Методика относительного оценивания качества функционирования метрологических подразделений

№20-1,

технические науки

Представлен вариант использования метода анализа иерархий в нечеткой постановке применительно к выбору наилучшего метрологического подразделения при сравнительном анализе деятельности однотипных подразделений, а также к оцениванию изменения качества функционирования метрологического подразделения при ретроспективном анализе его работы.

Похожие материалы

Метрологическое обеспечение Вооруженных Сил Российской Федерации – это комплекс мероприятий по установлению и применению научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности, полноты, своевременности и оперативности измерений в войсках.

Основными задачами метрологического обеспечения Вооруженных Сил Российской Федерации являются:

  • обеспечение единства и требуемой точности измерений в войсках;
  • обеспечение качества метрологического обслуживания образцов вооружения и военной техники (ВВТ);
  • формирования парка измерительной техники (ИТ), включая прогнозирование и программно-целевое планирование развития ИТ, установление тактико-технических требований к ней и методов испытаний ИТ, унификация ИТ и разработка разделов каталогов и ограничительных перечней средств измерений (СИ);
  • обеспечение войск ИТ и нормативной документацией по метрологическому обеспечению;
  • установление правил и организация эффективной и безопасной эксплуатации ИТ, создание обменных фондов и запасов СИ, своевременное восполнение их расходов и потерь;
  • восстановление ИТ;
  • метрологическая подготовка личного состава;
  • организация и осуществление метрологического надзора в Вооруженных Силах Российской Федерации.

Для решения указанных задач метрологического обеспечения Вооруженных Сил Российской Федерации штатом большинства соединений и воинских частей предусмотрены метрологические подразделения (МП), деятельность которых способствует поддержанию максимальной эффективности боевого применения вооружения и военной техники, оперативное их восстановление и создание условий личному составу для выполнения боевых задач. В соответствии с этим, актуальной являются задачи оценивания качества функционирования МП, определения направлений его повышения, выбора лучшего МП. Однако анализ данной задачи показывает, что ее решение связано с наличием большого числа неопределенностей, а также с необходимостью объединения разнородных величин для получения комплексной оценки качества функционирования МП.

При решении подобного рода задач хорошо зарекомендовал себя метод анализа иерархий (МАИ), предложенный Томасом Саати [1]. Соответственно задачу относительной оценки качества функционирования МП и выбора наилучшего МП, при рассмотрении в терминах МАИ, можно представить в виде трех иерархических уровней. Первый (верхний) уровень иерархии соответствует цели поставленной задачи – относительной оценки качества функционирования МП и выбору лучшего метрологического подразделения функционирующего с наилучшим качеством. На втором уровне рассматриваются критерии, с помощью которых осуществляется выбор. На третьем (нижнем) уровне – альтернативы, которые необходимо сравнить, чтобы осуществить выбор МП.

Рисунок 1.  Уровни иерархий при выборе наилучшего МП методом МАИ

Рисунок 1. – Уровни иерархий при выборе наилучшего МП методом МАИ

Приведем основные соотношения расчетного алгоритма МАИ, адаптированного для данной рассматриваемой задачи. При попарном сравнении между собой всех критериев выбранного варианта, в том числе, количественных и качественных, результатом сравнения этих критериев придаются численные значения согласно шкале, предложенной Саати, в которой относительная важность aij критерия Сi в сравнении с критерием Сj может быть выражена натуральным числом от 1 до 9. При этом равная важность характеризуется числом 1, умеренное преимущество одного над другим – 3, существенное преимущество – 5, значительное преимущество – 7, очень сильное преимущество – 9. Промежуточные решения между двумя соседними суждениями характеризуются числами – 2, 4, 6, 8. Числа aij являются элементами матрицы попарных сравнений критериев:

A=\begin{pmatrix} a_{11} & \ldots & a_{1N} \\ \ldots & \ldots & \ldots \\ a_{N1} & \ldots & a_{NN} \end{pmatrix} (1)

где N – количество критериев;

aij – относительная важность критерия Сi по отношению к критерию Сj (результат попарного сравнения по шкале Саати).

Когда i = j, то aij = 1, aij = aji-1[1].

Аналогично строятся также матрицы Bk попарного сравнения альтернатив относительно каждого критерия с номером k=1,2,…,N, где N – количество критериев:

B_{k}=\begin{pmatrix} b^{k}_{11} & \ldots & b^{k}_{1M} \\ \ldots & \ldots & \ldots \\ b^{k}_{M1} & \ldots & b^{k}_{MM} \end{pmatrix} (2)

где bijk – результат попарного сравнения αi-го и αj-го подразделения (варианта планирования) в соответствии с k-м критерием (k = 1, 2, …, N),

M – количество подразделений или вариантов планирования метрологических работ (альтернатив), которые сравниваются.

