Математическое моделирование процесса влияния цветения водорослей на качество вод мелководного водоема

Введение

Теоретической основой биологической реабилитации мелководных водоемов Юга России является комплексное решение проблем загрязнения их вод. Управление качеством вод мелководных водоемов должно включать действия, направленные улучшение санитарного состояния, минимизацию концентрации загрязняющих веществ, предотвращение «цветения» воды синезелеными токсичными водорослями, такими как Aphanizomenon flos aquae,Microcystisaeruginosa, Anabaenaflos aquae и др., диатомовыми водорослями, такими как Sceletonemacostatum, ChaetoceroslorenzianusGrun., PseudonitzschiapseudodelicatissimaHasle, PseudosoleniacalcaravisSundstrom и др., биологическую мелиорацию высшей водной растительности и, наконец, контроль вылова рыбы и прочих биологических объектов [3]. Микроорганизмы, растения и животные, заселяющие загрязненные водоемы, участвуют в процессе естественного самоочищения водоемов, но эффективность такого процесса достаточно низкая. Азот и фосфор постоянно присутствуют в воде в форме, доступной для микроводорослей, так как концентрация биогенов в Таганрогском заливе и собственно Азовском море практически никогда не достигает аналитического нуля. В Таганрогском заливе сложились благоприятные условия для «цветения воды». Кислород, образующийся в воде в процессе фотосинтеза, в воде не удерживается, но микроводоросли расходуют его больше, чем производят. Водоем изначально «заряжен» на замор. Цветение воды происходит благодаря бурному развитию в ней синезеленых и диатомовых водорослей. Многие из них вредоносны, выделяют опасные для здоровья людей и животных сильнодействующие токсины, вызывающие аллергические реакции, продуцирующие злокачественные опухоли в организме. В летнее время при обильном цветении токсичных водорослей происходят заморы рыб, массовая гибель бентосных, планктонных и нейстонных животных, а также водоплавающих птиц и млекопитающих. В водоемах происходит перестройка их фитопланктонного сообщества, преобладание в развитии получают водоросли, наиболее неблагоприятные для экологического, санитарного и рыбохозяйственного состояния водоема. Одним из механизмов, использующимся учеными для биологической реабилитации загрязненных водоемов, является изучение процессов распространения токсичных водорослей в мелководном водоеме с помощью методов математического моделирования [5].

Цель работы заключалась в построении вычислительно устойчивых алгоритмов реализации модели динамики токсичной диатомовой водоросли Sceletonemacostatum, имеющей наибольшее значение в питании пелагических рыб. Моделирование процесса распределения водоросли Sceletonemacostatum позволит разработать эффективные сценарии улучшения качества вод мелководных водоемов, таких как Азовское море и Таганрогский залив, а вследствие этого оценить возможность уменьшения площадь заморной зоны, обнаруженной в ходе научно-исследовательской экспедиции учеными ЮФУ в июле 2010 года в центрально-восточной части Азовского моря.

Экспедиционные исследования

С целью построения комплекса пространственно-трехмерных математических моделей для прогнозирования экологического состояния Азовского моря и возможности его биологической реабилитации сотрудниками ЮФУ в июле 2010 была организована научно-исследовательская экспедиция. Морские научные исследования проводились в Восточной части Азовского моря и Таганрогского залива на 47 станциях. Маршрут движения научно-исследовательских судов представлен на рис. 1.

Для повышения точности экспедиционных данных исследователи проводили параллельные измерения на двух судах: на многоцелевой яхте «Буревестник» и научно-исследовательском теплоходе «Платов». Теплоход, рассчитанный на 6 мест, оборудован акустическим промерным комплексом Kongsberg. Восьмиместная многоцелевая яхта «Буревестник» создана на одной из лучших верфей в мире и имеет прекрасные технические характеристики. Научно-исследовательское оборудование «Буревестника» и «Платова» — целый арсенал приборов: современные гидрофизические зонды, персональные компьютеры, пробоотборная система и др. Удобные помещения, оборудованные вычислительной техникой, позволяют проводить первичный анализ данных в море.

Исследователи разделились на две группы. Первая группа была представлена математиками-прикладниками кафедры ВМ ЮФУ, экологами и биологами ЮФУ-центра. Участники этой группы на научно-исследовательском теплоходе «Платов» проводили сбор и анализ данных микробиологических параметров, в частности, проводились комплексные исследования водной толщи и донных отложений на приоритетные загрязнители и другие параметры, исследовался видовой состав и концентрация фитопланктона.

