Введение
Азовское море и Таганрогский залив на протяжении длительного времени использовались людьми для переработки отходов их жизнедеятельности, что привело к значительному загрязнению вод этих водоемов, а также к нарушению протекания естественных биологических и химических процессов. Азовское море – зона с повышенным уровнем загрязнения нефтяными углеводородами, концентрации которых в отдельных акваториях водоема превышают предельно допустимую концентрацию в несколько раз. Аварийный выброс нефти в водоем сопровождается поступлением в него углеводородов, которые оказывают прямое токсичное действие на морских гидробионтов.
Мелководные водоемы представляют собой сложные многопараметрические системы; протекающие в них процессы являются нелинейными, пространственно-неоднородными. Управление этими сложными системами необходимо осуществлять путем минимизации объема работы с живым материалом – с использованием средств математического моделирования. Модели должны обладать предсказательной ценностью, использоваться для разработки прогнозов последствий различных воздействий на водные экосистемы, а также для оценки разного рода целенаправленных влияний при разработке проектов устойчивого развития водной экосистемы и ее оздоровления.
Постановка модельной задачи
Целью работы является моделирование динамики распространения и деструкции углеводородных выбросов для разработки сценариев, описывающих последствия аварийных ситуаций при разливе нефти в мелководном водоеме. При моделировании изучались процессы химического и биологического окислений в центрально-восточной части Азовского моря, где в ходе летних экспедиционных исследований, проводимых сотрудниками Южного федерального университета с 2000 г. была обнаружена заморная зона – зона с пониженным содержанием кислорода [1].
Была разработана пространственно-трехмерная система уравнений распространения нефтяного загрязнения в мелководном водоеме, удовлетворяющая законам материального баланса. Расчетная область представляла собой замкнутый бассейн, ограниченный невозмущенной поверхностью водоема, дном и цилиндрической боковой поверхностью.
При моделировании физических процессов переноса нефтяных углеводородов (НУ) предполагалось, что их общее содержание определяется суммой индивидуальных фракций. Модель учитывает движение водного потока, микротурбулентную диффузию, пространственно-неоднородные распределения температуры и солености, а также сток массы нефти в ходе химического и биологического окислений в аэробной зоне мелководного водоема - Азовское море.
При моделировании процесса распространения нефтяного пятна в Азовском море была проведена параметризация химико-биологических процессов ассимиляции НУ, учитывалось влияние химических и микробиологических процессов на скорости окисления фракций.
Входными данными для модели процесса распространения нефтяного пятна являлись компоненты вектора скорости водной среды, описываемые гидродинамической моделью [2,3].
Построение и исследование дискретной модели
Для численной реализации построенной модели использовалась равномерная прямоугольная сетка [4]. При линеаризации разработанной модели использовался метод Ньютона. Для дискретизации модели использовались противопоточные схемы, схемы с центральными разностями, а также схемы с весами. Был оценен порядок погрешности аппроксимации разработанных дискретных моделей. Получено достаточное условие устойчивости и монотонности разностной схемы, определяемое на основе принципа максимума при ограничениях на шаг временным координатам.
При численном решении задачи распространения нефтяных загрязнений в Азовском море в качестве основного был выбран метод минимальных поправок (ММП) [5], в виду того, что он обладал наибольшей итерационной скоростью сходимости.
Заключение
Для решения пространственно-неоднородной, нелинейной задачи динамики нефтяного загрязнения в Азовском море был осуществлен переход от непрерывной модели к дискретной. Проведено исследование разработанных непрерывной и дискретных моделей. Определены условия устойчивости разработанных схем с весами, реализующей построенную модель.
Численные эксперименты для разработанной модели распространения нефтяного пятна в реальной области сложной формы – Азовское море проводились для различных гидрометеорологических ситуаций с целью изучения направления, скорости движения нефтяного пятна.
Предложенную модель можно объединить с моделью транспорта донных наносов [6 - 8], что позволит оценить массу оседающей на дно нефти. Полученные оценки имеют существенное значение для моделирования процессов распространения загрязняющих примесей в Азовском море [9,10].
Полученные в результате моделирования разлива нефти в мелководном водоеме данные могут использовать природоохранные службы для оценки экологических воздействий на окружающую среду с целью уменьшения возможных негативных последствий.
Работа выполнена при частичной поддержке Задания №2014/174 в рамках базовой части государственного задания Минобрнауки России, а также при частичной финансовой поддержке РФФИ по проектам № 15-01-08619, № 15-07-08626, № 15-07-08408.