Я́коб Берну́лли (6 января 1655, Базель, - 16 августа 1705) Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале, по желанию отца, учился в Базельском университете богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В университете овладел также 5 языками (французский, итальянский, английский, латинский, греческий), в 1671 году получил учёную степень магистра философии.
В 1677 поехал во Францию чтобы подробно изучить идею Декарта и использовать ее при своей дальнейшей научной деятельности.
По возвращении в родной город, некоторое время занимал должность частного учителя.
С 1687 года – работает профессором физики (позже – математики) в Базеле.
Якоб Бернулли самостоятельно изучил дифференциальное и интегральное исчисление, и приобщил к нему брата Иоганна.
В 1699 оба брата Бернулли избраны иностранными членами Парижской Академии наук.
Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но всего лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».
Якоб Бернулли внёс огромный̆ вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемʜᴎϲката Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; к сожалению, по невежеству там изобразили спираль Архимеда.
Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».
Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре. Якоб Бернулли сформулировал множество современных понятий теории. Он подготовил монографию в этой области, но издать не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, под названием «Искусство предположений». Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.
Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.
Нельзя не восторгаться поистине удивительным талантом представителей семьи Бернулли , благодаря которому мы на данный момент обладаем большим объемом полезной информации и можем пользоваться ею в своей научной деятельности: при написании статей, докладов, а также при подготовке к практическому занятию по математическим предметам.