Компьютерные технологии в настоящее время получили широкое распространение в различных областях деятельности человека. Трудно переоценить возможности современной компьютерной техники, которые позволяют решать обширный комплекс задач. Уже не раз отмечалась роль компьютерных технологий в современном процессе обучения [1, 2], в том числе для выполнения обучающимися курсовых проектов и выпускных квалификационных работ, а также проведения научных исследований.
Для проведения инженерных расчетов и их визуализации для научной работы обучающихся мы выбрали графическую систему КОМПАС-3D [3, 4]. Для эффективного решения задач проектирования конструирования в машиностроении и строительстве в КОМПАС-3D встроена система прочностного конечно-элементного анализа APM FEM [5].
В состав APM FEM входят инструменты подготовки конструкции к расчёту, задания граничных условий и нагрузок, а также встроенные генераторы конечно-элементной сетки (как с постоянным, так и с переменным шагом) и постпроцессор. Этот функциональный набор позволяет смоделировать твердотельный объект и комплексно проанализировать поведение расчётной модели при различных воздействиях с точки зрения статики, собственных частот, устойчивости и теплового нагружения [6].
Прочностной анализ модуля APM FEM позволяет решать следующие задачи:
- задачи линейного статического расчета;
- задачи по оценке устойчивости конструкций;
- задачи стационарной теплопроводности и термоупругости;
- расчета собственных частот и определения форм собственных колебаний.
В рамках работы научной работы обучающихся нами был проведен прочностной анализ балки [7]. Для проверки расчетов найденное максимальное перемещение балки в соответствии со схемой (рис. 1) сравнили с расчетным значением, полученным по классической методике. Расчетная схема балки представлена на рисунке 1, сечение балки — на рисунке 2.
Для выполнения расчета сначала в КОМПАС-3D была построена трехмерная модель балки в натуральную величину.
Затем из Менеджера библиотек запускаем прикладную библиотеку APM FEM. Для подготовки созданной модели к расчету необходимо задать закрепления конструкции и приложенные нагрузки.
Устанавливаем закрепление балки в соответствии с расчетной схемой (рис. 3).
Для описания условий функционирования исследуемых конструкций при выполнении расчетов система прочностного анализа APM FEM дает возможность задать ряд нагрузок, действие которых может быть направлено на отдельные ребра конструкции, плоскости или поверхности, а также можно задать инерционные нагрузки, действие которых направлено на всю конструкцию в целом. Прикладываем распределенную нагрузку по всей длине балки и указываем значение силы.
Далее для проведения расчета разбиваем модель на элементы с помощью команды «Генерация КЭ сетки» (рис. 4). Для создания конечно-элементного представления объекта в APM FEM предусмотрена функция генерации конечно-элементной сетки, при вызове которой происходит соответствующее разбиение объекта с заданным шагом. В случае если созданная расчетная модель имеет сложные неравномерные геометрические переходы, то может быть проведено так называемое адаптивное разбиение. Для того чтобы результат процесса был более качественным, генератор КЭ-сетки автоматически варьирует величину шага разбиения.
После построения сетки выполняем команду «Расчет», выбрав в меню тип расчета «Статический расчет». На рисунке 5 приведена экранная область КОМПАС-3D с подключенной процедурой прочностных расчетов.
Для визуализации и анализа результатов расчета выполняем команду «Карта результатов», представленной на рисунке 6. Согласно расчетам, максимальный прогиб составляет 40,685 мм.
Выполним расчет прогиба данной балки по классической методике сопротивления материалов. Исходя из решения дифференциального уравнения средней линии балки, определили максимальный прогиб при данной схеме нагружения [8], он составил 40,5 м.
Таким образом, разница между двумя полученными результатами составила менее 5%. А значит, результаты данного прочностного анализа можно использовать для оценки прочности различных конструкций еще на этапе проектирования. Специалистам пожарной безопасности, используя данный прочностной анализ, можно проводить моделирование и прогнозирование аварийных ситуаций, разработать меры по их предупреждению и план ликвидации чрезвычайной ситуации применительно к конкретному объекту. Все это поможет обучающимся проводить дальнейшие научные исследования в рамках специальных дисциплин.
Точность расчетов в APM FEM можно повысить уменьшением размера элементов сетки, однако, слишком мелкая сетка приводит к значительному повышению времени расчетов. Применение прочностного анализа методом конечных элементов наиболее эффективно в случае анализа сложных конструкций и схем нагружений, решение которых классическим методом может оказаться весьма трудоемким.