О параллельной реализации одной демо-генетической модели

№25-1,

физико-математические науки

Приводится идея параллельного алгоритма метода решения сеточных уравнений для демо-генетической модели адаптации вредителей к изменению кормовой базы. Для исследования двумерной демо-генетической модели динамики вредителей используется решение сеточных уравнений адаптивным попеременно-треугольным методом, при котором равномерная норма вектора невязки убывает достаточно быстро.

Похожие материалы

В демо-генетической модели адаптации вредителей к изменению кормовой базы [1] динамика вредителей уже в первые два года значительно меняется от вида их деятельности – едят они или размножаются. Численное исследование данной модели показало, что быстрое «выедание» обычного вида растительного ресурса неизбежно ведет вредителей в направлении градиента биомассы трансгенного растительного ресурса, при этом успешное размножение возможно только на участках с обычными агрокультурами, что показывает значительное влияние в модели быстрого и медленного таксиса.

Численные эксперименты показали, что при средних значениях параметров и при размерах «убежищ» до 20% основного поля демо-генетическая модель с учетом быстрого и медленного таксиса и демо-генетическая модель Тютюнова-Ардити-Жадановской показывают одинаковую динамику устойчивости к токсину, при этом разработанная автором модель показывает большее запаздывание при приобретении Bt-устойчивости, что удовлетворяет основному требованию технологии выращивания ГМ-культур.

Результаты численных экспериментов также показали, что учет поведения вредителей в зависимости от типа таксиса позволяет существенно увеличить время приобретения Bt-устойчивости. При этом динамика концентрации вредителей, перемещающихся в направлении градиента поиска пищи значительно отличается от концентрации вредителей, перемещающихся в направлении партнёра для размножения, а равномерное распределение «убежищ» в квадратных областях является наиболее эффективным для замедления приобретения Bt-устойчивости в популяции вредителей.

Однако все эти результаты были получены для относительно небольших временных промежутков. Для получения долгосрочных прогнозов возможностей ЭВМ типа IBM PC Pentium 400 с объемом оперативной памяти от 1 Гб и 2-хядерным процессором оказалось недостаточно. Логично предположить, что параллельная реализация предложенного алгоритма [2] поможет значительно снизить временные затраты численного исследования.

Дискретные аналоги системы уравнений решаются адаптивным модифицированным попеременно-треугольным методом вариационного типа для сеточных уравнений с несамосопряженным оператором. После разбиения исходной расчетной области на части по двум координатным направлениям каждый процессор получает свою расчетную область, то есть параллельно происходит расчет переменных и поля скоростей по каждому направлению. Предварительный анализ такой декомпозиции показал, что эффективность алгоритма возрастает, в среднем, на 38%. С увеличением задаваемой геометрической области и периода исследования возрастает и значимость параллельной реализации алгоритма. Анализ проводился на ЭВМ с ОЗУ=3,25 Гб и ЦП Intel Core Quad Q8400, 2,66 ГГц.

Список литературы

  1. Ляпунова И.А. Исследование динамики вредителя в одной демо-генетической модели. Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2013. − № 3 (14).
  2. Ляпунова И.А. Об одной демо-генетической модели адаптации насекомых к изменению кормовой базы. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4 (141). С. 235-239.