К вопросу о понятии «математическая культура»

№9-1,

педагогические науки

В статье рассмотрены различные подходы к определению понятия «культура», изучено соотношение понятий «культура» и «математическая культура».

Похожие материалы

Понятие «математическая культура» изоморфно понятию «культура». Они являются понятиями одинаково устроенными, имеющими связи одной природы между своими компонентами. Поэтому обратимся для начала к исходному, родовому для понятия «математическая культура» понятию «культура» с целью последующего выявления его видовых отличий.

Оно относится к числу наиболее сложных и многоаспектных. Во многом это определяется его фундаментальностью, многоплановостью проявлений. Философский энциклопедический словарь приводит следующее определение: «Культура (от лат. cultura – возделывание, воспитание, почитание) – универсум искусственных  объектов (идеальных и материальных предметов; объективированных действий и отношений), созданных человечеством в процессе освоения природы  и обладающий структурными, функциональными  и динамическими закономерностями (общими и специальными)[12, 411].

Впервые  термин встречается у Цицерона для обозначения воздействия на человеческий ум философии – «культура ума есть философия». Изначально понятие «культуры», противопоставляемое «натуре», трактовалось как «возделанное, обработанное». В России определение понятия «культура» впервые отмечено в Карманном словаре иностранных слов Кириллова в 1845 году.

Емкость и неоднозначность понятия культуры привели к тому, что появилось большое количество ее дефиниций.        П. С. Гуревич писал о том, что проникновение в тайну культуры связано с выходом за ее пределы и выявлением критериев, трансцендентных ей. В середине двадцатого  века А. Кребер и К. Клакхон систематизировали более 150 определений, разбив их на шесть основных типов:

  • описательные (в них указываются  компоненты культуры);
  • исторические (акцент делается на социальное наследие);
  • нормативные (трактуют культуру либо в связи  с образом жизни, либо с ценностями);
  • психологические (определяют культуру либо через научение, либо через формирование привычек, либо с позиций адаптации);
  • структурные (выявляют компоненты культуры);
  • генетические (трактуют культуру через ее происхождение) [4, 46].

В. Г. Волков выделяет в современных языках 4 основных смысла слова «культура» [2, 21]:

  1. Абстрактное обозначение общего процесса интеллектуального, духовного, эстетического развития;
  2. Обозначение состояния общества, основанного на праве, порядке, мягкости нравов; в этом смысле понятие культура и цивилизация тождественны.
  3. Указание на особенности способа существования или образа жизни, свойственные какому-либо обществу, какой-то группе людей, какому-то историческому периоду;
  4. Абстрактное обозначение форм и продуктов интеллекта и, прежде всего художественной деятельности, музыка, живопись, театр.

На сегодняшний день в литературе имеется более 500 определений понятия культуры. Одно из  наиболее удачных,   на наш взгляд,  определений было дано Э. Тайлором в 1871 году: «Культура … это некоторое сложное целое, которое включает в себя знания, верования, искусство, мораль, законы, обычаи и другие способности и привычки, приобретаемые и достигаемые человеком как членом общества».

При определении понятия «культура» возможны различные  специфические подходы.   При философско-антропологическом подходе  культура рассматривается как выражение естества человека, его природы. В философско-историческом (деятельностном)  подходе понятие культуры связывается с понятием действие, которое понимается как осмысленное преобразование  действительности. При социологическом подходе культура рассматривается как нечто, лежащее в основе жизни общества, как фактор его организации. Помимо этого выделяют структуралистический,  гуманитарный и другие подходы.

Несмотря на все разнообразие проявлений культуры в жизни, многие исследователи выделяют некоторые положения, присущие любой культуре. Так, Л. Г. Ионин  отмечает  общие суждения о культуре, относительно которых возможно, по его мнению, согласие среди исследователей в социальных и гуманитарных науках [4, 47]. Культура отличает человека от животного; она присуща лишь человеческому обществу; она наследуется не биологически, а  предполагает обучение; она напрямую связана с идеями, существующими и передающимися в  символической форме.

