Методика обучения решения логических задач в курсе математика начальной школы

№104-1,

физико-математические науки

Статья посвящена вопросам обучения в начальной школе решению логических задач. Дается краткое описание учебных пособий по математической логике для школьников; более подробно анализируются методы решения логических задач; приводятся примеры решения логических задач.

Похожие материалы

Развитие логического мышления, формирование самостоятельности, инициативы, творческого потенциала является одной из основных задач современного педагогического процесса. Успешность этого процесса зависит от сформированности познавательных интересов. Многие исследователи отмечают, что целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников должна носить системный характер (Е.В. Веселовская, Е.Е. Останина, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и др.). При этом исследования психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.А. Люблинская, Д.Б. Эльконин и др.) позволяют сделать вывод о том, что результативность процесса развития логического мышления младших школьников зависит от способа организации специальной развивающей работы.

Особую роль при развитии логики играет школьный предмет математика. Именно математика считается теоретической наукой, где содержится высокий уровень абстракции. Уроки математики обладают развивающим эффектом, и создает предпосылки для развития логического мышления.

Решению задач в начальном курсе математике посвящено достаточно большое количество времени. Классифицировать решаемые задачи можно по разным основаниям [3]. Как показывает практика, самым эффективным способом для развития логики у обучающихся на ступени начального общего образования является решение логических задач [1].

На сегодняшний день в школьной программе применяются различные УМК по математики, которые содержат логические задачи на различном этапе обучения. Наиболее востребованной программой является «Школа России». В учебниках по математики данной программы логические задачи включены в дополнительную часть, так называемые «задания повышенной трудности». В первом классе логические задачи решаются приемом рассуждения. Во втором, третьем и четвертом классах задачи уже намного разнообразнее, чем в первом, и подразделяются на виды: задачи на переливание, установление временных рамок, разбиение предметов на группы.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

На сегодняшний день существует несколько методов, которые помогут решить логическую задачу, а именно[2]:

  • рассуждений;
  • подбора цифровых значений;
  • предположения;
  • схемы и таблицы;
  • метод обратного хода;
  • метод «четно-не четно»
  • метод граф;
  • комбинированный метод.

Часто в условии логической задачи имеется такое обилие фактов, что удержать их все в памяти нелегко. Тогда прибегают к составлению схем, таблиц, выполнению рисунков и чертежей.

Более подробно мы рассмотрим способ решения с помощью таблиц словесных задач.

Детям предлагается задача «Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили: Коля — ни 1-е, ни 4-е; Боря — 2-е; Вова — не 4-е. Какие места заняли мальчики?».

Первый этап работы над логической задачей предполагает ознакомление с содержанием задачи. Данный этап так же называется подготовительный. Если дети не умеют читать бегло задачу, выделять главное, это делает учитель. Если в задачи встречаются неизвестные понятия, то они разъясняются на данном этапе.

Второй этап подразумевает составления краткой записи либо таблицы, которая позволит наглядно представить условие задачи. После прочтения текста задачи учитель в ходе беседы с учащимися обсуждает её условие. Для этого учитель задает ряд вопрос, на которые учащиеся должны ответить. Затем составляется таблица исходных данных:

Таблица 1.

Место

Коля

Боря

Вова

Юра

1

2

+

3

4

Третий этап это решение задачи. В нашем случае после того как внесены в таблицу известные данные начинают рассуждать логически. Так, если Коля ни занял ни 1-е и ни 4-е , и не 2-е место ( т.к. его занял Боря), значит он занял 3-е место. Далее, если 2-е и 3-е место уже известно, а Вова согласно условию задачи занял ни 4-е место, значит, он занял 1-е место. Следовательно, Юра занимает 4-е оставшееся место.

Таблица 2.

Место

Коля

Боря

Вова

Юра

1

+

2

+

3

+

4

+

Ответ: 1- е место Вова, 2-е место Боря, 3-е место Коля, 4-е место Юра.

Между множеством имен мальчиков и множеством завоеванных мест должно быть взаимно однозначное соответствие.

Соответственно, согласно представленной таблице наглядно видно решение логической задачи. Табличный метод и его модификации (кубическая и совмещенные таблицы, таблица соответствий) дают наглядность, логичность, прозрачность всех шагов рассуждений, следовательно, могут быть рекомендованы для решения задач любого уровня сложности.

Рассмотрим ещё один из методов решения логических задач — метод рассуждений. Например: Оля, Ира, Катя изучают различные иностранные языки: английский, китайский и французский. На вопрос, какой язык изучаете, каждая из девочек ответила так: Оля изучает английский, Ира не изучает английский, а Катя не французский. Из всех утверждение одно только верное.

Решение задачи начнем с рассуждения. Имеется три утверждения, одно из которых считается верным. Если верно первое утверждение, значит верно, и второе, что противоречит условиям задачи. Если верно второе, значит, первое и третье будет ложным, а значит, английский ни кто не изучает. Это так же противоречит условию задачи. Значит, третье утверждение считается верным, в первое и второе ложным. Значит, Ира изучает английский, Катя китайский, а Оля французский.

Таким образом, систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных согласно приведенной выше схеме, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Список литературы

  1. Гончарова О. С. Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах // Молодой ученый. — 2012. — №10. — С. 329-3
  2. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. — 2-е изд. — М.: Изд. центр «Академия», 2008. — 448 с.
  3. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://human.snauka.ru/2016/01/13704.
  4. Мельникова О.И. /Развивающая математика 3-4классы /О.И. Мельникова. — Минск: «Аверсэв» -2012г. — с. 131.
  5. Сангалова М. Е., Дубова А. В. Решение логической задачи разными способами и сравнение их эффективности // Молодой ученый. — 2014. — №21.1. — С. 214-217.