Задачи на «куплю — продажу» в курсе математики в начальной школе

№103-1,

физико-математические науки

В статье рассматриваются особенности обучения детей решению текстовых задач на «куплю — продажу». Решение таких задач представлено во всех рабочих программах по математике для начальной школы. Сравниваются УМК «Перспектива» и УМК «Школа России» в контексте решения задач. Приводится решение задач на «куплю — продажу» в начальной школе различными способами.

Похожие материалы

На уроках математики в начальной школе одним из основных разделов программы обучения является раздел «Текстовые задачи». Еще в дошкольном возрасте дети учатся решать простейшие текстовые задачи, а с переходом в школу обучение продолжается. Особая роль в их освоении отводится формированию умений строить модели и схемы, ведь моделирование относится к умению, обозначенному в Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) как познавательное универсальное учебное действие [1].

В начальной школе детей обучают решению простых и составных текстовых задач, а также задач на различные процессы, прежде всего, на работу, движение и «куплю-продажу» [2].

В данной статье мы рассматриваем задачи на «куплю-продажу». Их относят к задачам на процессы, так как величины цена, количество и стоимость подчиняются правилу: одна величина находится путем умножения двух других, значит, две оставшиеся величины находятся путем деления. Так, например, чтобы найти цену какого–либо товара необходимо, стоимость разделить на количество. Для того что бы узнать стоимость необходимо цену умножить на количество, а для того что бы определить количество следует стоимость товара разделить на его цену.

Задачи на куплю — продажу представлены во всех образовательных программах и развивающих системах в начальной школе. На сегодняшний день в России существуют традиционная и развивающие системы обучения. К традиционным программа относятся: «Школа России», «Начальная школа ХХI века», «Гармония», «Планета знаний», «Перспектива».

К развивающим программам относятся программы Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова [3].

Каждая из представленных программ составлена так, что дети к концу обучения в начальной школе приобретают необходимый уровень знаний в соответствии с ФГОС НОО.

Проведем сравнительный анализ программ по математике учебно-методического комплекса «Перспектива» и учебно-методического комплекса «Школа России».

Авторами программы по математике УМК «Перспектива» являются Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а в прошествии длительного периода подготовки. Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях обучающихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам. Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений. Таким образом, к концу обучения в начальной школе обучающиеся уже умеют различать текстовые задачи на нахождение цены, количества и стоимости, а также остатка, понимают структуру задачи и взаимосвязь между условием и вопросом, а также составляют задачи по рисунку или схеме.

Авторами программы по математики УМК «Школа России» являются Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Согласно рабочей программе, основанной на учебно — методическом комплексе «Школа России», во втором классе начальной школы младшие школьники изучают единицы стоимости и знакомятся с такими понятиями как «деньги», «рубль» и «копейка». Обучение детей идет поэтапно. На первом этапе дети знакомятся с новыми понятиями, затем происходит их полноценное изучение и на последнем этапе, закрепление новых определений и пройденного материала. Также во втором классе дети знакомятся с решением простых задач, связанных с тремя величинами: цена, количество и стоимость. В третьем классе уже решаются составные задачи на куплю — продажу. Главная цель учителя, в этот период времени, повторить с детьми значение таких понятий как цена, количество и стоимость, научить их решать задачи на куплю — продажу и продолжить совершенствовать их вычислительные навыки. В четвёртом классе идет закрепление пройдённого материала [5].

Таким образом, видно, что рабочая программа по математике, основанная на УМК «Перспектива» начинает обучение младших школьников решению задач на нахождение цены, количества и стоимости не сразу, а начиная со второго класса. При этом дети учатся составлять задачу по представленной схеме или рисунку. УМК «Школа России» предлагает начинать знакомство с основными понятиями, необходимыми для нахождения решения задачи со второго класса.

Пример 1 разбора задачи из учебника по математике (УМК «Перспектива», 4 класс. Часть 1. Страница 22, номер 3).

Условие: Шарф стоит 180 р., шапка в 2 раза дороже шарфа, а варежки в 6 раз дешевле шапки. Сколько стоят шарф, шапка и варежки вместе?

Шарф — 180р.

Шапка — ?, в 2 раза > шарфа ?

Варежки — ?, в 6 раз < шапки

Решение:

  1. 180*2=360 (р.) — стоит шапка.
  2. 360:6=60 (р.) — стоят варежки.
  3. 180+360+60=600 (р.) — стоят шарф, шапка и варежки вместе.

Запись решения выражением:

180*2+360:6+180=600 (р.)

Ответ: 600 рублей.

Пример 2 разбора задачи из учебника по математике (УМК «Школа России», 3 класс. Часть 1. Страница 7, номер 2).

Условие: Купили 2 игрушечные чашки с блюдцами. Сколько стоила эта покупка, если цена чашки 2 р., а блюдца 1 р.?

Решение задачи: Купили 2 игрушечные чашки с блюдцами. Сколько стоила эта покупка, если цена чашки 2 р., а блюдца 1 р.?
Рисунок 1. Решение задачи: Купили 2 игрушечные чашки с блюдцами. Сколько стоила эта покупка, если цена чашки 2 р., а блюдца 1 р.?

Решение:

I способ:

1) 2+1=3 (р.) — стоит чашка с блюдцем вместе.

2) 3*2=6 (р.) — стоила покупка.

Запись решения выражением:

(2+1)*2=6 (р.)

II способ:

1. 1+1=2 (р.) — заплатили за блюдца.

2. 2+2=4 (р.) — заплатили за чашки.

3. 2+4=6 (р.) — стоила покупка.

Запись решения выражением:

(1+1)+(2+2)=6 (р.)

Ответ: 6 рублей.

Для решения задачи следует использовать синтетический способ разбора решения. Он подразумевает под собой, что основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по известным в тексте задачи числовым значениям. По вновь полученным числовым значениям и другим, известным в задаче данным, вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Иными словами, суть этого способа состоит в вычленении простой задачи из предложенной составной и решении ее.

Решение задач на «куплю — продажу» вводится в курсе начальной школы для формирования и дальнейшего развития ключевых экономических понятий. Такие задачи максимально приближены по своему содержанию к реальным жизненным условиям, с которыми дети сталкиваются довольно часто. Помимо этого, задачи на «куплю — продажу» развивают логическое мышление, делают процесс урока более разнообразным и обогащают социально — нравственный опыт. Задачи, связанные с нахождение цены, количества и стоимости представлены во всех учебно–методических комплексах, разработанных для начальной школы. Учителю необходимо подбирать рабочую программу индивидуально, основываясь на особенностях характерных для данной группы детей.

Список литературы

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 кл.). Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373. [Электронный ресурс]. URL: http://минобрнауки.рф/ (дата обращения: 20.02.2019)
  2. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 (53). С. 98-101.
  3. Реализация новых образовательных стандартов в начальной школе средствами системы Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова // под ред. А.Б.Воронцова. Пособие для учителя 1 класса.- М., ОИРО, 2010.-168с.
  4. Козлова С. А., А.Г. Рубин «Математика». 4-й класс: Методические рекомендации для учителя. — М.: Баласс, 2013 г. — 416с.
  5. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1 — 4 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др. — 2-е изд. перераб. — М.: Просвещение, 2016. — 124 с.