Целью данной статьи является обзор инструментальных возможностей базы знаний и набора вычислительных алгоритмов Wolframalpha в построении и исследовании эконометрических моделей [4], связанных с анализом данных в области экономики, социологии, финансов.
Не секрет, что в условиях информатизации всех сфер человеческой деятельности, любое прикладное математическое исследование невозможно без использования современных информационных технологий, предоставляющих возможность доступа к большим базам данных и избавляющих исследователей от большинства рутинных вычислений. Естественно, что и качественное эконометрическое исследование социально-экономических проблем и ситуаций невозможно провести без применения новых достижений информационных технологий и средств информатизации - компьютерной (вычислительной) техники.
Востребованность информационных технологий в контексте построения и исследования эконометрических моделей обусловлена известной сложностью социально-эконометрических расчетов и трудностями практической реализации соответствующих алгоритмов. Рассмотрим эту ситуацию более подробно. Для того, чтобы осуществить построение модели в виде линейной регрессии, необходимо решить матричные уравнения, содержащие матрицы, размерность которых превышает десятый порядок. Очевидно, что подобный класс прикладных задач не представляется возможным решить правильно и быстро без использования специального инструмента, например, базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha.
В качестве средств поддержки построения и исследования эконометрических моделей выступают профессиональные математические пакеты [Statistica, SPSS, EViews, Stata, Gretl], которые специально создаются для решения разнообразных и достаточно сложных математических задач, к которым приводят, в частности, социально-экономические проблемы и ситуации. В большинстве случаем профессиональные математические пакеты ориентированы на решение задач различных типов, их алгоритмические и вычислительные возможности не ограничиваются исключительно эконометрическим моделирование, что оказывается полезным в случае необходимости реализации системного подхода к исследованию экономических проблем и ситуаций. Однако WolframAlpha, обладая всеми преимуществами профессиональных программных средств анализа и обработки данных, характеризуется существенно большей доступностью, простотой и гибкостью использования (включая возможность использования на современных мобильных устройствах).
Перейдем далее к описанию конкретных возможностей Wolframalpha в построении и исследовании эконометрических моделей. В первую очередь отметим семь типовых эконометрических моделей, составляющих основу учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» [9], направленной на формирование инновационных компонентов профессиональной компетентности выпускников, связанных с принятие решений в условиях неопределенности и риска, выявление тенденций, закономерностей и последующим их использованием в практике управления рисками [10].
Модель 1. Парная линейная модель – наиболее широко используемая и наиболее полно изученная модель в эконометрике. Так, в полной мере изучены свойства оценок параметров этой модели, которые получаются при использовании различных методов при специальных предположениях о вероятностных характеристиках факторов и случайных ошибок построенной модели.
Для реализации парной линейной модели в WolframAlpha используется следующий запрос: linear fit {1.3, 2.2},{2.1, 5.8},{3.7, 10.2},{4.2, 11.8}.
Модель 2. Парная квадратичная модель.
Пример реализации в WolframAlpha: quadratic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}
Модель 3. Парная кубическая модель.
Вариант реализации в WolframAlpha: cubic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}
Модель 4. Парная экспоненциальная модель.
Для реализации парной экспоненциальной модели в WolframAlpha используется следующий запрос: exponential fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}
Модель 5. Парная логарифмическая модель.
Пример реализации в WolframAlpha: logarithmic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}
Модель 6. Парная полиномиальная модель (многочлен четвертой степени).
Вариант реализации в WolframAlpha: qurtic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}
Модель 7. Парная периодическая модель.
Для реализации парной периодической модели в WolframAlpha используется следующий запрос: periodic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}
В завершение статьи остановимся на возможностях исследования построенных эконометрических моделей в WolframAlpha. Среди этих возможностей:
- уравнение зависимости;
- информационный критерий AIC для диагностики эконометрической модели;
- информационный критерий BIC для диагностики эконометрической модели;
- коэффициент детерминации для диагностики эконометрической модели;
- приведённый коэффициент детерминации для диагностики эконометрической модели;
- визуализация теоретического результата и имеющихся данных;
- карта остатков (отклонений).
Использование возможностей Wolframalpha в учебном процессе в рамках учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» позволяет существенно расширить множество рассматриваемых социально-экономических ситуаций, в условиях сокращения часов на аудиторную деятельность студентов рассмотреть большее количество эконометрических моделей (за счет включения моделей нового класса), сместить акценты с механического воспроизведения однотипных алгоритмов на учебно-исследовательскую деятельность, критическое сравнение построенных эконометрических моделей, содержательную интерпретацию полученных результатов.
Таким образом, база знаний и набор вычислительных алгоритмов Wolframalpha предоставляет преподавателю и студенту условия для повышения качества прикладной математической подготовки [3, 5, 6], практической реализации стратегии развития методической системы математической подготовки бакалавров [7], обеспечения безболезненного переноса учебного курса в электронную образовательную среду [1, 8], повышения экономической и финансовой грамотности [2, 11], выполнению научного анализа широкого класса социально-экономических проблем и ситуаций, моделирования и прогнозирования экономики в будущей профессиональной деятельности менеджера, экономиста.