С использованием матриц (1) и (2) оптимальный выбор из сравниваемых вариантов проводится следующим образом:

а) определяются нормированные собственные векторы для каждой построенной матрицы попарных сравнений (это векторы, которые определяют локальные приоритеты). Компоненты нормированных собственных векторов локальных приоритетов определяются по формуле:

A^{k}_{i}=(\prod_{j=1}^{L}{X_{ij}^{k}})^{\frac{1}{L}}(\sum_{i=1}^{L}{(\prod_{j=1}^{L}{X_{ij}^{k}})^{\frac{1}{L}}})^{-1} (3)

где Xijk = aij для k = 0; L = N; i, j = 1, 2, …, N (для матрицы (1) попарных сравнений критериев);

Xijk = bijk для k = 1, 2, …, N; L = M; i, j = 1, 2, …, M (для матрицы (2) попарных сравнений подразделений или вариантов планирования).

Индекс k (натуральное число) используется для обозначения номера критерия, по которому сопоставляются величины с этим индексом. Если же речь идет о сравнении самих критериев, используется k = 0;

б) проводиться согласование локальных приоритетов;

в) определяются глобальные (обобщенные) приоритеты для каждого из М подразделений (вариантов планирования, альтернатив), которые сравниваются по формуле:

G_{n}=\sum_{i=1}^{N}{A_{i}^{0}A_{n}^{i}}, n=\overline{1,M} (4)

где Ai0, Ani – компоненты нормируемых собственных векторов локальных приоритетов, которые определяются по формуле (3);

г) найденные по формуле (4) глобальные приоритеты для каждого из подразделений или вариантов планирования (то есть, для n = 1, 2, …, M) ранжируются (размещаются в порядке роста величины Gn). Полученный порядок является ранжированием сравниваемых подразделений (вариантов планирования, альтернатив) с учетом всех избранных для сравнения критериев. Подразделение, для которого получено максимальное значение Gn, признается наилучшим по выбранным критериям.

Компоненты нормированных векторов локальных приоритетов являются соответствующими весовыми характеристиками, поскольку соотношения (3) устанавливают аналитическую связь между показателями относительной важности сравниваемых элементов по шкале Саати и их весовыми коэффициентами [2]

\frac{\sqrt[i]{1 a_{12} \ldots a_{1i}}}{\sqrt[i]{1 a_{12} \ldots a_{1i}}+\sqrt[i]{a_{21} 1 a_{12} \ldots a_{2i}}+\sqrt[i]{a_{i1} a_{i2} \ldots 1}} = A_{1}

\frac{\sqrt[i]{a_{21} 1 a_{12} \ldots a_{2i}}}{\sqrt[i]{1 a_{12} \ldots a_{1i}}+\sqrt[i]{a_{21} 1 a_{12} \ldots a_{2i}}+\sqrt[i]{a_{i1} a_{i2} \ldots 1}} = A_{2}

\cdots

\frac{\sqrt[i]{a_{i1} 1 a_{i2} \ldots a_{2i}}}{\sqrt[i]{1 a_{12} \ldots a_{1i}}+\sqrt[i]{a_{21} 1 a_{12} \ldots a_{2i}}+\sqrt[i]{a_{i1} a_{i2} \ldots 1}} = A_{i}

Такая связь позволяет определить отдельные элементы матриц (1), (2) не только в результате попарных сравнений, но и в тех случаях, когда какое-либо из попарных сравнений осуществить не удается, путем пересчета с применением весов используемых критериев, которые могут быть установлены с использованием дополнительной информации либо на основе экспертных оценок.

Для оценки качества функционирования МП требуется сформировать вектор критериев, который позволит учесть специфику выполняемых МП работ.

В качестве основы при формировании перечня показателей качества функционирования МП можно применить перечень показателей, приведенных в «Инструкции …» [3], где указаны вопросы, проверяемые в ходе выездных проверок состояния метрологического обеспечения воинской части, в состав которой по штату входит МП. По итогам таких проверок составляется акт с результатами оценивания состояния МлО части по следующим основным показателям:

  • выполнение требований руководящих и нормативных документов по обеспечению единства и точности измерений;
  • укомплектованность личным составом и обеспеченность МП ИТ, ее техническое состояние;
  • организация эксплуатации ИТ;
  • организация производственной деятельности;
  • уровень метрологической подготовки специалистов-метрологов.

Выполнение требований руководящих и нормативных документов по обеспечению единства и требуемой точности измерений оценивается по следующим критериям:

  • наличие аккредитации МП;
  • наличие нормативной, методической и учетно-отчетной документации;
  • наличие эксплуатационной документации.