Вторая группа исследователей на яхте «Буревестник» занималась изучением кислородного режима, замерами полей скоростей водного потока, температуры, солености и мутности водной среды.

Отбор проб на станциях менее 7 м проводился с двух, а при глубине более 7 м — с трех горизонтов. При обнаружении температурных градиентов проводился отбор проб воды на дополнительных горизонтах.

Акватория Азовского моря отличается существенной пространственно-временной изменчивостью гидрофизических параметров, что требует для построения прогностических моделей уточнения и детализации экспериментальных данных. В результате проведения экспедиции была получена систематическая информация экологического состояния водной среды. На основе многолетних исследований (подобные научные экспедиции организуются каждый год) дополнена база данных по Азовскому морю и Таганрогскому заливу [4].

Часть экспедиционных исследований была посвящена изучению механизмов возникновения анаэробной зоны. В результате исследований в восточной части Азовского моря были обнаружены две точки с аноксией, т.е. выявлены места с полным отсутствием кислорода, которому способствует накопление различных загрязнений в определенных участках моря.

При подготовке исследовательской экспедиционной работы по изучению фитопланктона были поставлены следующие вопросы:

• какие виды обитают в море?
• откуда они пришли?
• по каким правилам происходит их расселение?
• как складываются их взаимоотношения?
• в какую сторону развивается видовой состав?

Ученые — биологи, участвующие в экспедиции, использовали стандартные компоненты анализа видового состава:

• таксономический анализ (количественный и качественный состав родов, семейств и старших таксонов);
• экологический анализ (состав экологических групп, сформированных по отношению к различным факторам);
• географический анализ (соотношение видов с различными широтно-зональными типами ареалов и принадлежащим к различным географическим элементам).

При анализе проб было выявлено, что видовой состав фитопланктона Азовского моря был сформирован следующим образом:

• реликтовый (Понто-Каспийский) элемент — 4% от флоры;
• 2/3 — виды, происходящие из внутренних вод;
• 1/3 — морские виды (происходят из талласных вод).

Было установлено, что эндемичных видов нет.

Исследователями ЮФУ были выявлены особенности развития фитопланктонных популяций, такие как:

• слабое развитие цианопрокариот в Таганрогском заливе;
• высокое таксономическое разнообразие талласных видов в собственно море;
• обилие Chaetoceraceae в собственно Азовском море;
• обилие цианопрокариот, имеющих гетероциты, в собственно Азовском море;
• слабая представленность мелкоклеточных жгутиковых водорослей.

При моделировании фитопланктонных популяций в Азовском море на основании экспедиционных исследований были сделаны выводы:

• важно не только, какие факторы влияют на сообщество, но и какие виды конкурируют за ресурсы;
• исключение из модели специфики конкретных видов (их стратегии выживания) отрывает модель от объекта и делает ее непроверяемой.

Трехмерная модель гидробиологии мелководного водоема

На основании проведенных экспедиционных исследований с целью оценки возможной биологической реабилитации мелководных водоемов, таких, как Таганрогский залив и Азовское море, было осуществлено моделирование динамики планктонной популяции вредоносной диатомовой водоросли Sceletonemacostatum в этих водоемах.

При математическом моделировании динамики водорослей учитывалось, что на физическом уровне для фитопланктона возникает ряд феноменов, таких как:

• пятнистость (несмотря на возмущения водной среды, распределение фитопланктона по водоему имеет структурированный характер;
• для фитопланктона выполняется модель сплошной среды (клетки фитопланктона присутствуют даже в самом малом объеме).

В модели будем учитывать процессы: конвекцию (перемещение субстанции за счет перемещения водной среды); микротурбулентную диффузию (движение за счет теплового движения частиц), рост и размножение, отмирание клеток фитопланктона, а также факторы, стимулирующие рост особей (температурный, кислородный режимы, соленость). Модель строилась в предположении, что в процессе жизнедеятельности фитопланктонной популяции выделяется биологически активный метаболит, влияющий на скорость роста особей. Модель удовлетворяет законам материального баланса, включает в себя систему из трех уравнений диффузии — конвекции — реакции в области G, представляющей собой замкнутый бассейн (рис. 4.):

Для построенной математической модели необходимо:

• теоретически исследовать корректность, на первом этапе, для линеаризованной постановки задачи;
• построить дискретные модели (разностные схемы) и процедуры (итерационные методы) их численной реализации;
• разработать программное обеспечение для численного моделирования процессов жизнедеятельности фитопланктона;
• на основе численного моделирования исследовать вопросы возникновения неоднородных по пространству (в частности периодических) решений модельных уравнений с целью исследования “пятнистости” распределения планктона;
• исследовать все процессы: конвекции (перемещение субстанции за счет перемещения водной среды), микротурбулентной диффузии (за счет хаотического движения планктонных клеток), процессы размножения, гибели и др.

