Алгоритм обучения детей младшего школьного возраста решению составных текстовых задач на цену, количество, стоимость

№105-1,

педагогические науки

В статье рассмотрены особенности обучения младших школьников решению составных текстовых задач на цену, количество и стоимость. Проведен анализ работ российских и зарубежных ученых и психологов, которые занимались проблемой обучения младших школьников решению математических задач. Описаны основные проблемы, с которыми сталкиваются младшие школьники при решении составных задач на цену, количество и стоимость. Раскрыт алгоритм решения составных текстовых задач на цену, количество и стоимость.

Похожие материалы

Проблема обучения решению текстовых задач всегда была актуальной, т.к. умение решать текстовые задачи является показателем уровня математического развития.

Математические задачи являются эффективным средством формирования универсальных учебных действий (УУД) у младших школьников, к ним относятся:

  • Использования начальных математических знаний для объяснения и описания окружающих явлений и процессов, а также оценки их пространственных и количественных отношений.
  • Овладение основами алгоритмического и логического мышления, математической речи и пространственного воображения, пересчета, оценки и наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
  • Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения практических и познавательных задач.
  • Умение выполнять письменно и устно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить их, работать с графиками, схемами, анализировать и интерпретировать данные.

Согласно С.Е. Царевой, обучение решению текстовых задач — это специально организованное взаимодействие учеников и учителя, главной целью которого является формирование у обучающихся умения решать задачи [2; с. 169]. М.А. Бантова в своих методических рекомендациях говорит о том, что задачи — это множество ситуаций, окружающих нас в жизни, связанных числами и требующих выполнения арифметических действий над ними с целью нахождения решения [1; с.178]. Анализируя работы А.П. Тонких и Т.Е. Демидовой, можно заключить, что текстовая задача представляется собой словесную модель явления, процесса, ситуации или события, описывающая ее количественные или функциональные характеристики [3; с.20].

С термином «Математическая задача» неразрывно связан другой термин — «Решение задач». С.Е. Царева считает, что данный термин можно применять в различных смыслах. Например, им можно обозначить процесс перехода от условия к выполнению требования задачи для нахождения решения, или обозначить запись результата в процессе решения.

Переход от условия задачи к записи ее ответа называется процессом решения задач. Результатом же решения задачи является ответ на вопрос поставленный в условии задачи. Иногда результатом решения может быть вывод о том, что получить ответ на вопрос задачи невозможно.

Составные текстовые задачи, решаемые в курсе математики начальной школы, в зависимости от описываемого в них сюжета можно классифицировать на: нахождение массы; куплю-продажу; измерение длины, расстояния; нахождение периметра, площади; сбор урожая; расход материала; движение по суше или по воде; работу или совместную работу; с единицами времени и т.п. [5, с. 99]. Подобного рода классификации удобны в работе учителя, т.к. позволяют выделить задачи основных видов и разработать алгоритмы их решения для лучшего усвоения обучающимися.

В данной статье мы подробнее остановимся на решении составных текстовых задач на цену, количество и стоимость. Такого рода задачи и их решение занимает в обучении младших школьников важное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие. Задачи позволяют формировать универсальные учебные действия. Однако при решении составных текстовых задач на цену количество и стоимость дети младшего школьного возраста могут сталкиваться с некоторыми трудностями. Это возникает из-за таких причин, как:

  • неумение находить верный способ решения задачи;
  • неспособность определить вид задачи;
  • неспособность определить этапы задачи;
  • незнание основных правил нахождения цены, количества и стоимости;
  • неумение выстроить логическую цепочку рассуждений.

Поэтому обучение детей младшего школьного возраста решению составных задач на определение цены, количества и стоимости, необходимо проводить по следующему алгоритму [4; с.30]:

  1. Усвоение содержания.
  2. Анализ текста.
  3. Поиск путей решения.
  4. Запись ответа.
  5. Проверка правильности решения.
  6. Работа над задачей после ее решения

Рассмотри подробнее данный алгоритм на примере решения следующих задач.

На первом этапе необходимо напомнить детям что нужно сделать, чтобы узнать цену товара, стоимость покупки и количество купленного товара.

Учитель: «Что необходимо сделать, чтобы узнать цену товара?»

Дети: «Нужно стоимость покупки разделить на количество купленного товара».

Учитель: «Что необходимо сделать, чтобы найти стоимость покупки?»

Дети: «Нужно цену одного товара умножить на количество купленного товара».

Учитель: «Как найти количество купленного товара?»

Дети: «Нужно стоимость покупки разделить на цену товара».

