Введение
Азовское море — мелководный водоем, средняя глубина состаяляет 7,2 м. Объем Азовского моря — около 290 км3, площадь более 39 тыс. км2. С целью изучения динамики численности биоресурсов Азовского моря был проанализирован его видовой состав планктона и рыб. Фитопланктон Азовского моря состоит из 183 форм. В Азовском море обитают различные представители зоопланктона, наиболее распространены коловратки и копеподы. В Азовском море 155 форм зоопланктона [1-5]. На рисунке 1 представлены данные о составе биоресурсов (планктона и рыб) Азовского моря.
На рисунке 2 представлена диаграмма видового состава зоопланктона Азовского моря.
Ихтиологические исследования показали, что в Азовском море обитает более 70 видов различных рыб.
Перечислим виды рыб Азовского моря: белуга, осетр, севрюга, камбала, кефаль, тюлька, хамса, тарань, рыбец, шемая, различные виды бычков.
Было установлено, что в Азовском море и в устьях, впадающих в него рек, а также лиманах встречается 114 видов и подвидов рыб.
В таблице 1 приведены данные из организации ФГБУ «Аздонрыбвод» по суммарному вылову рыбы в Таганрогском заливе за период 2006 — 2012 годы, пород: лещ, судак, тарань, тюлька, пеленгас.
Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
ФАКТ | 4264,3 | 4468,0 | 4840,4 | 4909,4 | 5857,9 | 4588,6 | 2369,7 | 2298,3 | 2200,7 |
Таганрогский залив | - | - | - | 4762,6 | 5761,9 | 4588,6 | 2369,7 | 2298,3 | 2200,7 |
На рисунке 3 приведен график суммарного вылова рыб в Таганрогском заливе следующих пород: лещ, судак, тарань, тюлька, пеленгас, за период 2006 — 2014 годы.
Анализ графика, представленного на рисунке 3 показал, что суммарный улов рыбы в Таганрогском заливе является наибольшим в 2010 году, активный рост улова рыбы к 2012 году заметно снижается.
На рисунке 4 представлены данные из организации ФГБУ «Аздонрыбвод» о вылове наиболее распространенных видов рыб в Таганрогском заливе за 1-е полугодие 2014 года. Из диаграммы рисунка 4 можно сделать вывод, что из представленных данных о вылове рыб в Таганрогском заливе наиболее высокий улов приходится на бычка. Можно заметить, что вылов рыбца достигает наименьшего значения.
В качестве объекта моделирования была выбрана азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus), которая распространена в Восточной части Черного моря, летом в Азовском море (см. рис. 5,6), т.к. эти рыбы имеют большое промысловое значение. По величине уловов в мировой статистике рыболовства они прочно удерживают первое место. При моделировании учитывали то факт, что хамсой питаются осетровые, калкан, акула-катран, дельфины и различные морские птицы. В последние десятилетия запасы хамсы в Азовском море в среднем достигают почти 150 тысяч тонн. Размножение хамсы происходит непосредственно в Азовском море.
При изучении пищевого режима азовского анчоуса, было установлено, что он питается Acartia, Oithonanana, Anomalocera, личинками Cirripedia, моллюсков, фитопланктоном (в основном Melosira и Coscinodiscus). В июне в основном питаются анчоусы молодыми формами полихет, Hydrobia, личинками Cirripedia, в районах больших скоплений — Copepoda, в меньшей степени личинками Cirripedia, моллюсками и их личинками. По окончании нереста хамса интенсивно питается Copepoda (55%), фитопланктоном (25%), другими ракообразными (10%), мальками рыб (10%), личинками моллюсков (5%). В сентябре и октябре интенсивность питания снижается, в пище преобладают Copepoda и фитопланктон.
Постановка задачи
Для изучения динамики численности биологических ресурсов в Азовском море была построена модель: «рыба — фитопланктон — зоопланктон — питательные вещества» [6-9]. Схема модельной области — Азовское море и Таганрогский залив представлена на рисунке 7 [10-14].
Модель учитывает движение водного потока, микротурбулентную диффузию, сложную геометрию дня и береговой линии, таксис (движение рыбы в сторону пищи), межвидовую конкуренцию, кислородный режим, пространственное распределение биогенных веществ, солености, температуры, и др. [15]. Схематически модель «фитопланктон — зоопланктон — питательные вещества — хамса» представлена на рисунке 8.
Поле скоростей водного потока, рассчитанное по модели Сухинова А.И., Чисяткова А.Е. [16], является входной информацией для разработанной модели биологической кинетики.
Ввиду того, что разработанная модель биологической кинетики на примере модели «фитопланктон — зоопланктон — питательные вещества — хамса» являются нелинейной, для ее решения использовалась неявная схема с весами. Дискретизация модели проводилась на равномерной прямоугольной сетке [17]. Была исследована устойчивость разработанной дискретной модели, получена оценка значения временного шага, гарантирующая монотонность дискретной задачи с соответствующими начальными и граничными условиями.
Заключение
В работе была исследована численность и видовой состав основных биоресурсов Азовского моря и Таганрогского залива. Построена и исследована пространственно-трехмерная нелинейная математическая модель биологической кинетики на примере модели динамики азовского анчоуса (хамсы). Проведенные исследования разработанной модели позволяют сделать вывод о том, что устойчивость полученного численного решения задачи «фитопланктон — зоопланктон — питательные вещества — хамса» дает возможность проводить вычислительные эксперименты в широком диапазоне значений входящих параметров. Для проведения численных экспериментов с разработанной моделью использовался сценарный подход [18].