Комбинированное применение методов проектного анализа и экономико-математического моделирования для определения эффективности инвестиционных проектов

Принятие решения о целесообразности реализации инвестиционного проекта создания малого или среднего производственного предприятия во многом зависит от выбора методики оценки его эффективности.

Успешной подготовке таких сложных инвестиционных решений способствует грамотное применение инструментария проектного анализа, а также использование имеющегося арсенала методов, которые позволяют повысить качество готовящихся решений. Среди таких методов можно выделить экономико-математическое моделирование, с его помощью решаются такие отдельные задачи технического характера, как определение масштаба, компонентного состава, местоположения проекта [2].

Научная новизна данной статьи состоит в разработке и обосновании нового методического подхода, позволяющего оценить эффективность того или иного проекта на основе комбинированного применения методов проектного анализа и экономико-математического моделирования.

Экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме [3]. Для моделирования инвестиционного процесса применяются различные типы экономико-математических моделей, различающиеся целевым назначением, характером задач, степенью охвата явлений, математическим аппаратом и т.д.

В первую очередь необходимо провести качественный анализ рынка той отрасли, с которой связан проект создания производственного предприятия. Особое внимание нужно уделить уровню конкуренции, механизму ценообразования, финансовой ситуации. Следует отметить, что одним из наиболее важных и первостепенных этапов при построении модели является сбор и обработка исходной информации. Следующим этапом является разработка и решение экономико-математической модели. От того, насколько исходная информация является полной и достоверной напрямую зависит качество модели и полученного решения.

Если результаты моделирования однозначно можно определить множеством независимых переменных, модель относят к классу детерминистических. Из этих моделей особое значение имеют балансовые и оптимизационные модели.

Балансовые модели основываются на принципе равновесия, хозяйственные основные связи в которых задаются экзогенно на основе внешней информации. Оптимизационные также являются равновесными, предусматривают поиск хозяйственных связей в процессе решения на основе свойств целевой функции, характеристик и взаимозаменяемости ресурсов, а также технологических способов их использования. Оптимизационные модели по сравнению с балансовыми являются более адекватными инвестиционному процессу [4]. Чаще всего такие модели имеют блочную структуру. Расширение системы балансовых соотношений с помощью критериев эффективности проекта, учитывающих фактор времени, приводит к рассмотрению не только динамики проектного процесса, но и к принятию оптимальных решений.

Экономико-математическое моделирование позволяет определить оптимальные ситуации «с проектом» и «без проекта» с их сравнением в дальнейшем. Сравнение двух ситуаций направлено на вычисление чистого эффекта от проекта. Комбинированное применение методов проектного анализа и экономико-математического моделирование позволяет решить множество важных инвестиционных задач.

При разработке проекта небольшого производственного предприятия очень важно уметь правильно определять структуру и ассортимент производимой продукции. Это способствует наиболее полному и эффективному использованию ресурсов предприятия и дальнейшему увеличению его прибыли. Нерациональный выбор продукции, составляющей ассортимент предприятия, негативно влияет на его производительность и конечную себестоимость продукции, является одной из основных причин убыточности предприятия. Из-за того, что возможный ассортимент продукции для многих видов производственных предприятий, относящихся к различным отраслям, очень велик, потребуется его оптимизация и дальнейший анализ структуры объема продукции различных видов. Для этого предлагается разработать и решить экономико-математическую модель оптимальной структуры и ассортимента продукции. Данная модель позволит определить оптимальные затраты сырья и ресурсов. В качестве критерия оптимальности наиболее рационально выбрать показатель, максимизирующий прибыль.

Систему переменных можно разделить на группы: виды продукции, объем продукции всего, продукция по группам, потребность в сырье, затраты ресурсов, потери, основные экономические показатели. Также для модели разрабатывается система ограничений, которым должна соответствовать производственная структура предприятия.

Подобные модели носят балансово-распределительный характер, больше, чем оптимизационный. В то же время, при их построении можно выделить определенную область допустимых решений, из которых будет выбираться оптимальное. Благодаря этому будут заданы определенные границы гибкости, которые позволят определить наиболее выгодные для производства и последующей реализации группы и виды продукции.

Далее приведена составленная в ходе разработки данной методики математическая запись, которую можно использовать для построения модели оптимизации структуры и ассортимента небольшого производственного предприятия определенной мощности.

