Теория вероятностей в баскетболе

NovaInfo 44, с.97-99, скачать PDF
Опубликовано
Раздел: Экономические науки
Просмотров за месяц: 357
CC BY-NC

Аннотация

Рассматривается применение теории веротностей в спорте, в частности в баскетболе.

Ключевые слова

БАСКЕТБОЛ, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ

Текст научной работы

Теория вероятности есть наука, которая изучает закономерности возникновения случайных событий в различных экспериментах. Методами теории вероятности активно пользуются в астрономии, биологии, биометрии, физике. Также их используют на практике, то бишь в промышленности, медицине и сельском хозяйстве. В связи с развитием научно — технического прогресса данная наука стала широко применяться и в повседневной жизни человека.

Помимо всего вышеперечисленного, теория вероятности применяется в спорте, а, в частности, в баскетболе. Так, благодаря этой науке стало возможным предугадывать исходы различных матчей, а также выявлять продуктивность отдельно взятого игрока, например, рассчитывать вероятность его попадания в кольцо с различных точек.

Рассмотрим пример применения метода классического определения вероятности в баскетболе.

На соревнованиях по баскетболу центровой игрок команды «БГАУ» бросает мяч в кольцо. За каждый забитый мяч команда получает 2 очка. Найти вероятность того, что за данный бросок центровым команда не получит ни одного очка (0 очков полагается лишь за промах).

Итак, возможны 2 исхода испытания: игрок может попасть в кольцо и игрок может промахнуться. Исходя из условия, лишь при появлении первого исхода команда получит 2 очка. Значит, число благоприятных событий равно единице (благоприятным является событие, что игрок попадает в кольцо). Обозначим его как «Событие А». При классическом определении вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных элементарных исходов, то есть искомая вероятность будет равна «единицу делим на два, получаем ответ — одна вторая или 0,5»

Применение теории вероятности в баскетболе очень обширно. Так, можно воспользоваться формулой Бернулли для решения некоторых задач. Рассмотрим еще один пример.

Две равносильные баскетбольные команды играют в баскетбол. Что вероятнее: вести счет одну четверть из двух или две четверти из четырех (равный счет во внимание не принимается)?

В условии сказано, что играют равносильные команды, поэтому вероятность наличия большего количества очков у каждой из команд равна ½. Следовательно, вероятность обратного события будет равна «1-1/2=1/2». Так как в каждом тайме вероятность остается постоянной и не имеет значения, в какой последовательности одна из команд будет вести счет, то применима формула Бернулли:

P_n(k)=C_n^k p^k q^{n-k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} p^k q^{n-k},

где n — количество испытаний, k — частота наступления события, q — обратная вероятность, равная разности между единицей и вероятностью появления события.

Подставив имеющиеся значения, получим:

P_2 (1)=C_2^1 p^1 q^{2-1}=\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}

P_4 (2)=C_4^2 p^2 q^{4-2}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 1\cdot 2}\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{8}

Так как P2 (1)>P4 (2), то вероятнее вести счет одну четверть из двух.

Тот факт, что теория вероятности применяется в баскетболе, нашел свое подтверждение в разобранных нами задачах. Это очередной раз доказывает необходимость существования данной науки, ибо именно благодаря теории вероятности нам становится под силу изучить множество закономерностей касаемо как баскетбола, так и других видов жизнедеятельности людей.

Читайте также

Список литературы

  1. Анасова, Т.А., Теория вероятностей [Электронный ресурс] : курс лекций для обучающихся по программе бакалавров и магистров высших учеб. заведений / Т. А. Анасова, Э. Ф. Сагадеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа : [БашГАУ], 2014. - 68 с.
  2. Гизетдинова, А. И., Применение актуарных расчетов в страховании [Текст] / А. И. Гизетдинова, Э. Ф. Сагадеева // Тенденции и перспективы развития статистической науки и информационных технологий : сборник научных статей, посвящается юбилею профессора кафедры статистики и информационных систем в экономике Рафиковой Н. Т. / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - С. 192-194.
  3. Кабашова, Е.В. Математическая экономика. Модуль 1. Обобщенные модели экономики [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е.В. Кабашова, Э.Ф. Сагадеева. – Уфа: Башкирский ГАУ, 2013. – 68 с.
  4. Кабашова, Е.В. Математическая экономика. Модуль 2. Глобальные модели экономики [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е.В. Кабашова, Э.Ф. Сагадеева. – Уфа: Башкирский ГАУ, 2013. – 64 с.
  5. Сагадеева, Э. Ф., Опыт кураторской работы в Башкирском государственном аграрном университете [Текст] / Э. Ф. Сагадеева // Проблемы повышения качества учебно-методической работы в вузе : опыт и инновации : сборник научных трудов / Российский университет кооперации, Башкирский кооперативный институт (филиал). - Уфа, 2009. - Вып. 11. - С. 128-131.
  6. Сагадеева, Э. Ф., Выполнение актуарных расчетов с использованием коммутационных чисел с применением ЭВМ [Текст] / Э. Ф. Сагадеева, Р. Р. Бакирова // Потребительская кооперация и отрасли экономики Башкортостана : инновационные аспекты развития : сборник научных трудов / Российский университет кооперации, Башкирский кооперативный институт (филиал). - Уфа, 2008. - [Вып.10]. - С. 132-138.

Цитировать

Тухватуллина, А.Ф. Теория вероятностей в баскетболе / А.Ф. Тухватуллина. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 44. — С. 97-99. — URL: https://novainfo.ru/article/5344 (дата обращения: 27.09.2022).

Поделиться