Анализ эффективности параллельного алгоритма для одной модели таксиса

№34-1,

физико-математические науки

Простое предположение об изменении динамики насекомых - вредителей в соответствии с биологическими потребностями ведет к значительному изменению демо-генетических моделей, а, следовательно, возникает необходимость в разработке новых методов исследования модели, программных продуктов по их численной реализации. Приводится анализ эффективности параллельного алгоритма метода решения сеточных уравнений для демо-генетической модели адаптации вредителей к изменению кормовой базы.

Похожие материалы

Простое предположение об изменении динамики насекомых - вредителей в соответствии с биологическими потребностями ведет к значительному изменению демо-генетических моделей, а, следовательно, возникает необходимость в разработке новых методов исследования модели, программных продуктов по их численной реализации. В демо-генетической модели адаптации вредителей к изменению кормовой базы [1] динамика вредителей уже в первые два года значительно меняется от вида их деятельности – едят они или размножаются.

Применение попеременно-треугольных методов, в частности, адаптивного модифицированного попеременно-треугольного метода вариационного типа наиболее эффективно для численного исследования демо-генетической модели адаптации вредителя к изменению кормовой базы.

Результаты численных экспериментов показали, что учет поведения вредителей в зависимости от типа таксиса позволяет существенно увеличить время приобретения Bt-устойчивости. При этом динамика концентрации вредителей, перемещающихся в направлении градиента поиска пищи значительно отличается от концентрации вредителей, перемещающихся в направлении партнёра для размножения. Равномерное распределение «убежищ» в квадратных областях является наиболее эффективным для замедления приобретения Bt-устойчивости в популяции вредителей. Результаты численных экспериментов также показали, что учет поведения вредителей в зависимости от типа таксиса позволяет существенно увеличить время приобретения Bt-устойчивости. При этом динамика концентрации вредителей, перемещающихся в направлении градиента поиска пищи значительно отличается от концентрации вредителей, перемещающихся в направлении партнёра для размножения, а равномерное распределение «убежищ» в квадратных областях является наиболее эффективным для замедления приобретения Bt-устойчивости в популяции вредителей.

Однако все эти результаты были получены для относительно небольших временных промежутков. Логично предположить, что параллельная реализация предложенного алгоритма [2] поможет значительно снизить временные затраты численного исследования.

Дискретные аналоги системы уравнений решаются адаптивным модифицированным попеременно-треугольным методом вариационного типа для сеточных уравнений с несамосопряженным оператором. После разбиения исходной расчетной области на части по двум координатным направлениям каждый процессор получает свою расчетную область, то есть параллельно происходит расчет переменных и поля скоростей по каждому направлению. Предварительный анализ такой декомпозиции показал, что эффективность алгоритма возрастает, в среднем, на 38%.

Рассмотрим прямоугольную форму поля с равномерным распределением «убежищ» квадратной формы, где граничная область поля состоит из обычных сортов агрокультур. Временные затраты параллельных вычислений значительно меньше, чем последовательных (рисунок 1).

Сравнение параллельного и последовательного типов вычислений для модели поля с квадратными «убежищами» и «обычными» границами

Рисунок 1 – Сравнение параллельного и последовательного типов вычислений для модели поля с квадратными «убежищами» и «обычными» границами

В случае, когда границы также являются «убежищами» динамика временных затрат сохраняется, но эффективность параллельных вычислений с увеличением числа процессоров значительно различается для различных типов границ (рисунок 2), что требует дополнительных исследований.

а)

Эффективность алгоритма при распараллеливании для модели поля с границами -«убежищами» и «обычными» границами

б)

Рисунок 2 – Эффективность алгоритма при распараллеливании для модели поля с границами -«убежищами» и «обычными» границами

С увеличением задаваемой геометрической области и периода исследования возрастает и значимость параллельной реализации алгоритма [3]. Анализ проводился на ЭВМ с ОЗУ=3,25 Гб и ЦП Intel Core Quad Q8400, 2,66 ГГц.

Список литературы

  1. Ляпунова И.А. Исследование динамики вредителя в одной демо-генетической модели. Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 3 (14).
  2. Ляпунова И.А. Об одной демо-генетической модели адаптации насекомых к изменению кормовой базы. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4 (141). С. 235-239.
  3. Ляпунова И.А., Кажаров Х.А. О параллельной реализации одной демо-генетической модели. NovaInfo.Ru. 2014. № 25. С. 5-6.