Выравнивание ряда динамики преследует цель выразить общую тенденцию динамического ряда и поэтому является одним из способов анализа динамических рядов.
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики.
Под основной тенденцией развития ряда динамики понимают изменение, определяющее общее направление развития. Это систематическая составляющая долговременного действия. В некоторых случаях общая тенденция ясно прослеживается в динамике рассматриваемого показателя, в других случаях она может не просматриваться из-за ощутимых случайных колебаний. Например, в отдельные моменты времени сильные колебания розничных цен могут заслонить наличие тенденции к росту или снижению этого показателя. В связи с этим для выявления основной тенденции развития в статистике применяют две группы методов: 1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных уровней ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней; 2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отражала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
Сглаживание или механическое выравнивание бывают:
- Методы укрепления интервалов;
- Методы скользящей средней.
Рассмотрим метод укрепления интервалов
Укрупнение интервалов — наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.
По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.
Методы скользящей средней
Суть метода скользящей (подвижной) средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Расчет скользящей средней по данным о выработке продукции на одного среднегодового работника пример по данным табл.2
Посмотрим данные способы выравнивания на основе данных представленных на сайте Федеральной службы государственной статистики РФ о производстве мёда в стране (рис.1).
Проведем выравнивание исходной информации представленной на рисунке 1. Образуем трехлетия с целью укрупнения интервалов. Данные представим в таблице 1.
Годы | Сумма за трехлетие | Среднее за трехлетие |
1991-1993 | 39375 | 13125 |
1994-1996 | 25588 | 8529 |
1997-1999 | 16313 | 5438 |
2000-2002 | 12875 | 4292 |
2003-2005 | 9418 | 3139 |
2006-2008 | 8268 | 2756 |
2009-2011 | 5591 | 1864 |
2012-2014 | 4525,6 | 1509 |
Годы | сумма за трехлетие | среднее за трехлетие |
1991-1993 | 39375 | 13125 |
1992-1994 | 35675 | 11891,6 |
1993-1995 | 28470 | 9490 |
1994-1996 | 25588 | 8529,3 |
1995-1997 | 21263 | 7087,6 |
1996-1998 | 19634 | 6544,6 |
1997-1999 | 16313 | 5437,6 |
1998-2000 | 15471 | 5157 |
1999-2001 | 14296 | 4765,3 |
2000-2002 | 12875 | 4291,6 |
2001-2003 | 10862 | 3620,6 |
2002-2004 | 9990 | 3330 |
2003-2005 | 9418 | 3139,3 |
2004-2006 | 9115 | 3038,3 |
2005-2007 | 8529 | 2843 |
2006-2008 | 8268 | 2756 |
2007-2009 | 7547 | 2515,6 |
2008-2010 | 6591 | 2197 |
2009-2011 | 5591 | 1863,6 |
2010-2012 | 4850 | 1616,6 |
2011-2013 | 4563 | 1521 |
2012-2014 | 4525,6 | 1508,5 |
В нашем случае после применения укрупнения и скользящей средней по трехлетиям видно, что производство мёда в сельскохозяйственных предприятиях России снижается. За период с 1991 г. к 2014 г. оно сократилось почти в 9 раз.