П. С. Гуревич указывает, что в многочисленных интерпретациях «феномен культуры предстает как исторически определенный уровень развития общества, творческих сил и способностей человека, выраженный в типах организации жизни и деятельности людей» [3, 23].  В. Налимов продолжает эту мысль: «Существует множество определений того, что есть культура. Бессмысленно предлагать что-либо еще. Достаточно обратить внимание на то, что основной ее задачей является социальная терапия» [5, 17].

В культурологии принято деление культуры на материальную и нематериальную (духовную). Под материальной культурой понимаются физические объекты, созданные  руками человека: электрическая лампочка, одежда, книги и т. д. К духовной культуре относятся нормы, правила, образцы, идеи и т.д., то есть все то, что тоже делано человеком, но скорее его разумом.

Усвоение духовной культуры осуществляется посредством обучения. Известный психолог А. Н. Леонтьев отмечал, что если бы на Земле погибли все взрослые, то «хотя человеческий род и не прекратился бы, однако история человечества неизбежно была бы прервана. Сокровища культуры продолжали бы физически существовать, но их некому было бы раскрывать для новых поколений… Движение истории невозможно без активной передачи новым поколениям достижений человеческой культуры, без воспитания» [8, 409-410].

Человек является носителем культуры, поэтому представляет особый интерес проблема формирования культуры личности, в частности профессионала. К указанной проблеме имеется несколько подходов. Философский подход  раскрывает общие закономерности формирования личностной культуры, ее сущности и проявления. Частнонаучный подход описывает особенности становления культуры на основе частных научных теорий (педагогики, дидактики, этики, психологии, теории управления и т. д.). Социально-психологический и конкретно- психологический вскрывают социальные функции, условия и механизмы действия личностной культуры в общественной жизни. Каждый из походов ставит и решает конкретные задачи и изучается средствами конкретной общественной науки.

В настоящее время в условиях гуманизации и гуманитаризации образования математику считают не только естественно-научной дисциплиной, но и  признают ее общекультурный характер.

Мы рассмотрим преломление понятия культуры в математической подготовке будущих педагогов, а именно учителей математики.

Роль математики в профессиональном становлении будущего специалиста трудно переоценить. Формируя математическую культуру обучаемого, педагог не просто передает определенную порцию, «квант»  знаний, умений и навыков, приобретенных человечеством, но участвует в формировании  его мировоззрения.

Говоря о математической культуре,  следует разграничить «степень» ее проникновения в человеческую общность. Так, можно говорить о математической культуре отдельного человека, группы людей, всего человечества. Благодаря этому удастся избежать смешения многих понятий.

Математическая культура отдельной личности – ее порция присвоенной и переработанной ею части всего математического наследия человечества. Равно как и приобретение знаний, преобразование математической культуры осуществляется в деятельности.

Систематическое целенаправленное изучение математики как науки оказывает воздействие на развитие личности. Математическое моделирование жизнедеятельности общества в конечном итоге вызывает изменения в самой математике; применение математики в научном знании о природе и обществе влечет за собой возникновение новых разделов в науке, реальных ее приложений. Посредством математики через саморазвитие сущности человеческого знания происходит ее упорядочение и структуризация.

Несмотря на это, многие исследователи отмечают низкий уровень математической подготовки будущих специалистов. Так, слабую развитость математического мышления, отсутствие четкого представления об особенностях применения своих профессиональных знаний в будущей профессиональной деятельности отмечается и у студентов педагогических вузов (В. Д. Шадриков), и экономических (Г. М. Булдык), и технических (С. А. Розанова). Кроме указанных недостатков у студентов педагогических вузов проявляются формализм знаний, отсутствие целостности представления о математике, недостаточная прочность владения знаниями, умениями, навыками и методами школьной математики, слабая взаимосвязь и преемственность школьной и вузовской математики.

