Вопросы практической реализации прикладной направленности обучения математике

№61-1,

педагогические науки

В центре внимания данной статьи – вопросы практической реализации прикладной направленности обучения математике, наиболее значимые для совершенствования профессиональной подготовки будущих бакалавров экономики и менеджмента в ВУЗах. Уточнена структура компьютерного практикума «Прикладная математика», обеспечивающего реализацию прикладной направленности обучения математике.

Похожие материалы

Результаты реализации концепции прикладной математической подготовки бакалавра [3] в ходе длительного педагогического эксперимента свидетельствуют о достаточно высокой эффективности педагогического проектирования методических систем обучения прикладным математическим дисциплинам. Выявленные методические особенности конкретных учебных дисциплин, среди которых «Теория риска», «Эконометрика: базовый уровень» [8], «Теория игр» [7] позволили совершенствовать методику реализации прикладной направленности математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента.

Разработанное методико-технологическое сопровождение учебных дисциплин прикладной математической подготовки, включающее систему технологического целеполагания, дозирования учебного материала и др. способствует повышению эффективности реализации прикладной направленности обучения высшей и прикладной математике как в условиях очного обучения, так и в условиях перехода на дистанционное обучение, обеспечивает формирование актуальных прикладных знаний и умений в области количественных методов и математического моделирования, развитие инновационных компонентов профессиональной компетентности, связанной с обоснованием и принятием оптимальных решений в различных областях деятельности.

На факультете дистанционного обучения Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова мы пришли к необходимости создания специального компьютерного практикума, в рамках которого студентам бакалавриата предоставляется реальная возможность увидеть всю полноту связей прикладной математики и различных социально-экономических проблем и ситуаций. Структурными компонентами компьютерного практикума «Прикладная математика» являются:

  1. Блок визуализации результатов внутримодельного исследования социально-экономических проблем и ситуаций.
  2. Блок построения индивидуальной образовательной траектории студента (с учетом времени на обучение и направление подготовки бакалавра).
  3. Блок практических материалов [13], включающий материалы четырех уровней сложности.
  4. Блок теоретической информации [5] с учетом тезаурусов учебных дисциплин прикладной математической подготовки.
  5. Блок учебных тем: «Предел», «Производная», «Интеграл», «Дифференциальное уравнение», «Классификация экономико-математических моделей», «Этапы построения и исследования экономико-математических моделей», «Классификация задач математического программирования», «Производственная модель», «Транспортная модель», «Модель потребления», «Модель рекламной компании», «Модель выбора мощностей оборудования», «Модель конкурентной борьбы за рынки сбыта продукции», «Модель выбора момента поставки продукции на рынок», «Матричные антагонистические игры с нулевой суммой», «Биматричные игры» и др.
  6. Вопросы для организации самоподготовки студентов с учетом выбранной индивидуальной образовательной траектории и новых дидактических средств обучения математике [14].
  7. Задания для организации самостоятельной работы, структурированные по основным учебным модулям и четырем уровням сложности.
  8. Задания для реализации в профессиональных математических пакетах и система рекомендаций по использованию профессиональных математических пакетов в учебном процессе (с учетом специфики исследуемых социально-экономических проблем и ситуаций).
  9. Задания на работу с электронной энциклопедией «Прикладная математика», учитывающие различную степень владения программным материалом.
  10. Контролирующий блок, отвечающий за реализацию промежуточного и итогового контроля в виде технологической диагностики знаний, умений, навыков и компетенций образовательной области «Прикладная математика».
  11. Корректирующий блок, содержащий систему коррекции учебно-познавательной деятельности студента по усвоению учебного материала интегрированного курса «Прикладная математика», актуализация которого происходит только при необходимости.
  12. Система лабораторных работ с применением новой базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha.
  13. Система практических занятий с рекомендациями, позволяющими сделать взаимодействие студентов и преподавателей наиболее эффективными и комфортным.
  14. Учебные программы дисциплин прикладной математической подготовки: «Исследование операций», «Методы оптимизации», «Численные методы», «Анализ данных», «Эконометрика», «Методы моделирования и прогнозирования экономики», «Финансовая математика», «Методы оптимальных решений», «Теория риска», «Теория игр», «Методы исследования нелинейных динамических моделей», «Нечеткая математика» и др.
  15. Электронная энциклопедия «Прикладная математика», обеспечивающая доступную навигацию студентов и преподавателей по содержанию новой образовательной области.

Следует отметить, что большинство студентов высоко оценили инструментальные возможности новой базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha [1, 2, 6] в контексте исследования социально-экономических проблем и ситуаций, а также существенные плюсы практического использования современных прикладных математических пакетов в решении математических и специальных квазипрофессиональных задач, приближенных к содержанию будущей профессиональной деятельности.

