Моделирование динамики численности биоресурсов азовского моря

№35-1,

технические науки

Работа посвящена изучению динамики численности биоресурсов Азовского моря. Предложена математическая модель динамики популяции промысловой рыбы – хамсы или азовского анчоуса, учитывающая таксис, движение водного потока, микротурбулентную диффузию, пространственно-неоднородные распределения солености и температуры, в мелководных водоемах – Азовское море и Таганрогский залив. Устойчивость полученного численного решения задачи биологической кинетики на примере модели «хамса – планктон» позволила проводить вычислительные эксперименты в широком диапазоне значений управляющих параметров. Результаты показали, что с помощью ихтиологического моделирования можно оказать положительное влияние на функционирование экологической системы мелководного водоема.

Похожие материалы

Введение

Азовское море – мелководный водоем, средняя глубина состаяляет 7,2 м. Объем Азовского моря – около 290 км3, площадь более 39 тыс. км2. С целью изучения динамики численности биоресурсов Азовского моря был проанализирован его видовой состав планктона и рыб. Фитопланктон Азовского моря состоит из 183 форм. В Азовском море обитают различные представители зоопланктона, наиболее распространены коловратки и копеподы. В Азовском море 155 форм зоопланктона [1-5]. На рисунке 1 представлены данные о составе биоресурсов (планктона и рыб) Азовского моря.

Диаграмма биоресурсов (планктон и рыбы) Азовского моря

Рис.1. Диаграмма биоресурсов (планктон и рыбы) Азовского моря

На рисунке 2 представлена диаграмма видового состава зоопланктона Азовского моря.

Ихтиологические исследования показали, что в Азовском море обитает более 70 видов различных рыб.

Перечислим виды рыб Азовского моря: белуга, осетр, севрюга, камбала, кефаль, тюлька, хамса, тарань, рыбец, шемая, различные виды бычков.

Было установлено, что в Азовском море и в устьях, впадающих в него рек, а также лиманах встречается 114 видов и подвидов рыб.

 Диаграмма зоопланктона Азовского моря по числу видов

Рис.2. Диаграмма зоопланктона Азовского моря по числу видов

В таблице 1 приведены данные из организации ФГБУ «Аздонрыбвод» по суммарному вылову рыбы в Таганрогском заливе за период 2006 – 2012 годы, пород: лещ, судак, тарань, тюлька, пеленгас.

Таблица 1 – Результаты вылова рыбы в Таганрогском заливе за период 2006-2014 гг., тыс. т

Годы

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

ФАКТ

4264,3

4468,0

4840,4

4909,4

5857,9

4588,6

2369,7

2298,3

2200,7

Таганрогский залив

-

-

-

4762,6

5761,9

4588,6

2369,7

2298,3

2200,7

На рисунке 3 приведен график суммарного вылова рыб в Таганрогском заливе следующих пород: лещ, судак, тарань, тюлька, пеленгас, за период 2006 – 2014 годы.

Вылов рыбы в Таганрогском заливе за период 2006  2012 гг., тыс. т

Рис. 3 – Вылов рыбы в Таганрогском заливе за период 2006 – 2012 гг., тыс. т

Анализ графика, представленного на рисунке 3 показал, что суммарный улов рыбы в Таганрогском заливе является наибольшим в 2010 году, активный рост улова рыбы к 2012 году заметно снижается.

На рисунке 4 представлены данные из организации ФГБУ «Аздонрыбвод» о вылове наиболее распространенных видов рыб в Таганрогском заливе за 1-е полугодие 2014 года. Из диаграммы рисунка 4 можно сделать вывод, что из представленных данных о вылове рыб в Таганрогском заливе наиболее высокий улов приходится на бычка. Можно заметить, что вылов рыбца достигает наименьшего значения.

Диаграмма вылова рыбы в районе деятельности Таганрогского залива за 1-е полугодие 2014 года.

Рис. 4 – Диаграмма вылова рыбы в районе деятельности Таганрогского залива за 1-е полугодие 2014 года.

В качестве объекта моделирования была выбрана азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus), которая распространена в Восточной части Черного моря, летом в Азовском море (см. рис.5), т.к. эти рыбы имеют большое промысловое значение. По величине уловов в мировой статистике рыболовства они прочно удерживают первое место. При моделировании учитывали то факт, что хамсой питаются осетровые, калкан, акула-катран, дельфины и различные морские птицы. В последние десятилетия запасы хамсы в Азовском море в среднем достигают почти 150 тысяч тонн. Размножение хамсы происходит непосредственно в Азовском море.

Азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus)Азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus)

Рис.5 – Азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus)

При изучении пищевого режима азовского анчоуса, было установлено, что он питается Acartia, Oithona nana, Anomalocera, личинками Cirripedia, моллюсков, фитопланктоном (в основном Melosira и Coscinodiscus). В июне в основном питаются анчоусы молодыми формами полихет, Hydrobia, личинками Cirripedia, в районах больших скоплений – Copepoda, в меньшей степени личинками Cirripedia, моллюсками и их личинками. По окончании нереста хамса интенсивно питается Copepoda (55%), фитопланктоном (25%), другими ракообразными (10%), мальками рыб (10%), личинками моллюсков (5%). В сентябре и октябре интенсивность питания снижается, в пище преобладают Copepoda и фитопланктон.

