Обнаружение случайной выборки статистики во временной реализации

№103-1,

физико-математические науки

Разработано приложение к OC Window, выделяющее случайную выборку статистики из временной реализации.

Похожие материалы

Случайная выборка статистики из совокупности представляет собой часть взятых по множеству независимых (некоррелированных) данных при предположении закона распределения и таблицы случайных чисел (метод монте-карло). Часто возникает потребность в получении случайной выборки статистики из данных, полученных при измерениях во времени и при неизвестном законе распределения. Поэтому разработка такого приложения представляется актуальной.

Обнаружение случайной выборки статистики во временной реализации основано на использовании непараметрического распределения Кендалла, [1] в виде цикла, ограниченного двумя вероятностными кривыми.

Распределение Кендалла выбрано по двум причинам. Во-первых, каждый индекс инверсионной кривой в цикле Кенделла совпадает с таким же индексом во временной реализации, что позволяет определять данные реализации. Во-вторых, как показано в [2 ] внутри цикла существует стационарное среднее значение, что дает возможность оценивать корреляцию данных и определять временной интервал, при котором эти данные можно считать некоррелированными.

Приложение ( бат файл) состоит из 5 файлов: двух файлов, определяющих качество измерений временной реализации, файла обнаружения составляющих реализации, попадающих в цикл распределения Кенделла, файла обнаружения выборки некоррелированных случайных составляющих в реализации и файла сравнения случайной выборки статистики из реализации и случайной выборки, взятой из совокупности [3] и файла определения кривой итерации в цикле распределения Кендалла. Бат файл работает через ключ, Работа бат файла протестирована по реализации детерминированного хаоса. . На графике рис 1 и графике рис 2 представлены реализация детерминированного хаоса и соответствующая ей инверсионная кривая итераций распределения Кендалла.

Реализация детерминированного хаоса n=120
Рисунок 1. Реализация детерминированного хаоса n=120
Инверсионная кривая итераций хаоса<br>
Рисунок 2. Инверсионная кривая итераций хаоса

В таблице 1 приведены значения случайной выборки статистики из реализации, а на графике рис 3 ее инверсионная кривая итераций.

Таблица 1.

0.171 0.170 0.174 0.174

0.173 0.171 0.171 0.170

0.170 0.172 0.176 0.169

Кривая инверсий выборки из реализации n=12
Рисунок 4. Кривая инверсий выборки из реализации n=12
Инверсионная кривая выборки из совокупности n=12
Рисунок 5. Инверсионная кривая выборки из совокупности n=12

Из сравнения инверсионных кривых выборок видна целесообразность применения кривых итераций распределения Кендалла для контроля положения выборки в цикле распределения.

Список литературы

  1. Кендалл М. Статистика и временные ряды. Москва. Статистика 1975г.
  2. Синай Я.Г. Теорема эргодичности в динамических системах. Вестник МГУ 1999г.
  3. Тернер.Д. Вероятность, статистика и исследование операций. 1976г