Укомплектованность личным составом и обеспеченность МП ИТ, ее техническое состояние оценивается по следующим критериям:

  • уровень укомплектованности ИТ;
  • полнота выполнения производственных мероприятий;
  • соответствие фактического перечня ИТ нормам табелизации;
  • соответствие фактического перечня ИТ учетным данным.

Организация эксплуатации ИТ оценивается по следующим критериям:

  • качество ведения книги учета технического состояния, аттестации (поверки) и ремонта эталонов (средств измерения);
  • правильность планирования и полнота выполнения основных мероприятий;
  • состояние ИТ;
  • полнота комплектности ИТ;
  • полнота и качество технического обслуживания ИТ.

Организация производственной деятельности МП оценивается по следующим критериям:

  • наличие планирующей и отчетной документации;
  • правильность годового и месячного планирования;
  • качество проведения поверочных, регулировочных и ремонтных работ;
  • состояние эталонов;
  • полнота и качество технического обслуживания эталонов;
  • состояние производственных помещений.

Уровень метрологической подготовки оценивается по следующим критериям:

  • качество проведения мероприятий метрологической подготовки;
  • организация аттестации поверителей;
  • наличие у личного состава умений работы с ИТ.

При составлении акта по результатам проверки состояния метрологического обеспечения, эксперту необходимо будет указать числовую оценку каждого показателя и указать в текстовой части выявленные недостатки, что позволит сравнивать качество функционирования различных МП.

Таким образом, для применения МАИ необходимо будет построить матрицу попарных сравнений важности критериев между собой, а также таблицы попарных сравнений альтернатив (метрологических подразделений) по каждому из критериев.

Однако выполнение данной задачей может быть осложнено тем, что набор экспертов, участвующих в оценке качества функционирования МП, вследствие территориальной удаленности друг от друга МП, разнесении во времени момента проведения экспертного осмотра и оценивания МП, будет меняться, что существенно осложняет получение четких оценок попарных сравнений. В этом случае такие оценки могут быть заданы не четкими оценками, а степенями соответствия заданному критерию {\mu_{C_{k}} (\alpha_{j}^{k}), \alpha_{j}^{k}}, где [\mu_{C_{k}} (\alpha_{j}^{k})\] – характеризует степень соответствия оценки j-го МП, определяемой k-м критерием [4].

В этом случае наилучшая альтернатива \alpha_{j}^{k} должна удовлетворять следующему правилу

\mu_(\alpha^{*})=\max j=\overline{1,M} \min k=\overline{1,N} \mu_{C_{k}} (\alpha_{j}^{k}) (5)

В случае, если критерии Ck имеют различную важность, каждому из них приписывается число γk, удовлетворяющее условиям

γk ≥ 0, k=\overline{1,N}, \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}{\gamma_{k}}. (6)

Коэффициенты относительной важности определяются на основе процедуры парного сравнения критериев. Вначале формируется матрица А, в соответствие с выражением (1).

Затем находится W – собственный вектор матрицы А, соответствующий максимальному собственному значению λmax:

АW = λmaxW. (7)

Искомые значения коэффициентов γk получаются умножением элементов W на N для выполнения условия (6):

γk = N wk (8)

Таким образом, вычисляются максимальные значения функции принадлежности для данной альтернативы с учетом всех критериев. В качестве итогового результата выбирается альтернатива, имеющая максимальное значение функции принадлежности.

Указанный подход можно использовать для оценивания качества функционирования деятельности однотипных подразделений и определения направлений его повышения, если в качестве исходных данных имеются результаты сравнений этих подразделений по указанным критериям. Если в качестве исходных данных использовать результаты оценки критериев за разные периоды существования МП, то тогда можно выполнить ретроспективный анализе его работы, с получением числовой оценки динамики развития МП.

Список литературы

  1. Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем/ Саати Т., Кернс К. – М.: Радио и связь, 1991. – 224с.
  2. Прокопов А.В. О применении метода анализа иерархий для оценки эффективности деятельности предприятий и организаций МЧС Украины/ Прокопов А.В., Щербак С.С. // Проблемы чрезвычайных ситуаций. Зб.наук.пр.НУЦЗ Украины.-2010.-Вип. 12.-С. 122-131.
  3. Приказ заместителя Министра обороны Российской Федерации от 21 июня 2012 года №11 «Об утверждении Инструкции по проведению проверок состояния метрологического обеспечения в Вооруженных Силах Российской Федерации, Москва, 2012 год.
  4. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. – Рига: Зинатне, 1990. – 184 с.