Большинство людей, изучавших математику лишь в школе (не считая небольшого, чисто ознакомительного вузовского курса), признавая за ней колоссальную роль в жизни общества, отмечает свое негативное к ней отношение. Многие признаются в том, что «не понимают» либо всю математику, либо некоторые темы. Не потому ли, что ими с трудом изучались и благополучно забывались многие, в последствии совершенно им не пригодившиеся разделы математики? Да и многие преподаватели математики, признавая необходимость дифференцирования целей математической подготовки, тем не менее, отмечают в повседневной жизни человеку умение выполнять четыре арифметических действия, решать задачи в 1-2 действия, практического умения пользоваться процентами да пропорциями.

На наш взгляд, в подобных суждениях имеет место замена причины на следствие. Наиболее существенным аспектом математической подготовки студента является не столько вооружение его знаниями, сколько развитие у него принципиально иного – математической культуры.

Мы говорим о том, чтобы обучать математике как культуре, со всеми вытекающими отсюда последствиями. Речь идет о мыслительной, языковой и творчески деятельностной культуре.

Подготовка будущего учителя математики, как транслятора математического наследия, сталкивается с противоречиями. Ю. П. Поваренков указывает: «С позиций концепции профессионального становления учителя-профессионала следует рассматривать как последовательный и поэтапный комплекс разрешения, согласования комплекса противоречий, которые задаются и определяются ведущим противоречием между социально-профессиональными требованиями, предъявляемыми к учителю, и возможностями индивида, его желанием реализовывать свои качества в процессе профессионализации» [9, 114].

Ученый выделяет три группы противоречий [9, 304]:

  • между школьными и вузовскими требованиями к личности и деятельности;
  • между двумя линиями профессионального образования: фундаментализацией  и профессионализацией;
  • между требованиями, которые предъявляют к учителю в вузе и конкретном образовательном учреждении.

Отмечается, что процесс становления профессионально-педагогической деятельности представляется в виде последовательности: школьная форма учебной деятельности – мораторий (выработка новых форм деятельности) – учебно-академическая форма учебной деятельности – мораторий (выработка новых форм деятельности и смена ориентации) – учебно-профессиональная форма деятельности и учебно-академическая как средство ее формирования – профессиональная деятельность.

Одно из положений психологии профессионального развития заключается в том, что оно составляет цель и ценность профессиональной культуры. А. М. Новиков указывает, что для каждого человека профессиональное образование рассматривается в двух аспектах:

  • «как средство самореализации, самовыражения и самоутверждения личности;
  • как средство устойчивости, социальной самозащиты и адаптации человека в условиях рыночной экономики, как его собственность, капитал, которым он распоряжается или будет распоряжаться как субъект на рынке труда» [10, 14].

Реализация требования опережающего профессионального образования приводит к рассмотрению новых характеристик: компетентностей, компетенций и метапрофессиональных качеств. В связи с этим, как подчеркивает Э. Э. Сыманюк,  знания и умения переходят в ранг тактических образовательных единиц, а «компетентности, компетенции и метапрофессиональные качества становятся стратегическими понятиями обновления профессионального образования» [11, 20]. В. А. Лекторский  продолжая эту мысль,  указывает, что «применение знаний автоматически не определяется самими знаниями и является творческой задачей, каждый раз решаемой в неповторимой ситуации… Человек в наши дни живет во все более неопределенной ситуации, когда готовых решений нет и быть не может» [7, 4].

Самореализация личности происходит через овладение профессиональной культурой, уровень которой во многом определяет качество деятельности, успешность выполнения возложенных на человека как на специалиста функций. Можно говорить об общей математической культуре, математической культуре отдельных групп, математической культуре личности. Математическая культура отдельной личности является частью математической культуры всего человечества.

Мы считаем, что вряд ли возможной дефиницию культуры справедливым определением ввиду его крайней неодназначности. Следовательно, остается лишь пояснительное определение, которое является гибридом справедливого и описательного. Однако к настоящему времени данная задача пока не решена. Построение единой теории культуры еще впереди.