Результаты численного эксперимента

Дискретизация модели была произведена на равномерной прямоугольной сетке с использованием метода конечных разностей [4]. Поля скоростей водного потока относится к входным данным для модели динамики водоросли Sceletonemacostatum, они были рассчитаны в работе [1]. Для численной реализации разработанной модели использовалась многопроцессорная вычислительная система ЮФУ. Для параллельной версии использовались: OpenMP, WindowsThreads для систем с общей памятью, MPI для систем с распределенной памятью. Расчет для последовательного алгоритма производился на 4-х ядерном процессоре IntelCorei7-3770K 3.5GHz. Параллельные алгоритмы были реализованы на МВС с пиковой производительностью 18.8 TFlops. МВС включает в себя 8 компьютерных стоек. Вычислительное поле МВС ЮФУ построено на базе инфраструктуры HP BladeSystem c-class с интегрированными коммуникационными модулями, системами электропитания и охлаждения. Имеет 128 вычислительных узлов, однотипных 16-ядерных серверов-лезвий HP ProLiant BL685c, каждый из которых оснащен четырьмя 4-ядерными процессорами AMD Opteron 8356 2.3GHz и оперативной памятью в объеме 32ГБ. Общее количество вычислительных ядер в комплексе — 2048, суммарный объем оперативной памяти — 4 TB. Для управления МВС используется 3 управляющих сервера HP ProLiant DL385G5. Для задач резервного копирования используется библиотека MSL4048.

Предварительно поставленные гидробиологические задачи решались на последовательно сгущающихся прямоугольных сетках: 351х251х46; 702х502х92 узлов. Визуализация и анализ решений, а также вычислительные эксперименты с моделями проводились с использованием библиотеки OpenGL и применением текстуры для отображения полигонов. Результаты моделирования фитопланктонной популяции представлены на рис. 5 — 9 (N — номер итерации). На рис. 10 — 12 показаны результаты расчета модели для распространения загрязняющего биогенного вещества при северном направлении ветра.

Рисунки 5 — 12 отражают влияние структур течений водного потока — «S- структур» в восточной части Азовского моря, описанных в работе [2], на распределение концентрации диатомовых токсичных водорослей. «S-структуры» могут накапливать все типы загрязнений, являются природными «ловушками». На физическую природу S-структур оказывают влияние распределенные источники импульса и массы (реки Дон и Кубань), сила Кориолиса и рельеф дна Азовского моря. Согласно результатам моделирования и спутниковым данным по пятнам фитопланктона можно выявлять не только структуру течений, но и зоны аноксии.

Заключение

На основании экспедиционных исследований проведена первичная верификация модели гидробиологических процессов в Азовском море. Реализована задача моделирования и прогноза состояния водной экосистемы Азовского моря в условиях антропогенного воздействия с целью всестороннего изучения уникального водного объекта, который в силу мелководности и природно-климатическим условиям подвержен эвтрофированию. Создан исследовательско-прогнозный программный комплекс, объединяющий математические модели гидробиологических процессов и базу экспедиционных данных. С помощью численной реализации разработанной модели на многопроцессорной вычислительной системе Южного федерального университета дан прогноз загрязнения воды вредными веществами и его влияния на развитие вредоносных водорослей в мелководном водоеме. Оценено влияние температурного режима воды в Азовском море на ее биологическую очистку. Исследовательско-прогнозный комплекс, созданный по материалам экспедиционных работ, позволяет проверить ряд гидрологических и биологических гипотез о ключевых механизмах формирования вертикальной и горизонтальной зональностей в распределении концентраций биогенных веществ, кислорода и вредоносных фитопланктонных популяций, указать параметры управления объемом сероводородной и гипоксинной зон, разработать механизмы биологической очистки вод Азовского моря путем вытеснения токсичных синезеленых и диатомовых водорослей, осуществить ранжирование экологической эффективности факторов управления устойчивостью видового состава фитопланктона, включая «цветение» микроводорослей.

Математические модели динамики вредоносных и токсичных водорослей могут быть использованы для разработки механизмов биологической реабилитации мелководных водоемов с целью восстановления их экосистем до естественного уровня.