Некоторые результаты численного исследования демо-генетической модели таксиса

№30-2,

физико-математические науки

В целях моделирования возможных сценариев поведения биологической системы, состоящей из хищников и жертв, был разработан комплекс программ «Corn Base» реализации демо-генетической модели с учетом таксиса. В работе приведены некоторые результаты численных экспериментов.

Похожие материалы

При реализации модели рассматривается двумерная сетка размером 100x100 ед., шаг по пространству равен 1, шаг по времени равен 0.01. Вес для разностной схемы равен 0.5 [1]. В начальный момент времени моделирования концентрация жертв задавалась постоянным значением равным 1, исходная концентрация хищников приведена на рисунках 9, 10. При моделировании изменения концентрации популяций использованы следующие параметры: коэффициенты смертности для растительного ресурса \beta_{1}=\beta_{2}=1, коэффициент роста хищников примем как произведение коэффициентов эффективности вредителя е и эффективности поиска растительного ресурса вредителем а: ea=1, коэффициенты таксиса k^{(1)}=k^{(2)}=40. Полагаем, что подвижность различных генотипов мотылька одинакова \delta=1 коэффициент смертности вредителей µ=6,84, емкость среды Kr=5*106 кг/км2, мальтузианский коэффициент прироста rR=25,3 год-1.

Согласно нашим предположениям, вначале периода исследования имеются вредители с доминантными (ss) и смешанными (rs) генами, не обладающими приспособленностью к трансгенам. Вредители с рецессивными признаками (rr - генотип) появляются по мере скрещивания уже в конце первого месяца после размножения особей первого поколения. Первые несколько месяцев рецессивные признаки проявляются лишь у особей с медленным таксисом. Динамика вредителей направлена вовнутрь области участка с обычной агрокультурой - «убежищ» - здесь, скрещиваясь, насекомые теряют приспособленность к трансгенам.

Быстрое выедание «обычного» вида растительного ресурса неизбежно ведет вредителей в направлении градиента биомассы трансгенного растительного ресурса. Однако успешное размножение возможно только на участках с «обычными» агрокультурами, что показывает значительное влияние в модели быстрого и медленного таксиса. Выедая область с обычной агрокультурой, вредители двигаются в направлении увеличения ее биомассы; попадают в область трансгенного поля и, размножаясь здесь, приобретают устойчивость к трансгенным видам растений.

Рассмотрим динамику распределения вредителей при различных расположениях «убежищ» на поле с модифицированной культурой. Период исследования динамики вредителей T=10 лет. Логично предположить, что границы основного поля должны «опоясываться» кукурузой, не обладающей Bt-устойчивостью, чтобы максимально упростить достижение «убежища» вредителем. Выедая безопасные для себя участки с «обычной» агрокультурой, вредитель устремляется в поисках пищи на трансгенную область. Участки с «обычной» агрокультурой выедаются быстрее.

Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с одним «убежищем» при Т=10 лет

Рисунок 1 - Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с одним «убежищем» при Т=10 лет

Исследование динамики урожая на данном участке поля с периодом Т=100 лет показывает ступенчатость «выедания» вредителем растительного ресурса (рисунок 2).

Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с одним «убежищем» при Т=100 лет

Рисунок 2 - Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с одним «убежищем» при Т=100 лет

В мае 2013 года компания RapidEye начала мониторинг крупных сельскохозяйственных участков со спутника, что позволило впервые сравнить результаты численных исследований с реальной картиной агроугодий. Обзор снимков со спутника Кукурузного пояса США, показал преобладание четвертого типа распределения, что легко объяснимо с точки зрения удобства возделывания и обработки поля. Цветовое различие участков – от коричнево-желтого до ярко зеленого - объясняется качеством растений – их приспособленностью к окружающей среде и иммунитету к вредителям.

Выедание пищи при «полосном» размещении «убежищ» наглядно представлено на рисунке 3.

Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с четырьмя «убежищами»

Рисунок 3 - Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с четырьмя «убежищами»

Аналогичный эффект имеет место и для убежищ прямоугольной или квадратной формы (рисунок 4).

Наличие «убежищ» разных размеров и расположения оправдано лишь в случае большого разброса высот на данном участке поля. Но в этом случае потребуется разработка трехмерной модели динамики вредителей. Вначале выедаются участки с «обычной» агрокультурой, затем – с трансгенной и только после этого малодоступные между ними участки. Если же границы из трансгенного сорта, вредители перемещаются прямо от «убежищ» на основную часть поля (здесь интенсивность палитры от синего цвета – к красному указывает на увеличение концентрации к границам поля). Более наглядно это наблюдается на рисунке 4.

Полученный результат подтверждает наше предположение о том, что распределение «убежищ» по площади основного поля не должно касаться границ области, так как иначе мы уменьшаем вероятность попадания вредителей на «убежища».

Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с четырьмя прямоугольными «убежищами»

Рисунок 4 - Выедание растительного ресурса на трансгенном поле с четырьмя прямоугольными «убежищами»

Прогнозирование динамики вредителей с периодом Т=100 показывает, что общая модель поведения вредителей при выедании пищи сохраняется. Наиболее подвергнуты ущербу от насекомых-вредителей листва и плоды растений, что соответствует естественным наблюдениям.

Число вредителей растет гораздо медленнее относительно уменьшения коэффициентов их смертности, а значит, необходимо исследование влияния других параметров модели на динамику популяций.

Вывод. При увеличении площади «убежищ» в демо-генетической модели таксиса приобретение устойчивости существенно замедляется. Равномерное распределение убежищ в квадратных областях является наиболее эффективным.

Список литературы

  1. Ляпунова И.А. Сorn Base – программный комплекс для прогнозирования урожая зерновых. Материалы региональной научно-практической онлайн конференции «Становление Молодой инновационной России. Перспективы и пути развития», 30 апреля 2012 г., г. Брянск, с. 100-101
  2. Ляпунова И.А. Исследование динамики вредителя в одной демо-генетической модели. Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 3 (14).
  3. Ляпунова И.А. Об одной демо-генетической модели адаптации насекомых к изменению кормовой базы. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4 (141). С. 235-239.