Исследование температурных полей аномальных жидкостей

№35-1,

физико-математические науки

В данной работе исследованы температурные поля при фильтрации аномальных жидкостей на базе простейших моделей.

Похожие материалы

Моделирование стационарных режимов в гидродинамике реофизически сложных сред базируется на феноменологических теориях неньютоновских жидкостей и вязкоупругости, основы которых были заложены в исследованиях Г.Генки, Больцмана, Г.В.Виноградова, Вольтерра, А.А.Ильюшина, Ю.Н.Работнова, П.А. Ребиндера, Е.С. Bingham, J.M. Burgers, H. Green, J. Maxwell, T. Schwedoff, А.Х. Мирзаджанзаде, З.П. Шульмана, В.М. Ентова, М.Г. Бернадинера, Ю.М. Молоковича, Э.В. Скворцова, В.В. Девликамова, З.А. Хабибуллина и др. В настоящее время, в связи с интенсификацией многих технологических процессов, потребности науки возросли настолько, что стало актуальным построение моделей, которые уточняли бы те или иные феноменологические законы, и выявляли бы внутренние механизмы и характерные особенности поведения реологически сложных систем.

В условиях реальных пластовых систем установление поля давления происходит значительно быстрее, нежели температурного поля. Это означает, что при изучении температурных процессов в некоторых случаях поле давления можно считать стационарным. Термодинамические процессы при течении жидкостей в пористой среде в нестационарном поле давления отличаются от стационарных рядом важных особенностей. Явление изменения температуры при фильтрации жидкостей в пористой среде называется баротермическим эффектом [1-3].

Отметим так же, что установление температуры фильтрующийся жидкости сразу после включения стационарного профиля давления также относится к баротермическому эффекту и не совпадает с эффектом Джоуля-Томсона.

Величина эффекта Джоуля-Томсона не зависит от характеристик пористой среды, а определяется свойствами жидкости. Величина баротермического эффекта определяется коллекторскими свойствами пористой среды, изменяется со временем, зависит от распределения давления по пути движения жидкости.

Ниже рассмотрены поля температуры для прямолинейно-параллельного фильтрационного течения.

В полубесконечном пласте, который заполнен нефтью, обладающей предельным градиентом сдвига, в начальный момент времени $t=0$ на границе пласта $ x=x_{0}$начинает работать закачивающая галерея. Предполагается равенство температур скелета и флюида в каждой точке, пористый скелет - несжимаемым и температурные изменения, обусловленные баротермическим эффектом, не изменяют гидродинамические характеристики пористой среды и насыщающей жидкости. Рассматривается случай однофазного течения.

Уравнение энергии имеет вид:

c_{p} \frac{\partial \, T}{\partial \, t} -c_{l} m\eta \frac{\partial \, P}{\partial \, t} =\lambda \frac{\partial ^{2} T}{\partial x^{2} }  \left|\frac{\partial P}{\partial x} \, \right|\le G_{0} ,

c_{p} \frac{\partial T}{\partial t}+c_{l}\upsilon \left( \frac{\partial T}{\partial x}+\varepsilon \frac{\partial P}{\partial x} -\eta G_{0} \frac{\frac{\partial P}{\partial x}}{\left|\frac{\partial P}{\partial x} \right|} \right)-\eta mc_{l}\frac{\partial P}{\partial t} =\lambda \frac{\partial ^{2} T}{\partial x^{2}}\left|\frac{\partial P}{\partial x} \right|>G_{0},

t>0; x>x_{0} ,

c начальным

 \left. T\right|_{t=0} =0

и граничным условиями:

\left. T\right|_{x=x_{0} } =T_{0} (t).

По заданному дебиту распределение давления находится из уравнения:

 \upsilon =-\frac{k}{\mu } \left(\frac{\partial P}{\partial x} -G_{0} \frac{\frac{\partial P}{\partial x} }{\left|\frac{\partial P}{\partial x} \right|} \right)=\frac{Q}{S} .

Считаем известным давление на забое

  P(x_{0} )=P_{0}.

Из системы уравнений найдем поля давления и температуры, которые помимо чисто физического способствуют решению многих геолого-геофизических и технологических задач на стадии поисков.

Список литературы

  1. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1–2. –М.: Наука, – 1987. – 359 с.
  2. Бондарев Э.А., Красовицкий Б.А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин. – Новосибирск: Наука. – 1976. – 88 с.
  3. Хусаинова Г.Я. Исследование температурных полей при фильтрации аномальных жидкостей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. – Уфа. – 1998. – 14 с.