Одним из следствий  указанной неопределенности является отсутствие  общепринятой точки зрения на соотношение профессиональной (в частности педагогической)  культуры и отдельных, «частных» культур. Некоторые исследователи (например, С. В. Кульневич) полагают, что профессиональная культура включает в себя другие виды культуры: методологическая культура,  культура умственного труда, общения, речи и т. д. [6]. Е. В. Бондаревская же считает, что неправомерно рассматривать педагогическую культуру как совокупность множества культур – методологической, интеллектуальной и т. д. При этом педагогическая культура понимается как «целостное образование, целостная культурно-образовательная среда, эпицентром которой становится ребенок, развивающаяся личность, культурный субъект» [1, 104].

Э. Кассирер отмечал, что по мере вхождения в культуру человек все больше и больше посредством символического мира отдаляется от рельности, и все больше входит в рефлексию. В этом плане показательными являются сложности при изучении математики. Известно, что уже в начальной школе ученики с гораздо меньшим числом ошибок справляются с примерами. Большинство задач же вызывает значительные затруднения. «Перевод» теста задачи с обыденного языка на математический язык (математическое моделирование) является сложнейшей мыслительной операцией и у большинства учащихся отсутствует комплекс, названный Л. М. Фридманом «культурой поведения при встрече с задачей».

С возрастанием сложности исследуемых математических объектов повышается и уровень формализации математических записей. Громоздкие записи математических фактов приобретают лаконичную форму и это, в свою очередь, облегчает работу исследователя. Таким образом, математический знак несет в себе не только смысловую нагрузку. Он непосредственно влияет на способ деятельности использующего его. Так, для древних греков представляло большие трудности умножение трехзначные чисел вследствие использования непозиционной системы счисления.

Математическая культура, как феномен, во многом зависящий от своего собственного, математического языка, есть и явление, и процесс и результат математической деятельности человека, оперирования математическими объектами. Поскольку вся окружающая нас действительность фактически создана математикой, то можно утверждать, что мы живем в математически культурном окружении.

Список литературы

  1. Бондаревская,  Е. В. В защиту «живой» методологии // Педагогика. – 1998. – № 2. – с. 102-105.
  2. Волков,  В. Г. Социология культуры: Учебное пособие. – С-Пб, 2001. – 60 с.
  3. Гуревич, П. С.  Философия культуры: Пособие для студентов гуманитарных вузов. – 2-е изд. – М.: «Аспект Пресс», 1995. – 288 с.
  4. Ионин,  Л. Г. Социология культуры: Учебное пособие. – М.: «Логос», 1996. – 280 с.
  5. Каган, М. С.. Философия культуры. – С-Пб, 1996. - 416 с.
  6. Кульневич, С. В. Личностная ориентация методологической культуры учителя.// Педагогика. – 1997. – № 5. – с. 108 -115.
  7. Культура, культурология и образование (материалы круглого стола) // Вопросы философии. – 1997. – № 2. – с. 3-57.
  8. Леонтьев, А. Н. проблемы развития психики. – М.: Мысль, 1965.
  9. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы. Учебное пособие/ под ред. проф. Шадрикова. – М.: «Гардарики», 2002. – 384 с.
  10. Попков, В. А. Коржуев, А. В. Теория и практика высшего профессионального образования: Учеб. пособие для системы дополнительного педагогического образования. – М.: Академический Проект, 2004. – 432 с. – («Gaudeamus», «Классический университетский учебник»).
  11. Сыманюк, Э. Э. Психологические барьеры профессионального развития личности. Практико-ориентированная монография./ Под ред. Э. Ф. Зеера. – М.: Московский психолого-социальный институт, 2005. – 252 с.
  12. Философский энциклопедический словарь /под ред. д-ра фил. наук. А. А. Ивина. – М.: Гардарики, 2004. – 1072 с.