Постановка задачи

Для изучения динамики численности биологических ресурсов в Азовском море была построена модель: «рыба – фитопланктон – зоопланктон – питательные вещества» [6-9]. Схема модельной области – Азовское море и Таганрогский залив представлена на рисунке 6 [10-14].

Схема модельной области (Азовское море и Таганрогский залив)

Рис. 6 – Схема модельной области (Азовское море и Таганрогский залив)

Модель учитывает движение водного потока, микротурбулентную диффузию, сложную геометрию дня и береговой линии, таксис (движение рыбы в сторону пищи), межвидовую конкуренцию, кислородный режим, пространственное распределение биогенных веществ, солености, температуры, и др. [15]. Схематически модель «фитопланктон – зоопланктон – питательные вещества – хамса» представлена на рисунке 7.

Схема модели «фитопланктон  зоопланктон  питательные вещества  хамса»

Рис.7 – Схема модели «фитопланктон – зоопланктон – питательные вещества – хамса»

Поле скоростей водного потока, рассчитанное по модели Сухинова А.И., Чисяткова А.Е. [16], является входной информацией для разработанной модели биологической кинетики.

Ввиду того, что разработанная модель биологической кинетики на примере модели «фитопланктон – зоопланктон – питательные вещества – хамса» являются нелинейной, для ее решения использовалась неявная схема с весами. Дискретизация модели проводилась на равномерной прямоугольной сетке [17]. Была исследована устойчивость разработанной дискретной модели, получена оценка значения временного шага, гарантирующая монотонность дискретной задачи с соответствующими начальными и граничными условиями.

Заключение

В работе была исследована численность и видовой состав основных биоресурсов Азовского моря и Таганрогского залива. Построена и исследована пространственно-трехмерная нелинейная математическая модель биологической кинетики на примере модели динамики азовского анчоуса (хамсы). Проведенные исследования разработанной модели позволяют сделать вывод о том, что устойчивость полученного численного решения задачи «фитопланктон – зоопланктон – питательные вещества – хамса» дает возможность проводить вычислительные эксперименты в широком диапазоне значений входящих параметров. Для проведения численных экспериментов с разработанной моделью использовался сценарный подход [18].

Список литературы

  1. Никитина А.В., Пескова О.Ю. Разработка пространственных моделей биологических процессов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 1999. № 2 (12). С. 203-207.
  2. Сухинов А.И., Никитина А.В. Об исследовании условий существования и единственности решений для системы уравнений динамики фитопланктона // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2000. № 1 (15). С. 140.
  3. Сухинов А.И., Никитина А.В., Пескова О.Ю. Математическое моделирование процессов распространения загрязнений и эволюции фитопланктона применительно к акватории Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2001. № 2 (20). С. 32-35.
  4. Никитина А.В. Исследование устойчивости линеаризованной задачи динамики фитопланктона // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2002. № 1 (24). С. 217-218.
  5. Никитина А.В. Математическое моделирование пространственно- неоднородной задачи биологической кинетики применительно к акватории Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2003. № 1 (30). С. 174-175.
  6. Никитина А.В. Исследование моделей биологической кинетики // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2005. № 9 (53). С. 135.
  7. Никитина А.В., Камышникова Т.В. Исследование влияния температуры и солености на продуктивность фитопланктона // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2006. № 9-2 (64). С. 160-161.
  8. Никитина А.В. Моделирование динамики численности рыбных популяций в акватории Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2009. № 7 (96). С. 169-173.
  9. Никитина А.В. Модели таксиса, стабилизирующие экологическую систему Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2009. № 7 (96). С. 173-177.
  10. Никитина А.В., Лозовская К.А. Численное моделирование процессов взаимодействия планктона и популяции промысловой рыбы пеленгас // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2011. № 8 (121). С. 98-104.
  11. Никитина А.В., Третьякова М.В. Моделирование процесса альголизации мелководного водоёма путём вселения в него штамма зелёной водоросли Сhlorella vulgaris bin // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2012. № 1 (126). С. 128-133.
  12. Никитина А.В., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Применение адаптивного модифицированного попеременно-треугольного итерационного метода для численной реализации двумерной математической модели движения водной среды // Инженерный вестник Дона. – 2012. Т. 20. № 2. С. 335-339.
  13. Никитина А.В., Семенов И.С. Моделирование процессов эвтрофикации мелководного водоема // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4 (141). С. 37-44.
  14. Сухинов А.И., Никитина А.В., Семенов И.С. Реализация параллельных алгоритмов решения модельной задачи биологической кинетики в Азовском море // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2013. № 4 (141). С. 132-140.
  15. Никитина А.В., Камышникова Т.В., Семенов И.С. Расщепление по физическим процессам для расчета задач биологической кинетики в трехмерных областях сложной формы // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – 2013. № 4 (141). С. 223-235
  16. Латун В.С. Учет кормового таксиса хамсы в математической модели системы фитопланктон-зоопланктон-рыба // Морской экол. Журнал – 2005. –№ 4. – С. 49-60.
  17. Сухинов А.И., Никитина А.В., Семенов И.С. Реализация параллельных алгоритмов решения модельной задачи взаимодействия фито- и зоопланктона в Азовском море // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2014. Т. 18. № 4 (65). С. 216-224.
  18. Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Семенякина А.А., Никитина А.В. Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности // Вычислительные методы и программирование. – Т.16. – 2015. – C. 256-267.