В современных социально-экономических условиях в результате актуализации рисков различной природы [14], существенного роста объема социально-экономических данных вследствие развития научно-технического прогресса, меняется содержание и значение проблемы математического образования будущих бакалавров экономики и менеджмента в сторону усиления прикладной профессиональной направленности обучения [3], реализации идеи интеграции математических, информационных и социально-экономических дисциплин образовательной программы.
С точки зрения педагогической теории приобретает значимость поиск новых парадигмальных подходов к усилению прикладной направленности математической подготовки, концептуальными характеристиками которых должны стать целостность, фундаментальность, акцент на культурно-исторические аспекты содержания обучения, направленность на проектирование развития инновационных компонентов профессиональной компетентности будущего бакалавра экономики и менеджмента [11].
Отметим, что за последние десятилетия мы наблюдаем существенные изменения потребностей социума в фундаментально и прикладной математической подготовке граждан. Нарастающий тренд прикладной направленности математического знания (математические модели, математические методы, математический язык, математическая символика) мы связываем с широкой востребованность количественных, математических методов в различных областях деятельности (в том числе гуманитарных науках, например экономики [2]), большинство из которых оказывает существенное влияние на качество жизни и уровень социализации личности в современном динамично меняющемся мире.
Имеющийся опыт преподавательской деятельности позволяет утверждать, что содержание прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента, инструментальная реализация современных информационных технологий [8, 9] и педагогический технологий [13] позволяет приблизить характеристики учебного процесса к характеристикам будущей профессиональной деятельности. Специально созданное технологическое целеполагание [4] в области прикладной математической подготовки бакалавра экономики и менеджмента стало залогом успешности и повышения качества профессиональной подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента, что в свою очередь определяет ориентиры эффективной профессиональной деятельности.
В работах [1, 6, 7] выделена педагогическая сущность и дидактико-технологические функции усиления прикладной направленности математической подготовки, исследованы специальные методические вопросы, связанные с определением оптимальной логической структуры программного материала.
Возможности современных педагогический технологий раскрыты на конкретном материале учебных дисциплин «Теория игр», «Теория риска», «Эконометрика: базовый уровень», продемонстрированы пути реализации прикладной направленности математической подготовки, затронуты вопросы интеграции технологий двух различных классов - педагогических технологий и информационных технологий.
На факультете дистанционного обучения российского экономического университета им. Г. В. Плеханова нами получены конкретные методические результаты по реализации прикладной направленности математической подготовки будущих бакалавров экономики и менеджмента.
Во-первых, в традиционный инвариантный курс высшей математики системной включены наиболее значимые прикладные разделы, особое место среди которых занимают убедительные примеры практического использования математической теории, математических методов, математический моделей в процессах управления рисками различной природы [5], анализе социально-экономических проблем и ситуаций.
Среди наиболее интересных задач отметим:
- задача анализа рисков проекта;
- задача о выборе оптимального плана производства;
- задача о выборе оптимальной инвестиционной стратегии;
- задача о выборе оптимальной стратегии замены оборудования;
- задача о выборе оптимальной стратегии захвата (удержания) рынка сбыта продукции;
- задача о формировании минимальной потребительской корзины;
- задача об использовании мощностей оборудования;
- задача о назначениях [15];
- задача об оптимальном выборе технологий производства;
- задача об оптимизации рекламной компании;
- задача об оценке вероятности наступления неблагоприятного события [10];
- задача определения оптимального плана реализации проекта;
- задача поиска оптимального плана транспортировки груза;
- задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
Для рассмотрения представленных выше задач потребовалась актуализация ключевых понятий математического анализа: «Функция», «График», «Предел», «Производная», «Интеграл», линейной алгебры: «Вектор», «Матрица», «Система», «Линейная зависимость», «Линейная независимость», «Пространство», теории вероятностей: «Вероятность», «Событие», «Закон распределения», исследования операций: «Модель» [12], «Критерий», «Целевая функция», «Система ограничении», «Задача линейного программирования», «Симплекс-метод», «Линия уровня», «Область допустимых решений», «Оптимальное решение» и др.
Во-вторых, нам удалось адаптировать возможности программно-методического обеспечения - базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha под педагогические требования методической системы прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента в условиях дистанционного обучения. Основными компонентами методической системы стали:
- Цели обучения,
- Содержание обучения,
- Методы обучения,
- Организационные формы обучения и др.
В третьих, продолжена методическая и организационная работа над совершенствованием специально созданного компьютерного практикума, поддерживающего различные математические модели и метода, позволяющего проводить дистанционные интегрированные занятия в условиях реализации прикладной направленности обучения математике.