Возможности WolframAlpha в построении и исследовании эконометрических моделей

№55-2,

педагогические науки

В рамках данной статьи будут исследовательские и методические возможности базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha в построении и исследования различных эконометрических моделей. Выполнен анализ семи экономических моделей в контексте практической реализации в WolframAlpha.

Похожие материалы

Целью данной статьи является обзор инструментальных возможностей базы знаний и набора вычислительных алгоритмов Wolframalpha в построении и исследовании эконометрических моделей [4], связанных с анализом данных в области экономики, социологии, финансов.

Не секрет, что в условиях информатизации всех сфер человеческой деятельности, любое прикладное математическое исследование невозможно без использования современных информационных технологий, предоставляющих возможность доступа к большим базам данных и избавляющих исследователей от большинства рутинных вычислений. Естественно, что и качественное эконометрическое исследование социально-экономических проблем и ситуаций невозможно провести без применения новых достижений информационных технологий и средств информатизации - компьютерной (вычислительной) техники.

Востребованность информационных технологий в контексте построения и исследования эконометрических моделей обусловлена известной сложностью социально-эконометрических расчетов и трудностями практической реализации соответствующих алгоритмов. Рассмотрим эту ситуацию более подробно. Для того, чтобы осуществить построение модели в виде линейной регрессии, необходимо решить матричные уравнения, содержащие матрицы, размерность которых превышает десятый порядок. Очевидно, что подобный класс прикладных задач не представляется возможным решить правильно и быстро без использования специального инструмента, например, базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha.

В качестве средств поддержки построения и исследования эконометрических моделей выступают профессиональные математические пакеты [Statistica, SPSS, EViews, Stata, Gretl], которые специально создаются для решения разнообразных и достаточно сложных математических задач, к которым приводят, в частности, социально-экономические проблемы и ситуации. В большинстве случаем профессиональные математические пакеты ориентированы на решение задач различных типов, их алгоритмические и вычислительные возможности не ограничиваются исключительно эконометрическим моделирование, что оказывается полезным в случае необходимости реализации системного подхода к исследованию экономических проблем и ситуаций. Однако WolframAlpha, обладая всеми преимуществами профессиональных программных средств анализа и обработки данных, характеризуется существенно большей доступностью, простотой и гибкостью использования (включая возможность использования на современных мобильных устройствах).

Перейдем далее к описанию конкретных возможностей Wolframalpha в построении и исследовании эконометрических моделей. В первую очередь отметим семь типовых эконометрических моделей, составляющих основу учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» [9], направленной на формирование инновационных компонентов профессиональной компетентности выпускников, связанных с принятие решений в условиях неопределенности и риска, выявление тенденций, закономерностей и последующим их использованием в практике управления рисками [10].

Модель 1. Парная линейная модель – наиболее широко используемая и наиболее полно изученная модель в эконометрике. Так, в полной мере изучены свойства оценок параметров этой модели, которые получаются при использовании различных методов при специальных предположениях о вероятностных характеристиках факторов и случайных ошибок построенной модели.

Для реализации парной линейной модели в WolframAlpha используется следующий запрос: linear fit {1.3, 2.2},{2.1, 5.8},{3.7, 10.2},{4.2, 11.8}.

Модель 2. Парная квадратичная модель.

Пример реализации в WolframAlpha: quadratic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}

Модель 3. Парная кубическая модель.

Вариант реализации в WolframAlpha: cubic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}

Модель 4. Парная экспоненциальная модель.

Для реализации парной экспоненциальной модели в WolframAlpha используется следующий запрос: exponential fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}

Модель 5. Парная логарифмическая модель.

Пример реализации в WolframAlpha: logarithmic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}

Модель 6. Парная полиномиальная модель (многочлен четвертой степени).

Вариант реализации в WolframAlpha: qurtic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}

Модель 7. Парная периодическая модель.

Для реализации парной периодической модели в WolframAlpha используется следующий запрос: periodic fit {{1.3, 2.2}, {2.1, 5.8}, {3.7, 10.2}, {4.2, 11.8}}

В завершение статьи остановимся на возможностях исследования построенных эконометрических моделей в WolframAlpha. Среди этих возможностей:

  • уравнение зависимости;
  • информационный критерий AIC для диагностики эконометрической модели;
  • информационный критерий BIC для диагностики эконометрической модели;
  • коэффициент детерминации для диагностики эконометрической модели;
  • приведённый коэффициент детерминации для диагностики эконометрической модели;
  • визуализация теоретического результата и имеющихся данных;
  • карта остатков (отклонений).

Использование возможностей Wolframalpha в учебном процессе в рамках учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» позволяет существенно расширить множество рассматриваемых социально-экономических ситуаций, в условиях сокращения часов на аудиторную деятельность студентов рассмотреть большее количество эконометрических моделей (за счет включения моделей нового класса), сместить акценты с механического воспроизведения однотипных алгоритмов на учебно-исследовательскую деятельность, критическое сравнение построенных эконометрических моделей, содержательную интерпретацию полученных результатов.

Таким образом, база знаний и набор вычислительных алгоритмов Wolframalpha предоставляет преподавателю и студенту условия для повышения качества прикладной математической подготовки [3, 5, 6], практической реализации стратегии развития методической системы математической подготовки бакалавров [7], обеспечения безболезненного переноса учебного курса в электронную образовательную среду [1, 8], повышения экономической и финансовой грамотности [2, 11], выполнению научного анализа широкого класса социально-экономических проблем и ситуаций, моделирования и прогнозирования экономики в будущей профессиональной деятельности менеджера, экономиста.

Список литературы

  1. Асланов Р.М., Муханова А.А., Муханов С.А. Проектирование интерактивных образовательных ресурсов на основе технологий Wolfram CDF // Преподаватель XXI век. 2016. Т. 1. № 1. С. 96-103.
  2. Быканова О. А., Филиппова Н. В. Экономическое мышление и финансовая грамотность как составные элементы в рамках профориентационной деятельности и программы привлечения талантливых представителей молодежи на образовательные программы экономического вуза // Образование и воспитание. — 2015. — №3. — С. 40-41.
  3. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра // Преподаватель XXI век. — 2013. — Т. 1. — № 1. — С. 71-79.
  4. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новые технологии WolframAlpha при изучении количественных методов студентами бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования — 2013.— № 4. — С. 43-53.
  5. Власов Д. А., Синчуков А. В. Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента // Образование и воспитание. — 2016. — №4. — С. 57-60.
  6. Власов Д. А., Синчуков А. В. Принципы проектирования прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Образование и воспитание. — 2016. — №3. — С. 37-40.
  7. Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия развития методической системы математической подготовки бакалавров // Наука и школа. — 2012. — № 5. — С. 61-65.
  8. Муханов С.А. Проектирование общедоступных интерактивных образовательных ресурсов с использованием технологий Wolfram CDF // Приволжский научный вестник. — 2015. — № 11 (51). — С. 112-115.
  9. Тихомиров Н. П., Дорохина Е. Ю. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2003. – 512 с.
  10. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Риск-анализ в экономике. М.: Экономика, 2010. — 317 с.
  11. Филиппова Н.В., Быканова О.А. Представительские лекции о финансовой грамотности как часть профориентационной работы // Сборники конференций НИЦ Социосфера. — 2016. — № 38. — С. 146-151.