После этого перейти к решению задачи. Задача на количество может выглядеть следующим образом: у Миши — 30 рублей, а у Вани — 50 рублей. Сколько пирожных они смогут купить на все деньги, если одно пирожное стоит 10 рублей? Необходимо предложить детям кратко записать условие задачи, например, в виде схемы или таблицы. Это поможет наглядно увидеть, что дано и необходимо найти в задаче. Затем приступить к поиску путей решения.

Учитель уточняет у детей все ли данные известны для нахождения ответа.

Дети: «Нет, мы не знаем сколько денег всего было у мальчиков».

Учитель: «Что необходимо сделать что бы найти ответ?».

Дети: «сначала мы найдем обще количество денег у мальчиков, а затем количество пирожных, которые они смогут купить».

После этого можно приступать к оформлению решения задачи.

  1. 30+50=80 (руб.) — всего у мальчиков.
  2. 80:10= 8 (п.) — всего смогут купить мальчики.

После того как решение записано, учитель проводит заключительную работу над задачей, а именно проверяет правильность его оформления и проводит работу над решением. После проверки правильности оформления задачи, записанного школьниками, и в случае получения удовлетворительных результатов, необходимо провести работу над ее решением. Для этого можно использовать несколько методов. Например, решение этой задачи можно предложить различными способами. Форма записи способов решения может быть также различна, например, выражением.

Решение данной задачи, можно записать выражением: (30+20) : 10 = 6.

Также, в качестве закрепления пройденного материала, учитель может попросить детей пояснить готовые способы решения. Например, учитель приводит возможные варианты решения задачи, а ученики поясняют каждое арифметическое действие. Также учителем могут предлагаться несколько планов и способов решения задачи. Обучающимся необходимо сопоставить каждый план с вариантом решения.

В качестве работы нал задачей, учитель может изменить уже имеющееся условие, и составить обратную задачу. Например: у Миши — 30 рублей, а у Вани — 50 рублей. Сколько стоит одно пирожное, если на все деньги они купили 8 пирожных? В данном случае изменяется вопрос задачи. Необходимо обратить внимание детей на то, что количество пирожных уже известно, однако количество денег, потраченное на их покупку, в условии задачи не указано. Учитель: «Что нам необходимо знать, чтобы узнать стоимость одного пирожного?» Дети: «Общее количество денег у мальчиков». Учитель: «После того как мы узнаем общее количество денег, мы сможем найти стоимость одного пирожного?» Дети: «Да». Учитель: «Что для этого необходимо сделать?» Дети: «Необходимо общее количество денег разделить на количество пирожных».

Можно проводить изменения и с условием задачи, например, у Миши — 30 рублей, а у Вани — на 20 рублей больше. Сколько пирожных они смогут купить на все деньги, если одно пирожное стоит 10 рублей? Учитель: «Что нам необходимо узнать, чтобы решить задачу?» Дети: «Необходимо узнать, сколько денег было у Вани». Учитель: «Как это сделать?» Дети: «Нужно к 30 прибавить 20, т.к. у Вани на 20 рублей больше чем у Миши». Далее решение совпадает с решением первоначально данной задачи.

Для работы над задачей после её решения учителю можно изменить и только числовые данные так, чтобы дети по составленному алгоритму находили ответ при изменении первоначальных значений.

Дети должны уметь находить разницу между прямой и обратной задачей, а учителю необходимо объяснить детям, в чем заключается отличие между такими задачами.

Осознание обучающимися ситуации, заданной в задаче, и понимание взаимосвязи между искомыми и данными характеризует умение ребенка видеть возможности решения задач разными способами.

Таким образом, при обучении детей младшего школьного возраста решению составных текстовых задач на нахождение цены, количества и стоимости, необходимо соблюдать определенный алгоритм в работе. Это поможет детям преодолеть проблемы связанные с поиском решения задачи, а также будет способствовать формированию универсальных учебных действий. Развивающий эффект задачи будут оказывать только тогда, когда работа над поиском их решения будет проводиться комплексно. Учителю важно не только формировать у обучающихся навык решения задач, но и организовать поиск других способов решения. В дальнейшем, это поможет уберечь детей от совершения бездумных действий над числами, данными в задаче. Решение составных текстовых задач поможет развивать у младших школьников математические способности, познавательный интерес, приучает делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т.е. учить мыслить.

Список литературы

  1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: учебное пособие для студентов / Под ред. М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова — М.: Просвещение, 1976. -335с.
  2. Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе М.: Академия, 2014. — 496с.
  3. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике [Текст]/ В.А. Далингер. — М.: Просвещение, 1991. — 149с.
  4. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач [Текст] / Н.А. Матвеева // Начальная школа. — 2001. — № 3. — С.29-33
  5. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики//Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 (53). С. 98-101.