Математическая запись модели

Целевая функция:

,

где Z’ — материально-денежные затраты (МДЗ), всего; Z’’ — выручка от реализации продукции; Z’’’ — потери в денежном выражении;

Ограничение по объему продукции, относящейся к отдельным группам:

,

где j — вид продукции; J — множество видов продукции; i — группа продукции; I — множество групп продукции; x_ij — количество j-го вида продукции, относящейся к i-ой группе; x_i — объем продукции i-ой группы;

Ограничение по расчету общего объема продукции всех групп:

,

где x_i — объем продукции i-ой группы; y — общий объем продукции;

Ограничение по структуре продукции по группам:

где α_i — доля i-ой группы продукции в общем объеме; x_i — объем продукции i-ой группы; y — общий объем продукции;

Ограничение по границам включения видов продукции в группы:

,

где β_ij — доля j-го вида продукции в i-ой группе;

Расчет затрат сырья на производство продукции:

,

где r — индивидуальный вид сырья; R — множество видов сырья; a_rj — затраты r-го вида сырья на производство j-го вида продукции; x_ij — количество j-го вида продукции, относящейся к i-ой группе; x_r — затраты r-го вида сырья на производство всей продукции;

Ограничение по расчету затрат ресурсов:

,

где q — индекс вида ресурса; Q — множество видов ресурсов; x_q — расход q-го ресурса в расчете на 1 день работы оборудования, в денежном выражении; B_q — нормативный расход q-го ресурса в расчете на 1 день работы, в денежном выражении;

Ограничение по расчету Материально-денежных затрат (МДЗ):

,

где X_q — расход q-го ресурса в расчете на 1 день работы оборудования, в денежном выражении; Z’ — МДЗ, всего;

Ограничение по расчету затрат на покупку сырья:

,

где x_r — затраты r-го вида сырья на производство всей продукции; с_r — цена r-го вида ресурса; х_q’ — затраты на сырье в расчете на 1 день, в денежном выражении;

Ограничение по расчету выручки:

,

где c_j — цена реализации j-го вида продукции; x_ij — количество j-го вида продукции, относящейся к i-ой группе; Z’’ — выручка от реализации продукции, всего;

Ограничение по расчету потерь:

,

где Z’’’ — Потери в денежном выражении, всего; Z’’ — выручка от реализации продукции, всего; γ — нормативная доля потерь;

Ограничение по мощности производства продукции:

,

где y — общий объем продукции; D — максимальная мощность;

Условие неотрицательности переменных:

В результате решения данной задачи определяется оптимальная структура и ассортимент продукции среднего или малого производственного предприятия. В ходе анализа оптимального решения целесообразно произвести расчет таких важных экономических показателей, как прибыль, выручка, материально-денежные затраты, потери, рентабельности производства. На их основании можно сделать вывод о выгодности такого производства, а полученное оптимальное решение использовать для расчета денежных потоков проекта.

Данные, полученные в результате оптимального решения модели, создают условия для проведения более полного и качественного финансового анализа инвестиционного проекта. В следствие чего, после построения денежных потоков для ситуаций «с проектом» и «без проекта», подбора оптимальной схемы финансирования, следует рассчитать такие основные показатели, характеризующие эффективность проекта, как NPV, IRR, PI и срок окупаемости, а также проверить его реализуемость. Главным показателем, влияющим на принятие решения, будет являться чистый дисконтированный доход (NPV). Проект можно считать эффективным, если NPV>0, IRR>Rate (ставка дисконтирования), PI>1.

Также при применении данной методики оценки эффективности проекта необходимо учитывать, что могут существовать риски, имеющие определенную вероятность осуществления и характеризующиеся сильным воздействием на эффективность проекта, поэтому необходимо проанализировать последствия возможных отклонений от принятых в базисном сценарии цен и объемов продаж, размеров инвестиционных затрат и пр. Для этого проводится анализ рисков. Под риском понимаются условия, возникновение которых может привести к снижению эффективности проекта (по сравнению с рассчитанной), либо к невозможности осуществления проекта [1]. При этом необходимо контролировать не только изменения показателей эффективности, но и соблюдение условия финансовой реализуемости. Для количественного анализа риска рекомендуется использовать следующие методы:

1. Анализ чувствительности проекта к возможным изменениям параметра;
2. Анализ сценариев.

Анализ чувствительности заключается в нахождении степени влияния изменения отдельных факторов на общую эффективность проекта. При этом влияние каждого фактора рассматривается отдельно от других.

Анализ сценариев заключается в финансовом анализе проекта с учетом пессимистического и оптимистического сценариев проекта и сравнения их с базисным.

Ключевым аспектом разработки инвестиционного проекта является его финансовый анализ, именно достоверность построения финансовой модели проекта обеспечивает степень точности оценки его эффективности и качество проводимого риск-анализа.

Проведя необходимые расчеты, можно сделать выводы о том, является ли разработанный проект эффективным и реализуемым. Комплексное применение методов математического моделирования и инструментария проектного анализа позволяет с высокой степенью точности оценить эффективность различных инвестиционных проектов создания малых и средних производственных предприятий. Данная методика гарантирует качество принятия управленческих решений по реализации проекта и может быть распространена и использована в широком масштабе.