеры компании прислушиваются к просьбам клиентского общества о включении каких-либо функций. В то время, как у больших компаний широко распространено мнение, что будущее развитие устройства определяется исключительно главными инженерами, на основании их мнений.

Основными конкурентами Xiaomi в технологическом плане на рынке выступают Apple.

Итак, на момент выхода на рынок Xiaomi, Apple выпустила IPhone 4s. Xiaomi на тот момент выпускают достаточно конкурентоспособную Mi-1s, технически более мощную, но гораздо менее рекламируемую.

Apple могли провести действия по модернизации IPhone 4s, для того, чтобы конкурент в лице Xiaomi не получил свою долю рынка (потому что смартфон Xiaomi обладал более хорошими характеристиками).

У Xiaomi стоял выбор между выпуском смартфона Mi-1s (конкурентом IPhone 4S) или выпуском другого оборудования, отказавшись от игры и конкуренции.

Если же Xiaomi выпускал смартфон, Apple в ответ могли усилить борьбу (увеличить количество рекламы, открыть больше точек продаж рядом с областями, где начинал лидировать в продажах смартфон от Xiaomi). Средства, затраченные на усиление борьбы, могли бы не окупиться, но конкурент был бы вытеснен (так как Apple — компания-миллиардер и может позволить себе такую борьбу).

Однако, Apple предпочло не обращать внимания на конкурента в лице Xiaomi и продолжила запланированные действия по выпуску и продвижению IPhone 4S, вследствие чего, Xiaomi получила свою долю рынка, а потом и заняло значительную его часть.

Дерево игры
Рисунок 3. Дерево игры

У игрока 1 два информационных множества и в каждом из этих множеств игрок 1 имеет по 2 хода.

4 возможные стратегии для компании Apple:

  • Модернизировать смартфон и не бороться с конкурентом (дополнительная реклама, точки продаж, акции, бонусы и т.д.)
  • Не модернизировать и не бороться
  • Модернизировать и бороться
  • Не модернизировать и бороться

2 Возможные стратегии для компании Xiaomi:

  • Выпускать смартфон
  • Выпускать другие продукты или не выпускать вообще ничего

Получаем следующую биматричную игру.

Таблица 1. Стратегическая форма игры

Xiaomi

Выпускать

Не выпускать

Apple

МиБ

(41700-ТНБ-ТНТ, 308-х3)

(41700+y-ТНТ, 0)

МиНБ

(41700-ТНТ, 308-x1)

(41700+y-ТНТ, 0)

НМиБ

(41700-ТНБ, 308-х2)

(41700+y, 0)

НМиНБ

(41700, 308)

(41700+y, 0)

Точка равновесия в чистых стратегиях: (41700, 308). Такая, какая и была достигнута в действительности. То есть Xiaomi выпускает смартфон Mi-1s, а Apple не модернизируют IPhone 4S, чтобы он не уступал смартфону от Xiaomi, а также Apple не тратятся на действия для изгнания с рынка конкурента.

Список литературы

  1. Н. Н. Писарук Введение в теорию игр. Минск: БГУ, 2010.
  2. Печерский С. Л., А. А. Беляева А. А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. СПб.: Изд-во Европ. Ун-та в С.-Петербурге, 2001.
  3. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Риск-анализ в экономике. – М.: Экономика, 2010. – 317 с.
  4. Цыплаков А. А. Вводный курс теории игр. Новосибирск 2010
  5. http://finlit.online/
  6. http://gadgets-news.ru
  7. http://textbook.news/