Выстроенная система технологического целеполагания с учетом современных методов обучения [4, 15] позволяет добиться того, что в динамическом процессе достижения поставленных микроцелей студенты бакалавриата постепенно, но целенаправленно приобретают профессионально значимый опыт исследовательской работы, опыт в области планирования и прогнозирования, а также построения и последующего исследования экономико-математических моделей различных классов [12]. Эта продуктивная учебная деятельность, построенная на основе теории педагогических технологий [9, 10] оказывает положительное влияние на динамику процесса развития профессиональной компетентности бакалавра в области количественных методов и математического моделирования. Среди наиболее востребованных педагогических технологий отметим следующие:

  • технология проектирования учебного процесса;
  • технология проектирования методической системы обучения;
  • технология проектирования индивидуальной образовательной траектории обучаемого;
  • технология проектирования электронной образовательной среды учебного заведения.

С целью подготовки высококвалифицированных и конкурентоспособных бакалавров экономики и менеджмента, готовых к осознанному и оправданному построению и анализу экономико-математических моделей необходимо грамотный учет выделенных методических особенностей прикладной математической подготовки, учитывающей с одной стороны психолого-педагогические аспекты, с другой стороны организационно-технологические аспекты модернизации математического образования. Отметим, что проблемы в области многоаспектного теоретического и экспериментального исследования прикладной математической подготовки бакалавров с использованием новых информационных и педагогических технологий [11] не теряют актуальность в связи с переходом на государственные образовательные стандарты последнего поколения.

В заключении статьи конкретизируем наиболее значимые психолого-педагогические и методико-технологические вопросы, связанные с практической реализации прикладной направленности обучения математике и повышением качества прикладной математической подготовки бакалавра в ВУЗе.

Во-первых, необходимо продолжение разработки и научного обоснования теоретических основ прикладной математической подготовки бакалавра, в частности будущего бакалавра экономики и менеджмента, для которого методы и модели прикладной математики имеют особое прикладное и исследовательское значение.

Во-вторых, необходим анализ и последующее содержательное раскрытие различных психолого-педагогических и дидактических аспектов учебного процесса в рамках образовательной области «Прикладная математика» в современных условиях информатизации и технологизации высшего образования. Следует отметить, что особую актуальность приобретает исследования скрытых механизмов процесса усвоения прикладных математических понятий, большинство из которых играет существенную роль в развитии исследовательских умений и профессионально значимых навыков у будущих бакалавров экономики и менеджмента.

В-третьих, необходима работа по модернизации научно-методических основ прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики и менеджмента, работа по проектированию системы задач и упражнений, поддерживающих реализацию прикладной направленности обучения математике, обновление содержания прикладной математической подготовки, в частности за счёт включения новых модельных задач.

Список литературы

  1. Асланов Р. М., Муханова А. А., Муханов С. А. Проектирование интерактивных образовательных ресурсов на основе технологий Wolfram CDF // Преподаватель XXI век. – 2016. – Т. 1. – № 1. – С. 96-103.
  2. Власов Д. А. Визуализация равновесия Нэша в биматричных играх средствами Wolfram // Успехи современной науки. – 2016. – Т. 1. - № 10. – С. 156-158.
  3. Власов Д. А. Концепция прикладной математической подготовки будущего учителя информатики // Информатика и образование. – 2009. - № 8. – С. 123-124.
  4. Власов Д. А. Методы обучения как компонент методические системы прикладной математической подготовки // Ярославский педагогический вестник. – 2009. – № 4. – С. 125-129.
  5. Власов Д. А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста // Российский научный журнал. – 2009. – № 12. – С. 9-16.
  6. Власов Д. А., Синчуков А. В. Интеграция информационных и педагогических технологий в системе математической подготовки бакалавра экономики // Современная математика и концепции инновационного математического образования. – 2016. – Т. 3. - № 1. – С. 208-212.
  7. Власов Д. А., Синчуков А. В. Методические особенности преподавания учебной дисциплины «Теория игр» // Успехи современной науки и образования. – 2016. – Т. 3. - № 10. – С. 95-97.
  8. Власов Д. А., Синчуков А. В. Технологии WolframAlpha в преподавании учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» для студентов экономического бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. – 2016. – № 4. – С. 37-47.
  9. Монахов В. М. Введение в теорию педагогических технологий. – Волгоград: Перемена, 2006. – 318 с.
  10. Монахов В. М., Ярыгин А. Н., Коростелев А. А. Педагогические объекты. Педагогическое проектирование. Know How технологии. – Тольятти: Волжский университет имени В.Н. Татищева. – 38 с.
  11. Синчуков А. В. Проблемы реализации прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий // Инновационная наука. – 2016. – № 10-1. – С. 116-118.
  12. Синчуков А. В. Современная классификация математических моделей // Инновационная наука. – 2016. - № 3-1. – С. 214-215.
  13. Синчуков А. В. Технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента // Молодой ученый. – 2016. - № 20 (124). – С. 730-732.
  14. Чикунова О. И., Бобровская А. В. Комплексное использование современных дидактических средств в преподавании математики в педагогическом институте // Научный альманах. – 2016. – № 1-2 (15). – С. 74-78.
  15. Чикунова О. И., Бобровская А. В. Обучение методу математического моделирования при решении задач с практическим содержанием // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 4-1. – С. 131-135.