Актуальность данной работы, обусловленная тем что в процессе решения арифметических задач у обучающихся, формируются умения ориентироваться в новых ситуациях, развивается логика, мышление и память. Решение арифметических задач является немаловажным аспектом обучения младших школьников. Проблемами методики обучения решению арифметических задач занимались отечественные и зарубежные исследователи, среди которых: М.А. Бантова, Г.А. Балл, А.В. Брушлинский, Л.Л. Гурова, Н.Б. Истомина, Ф.С. Лимантов, А.М. Матюшина, А.А. Свечников А.Ф. Эсаулов и др. [1,2,4]. В своих трудах они дают определение понятию «задача» и «решение задачи». Описывают основные этапы работы над задачей и трудности, с которыми сталкиваются младшие школьники при нахождении решения.
С.Е. Царева говорит о том, что умение решать задачи складывается из знания видов задач, способах решения каждого вида, умения отличить один вид задачи от другого и найти подходящий способ решения [3].
Для развития у обучающихся умения решать задачи необходимо:
- сформировать знания о понятии «задача», методах и способах решения задач, приемах, помогающих решению в процессе работы над задачей, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа;
- выработать умения расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение.
Текстовые задачи, решаемые в курсе математики начальной школы, в зависимости от описываемого в них сюжета можно классифицировать на: нахождение массы; куплю-продажу; измерение длины, расстояния; нахождение периметра, площади; сбор урожая; расход материала; движение по суше или по воде; работу или совместную работу; с единицами времени и т.п. [1].
В нашей статье мы остановимся на решении арифметических задач на куплю — продажу. В задачах данного вида используются три взаимосвязанных величины, это цена, количество и стоимость. По количеству действий для нахождения решения задач на куплю продажу в начальной школе встречаются как простые, так и составные. В нашей статье мы рассмотрим решение именно составных задач на куплю — продажу.
При работе над задачей некоторые обучающиеся начальной школы испытывают проблемы в нахождении решения [4]. Это возникает по ряду причин, основными из которых являются:
- Неумение выстроить логическую модель условия задачи.
- Неспособность определять этапы решения задачи.
- Неспособность представлять вычислительные результаты в задаче.
- Неумение выбирать наиболее подходящий метод решения задачи.
- Незнание основных формул нахождения трех основных величин.
- Осуществление выбора товаров, стоимость которых превышает количество имеющихся денег.
- Неверное вычисление стоимости товаров, стоимость которых не превышает имеющихся денег.
- Неверное вычисление сдачи.
Такого рода проблемы говорят о необходимости проведения специальной работы с младшими школьниками, которая заключается в ознакомлении с задачей, и формировании навыков нахождения сложных логических связей, необходимых для поиска ответа. Поэтому обучение детей младшего школьного возраста решению составных задач необходимо проводить в несколько этапов [5]:
- Усвоение содержания задачи.
- Моделирование текста задачи.
- Поиск путей решения задачи.
- Оформление записи решения задачи.
- Проверка правильности решения задачи.
- Запись ответа задачи.
- Работа над задачей после ее решения.
Для того что бы научить детей младшего школьного возраста решать составные задачи на куплю — продажу, необходимо что бы у них было четко сформированы основные понятия, необходимые для решения данного вида задач. Прежде чем переходить к решению составных задач следует ознакомить детей с понятием «деньги», «цена», «количество», «стоимость», и научить решать простые задачи.
Рассмотрим основные этапы решения составных задач на куплю продажу.
Учитель: «Ребята, я предлагаю вам решить следующую задачу. У Насти 24 рубля, а у Юли — 26 рублей. Сколько булочек они смогут купить на все деньги, если одна булочка стоит 10 рублей?».
Учитель: «Для того что бы решить это задачу необходимо составить таблицу».
Рисунок помогает наглядно увидеть, что необходимо найти в задаче.
Учитель: «Дети, что необходимо сделать для того что бы рассчитать количество».
Дети: «Для того чтобы рассчитать количество, нужно стоимость разделить на цену».
Учитель: «Но в задаче не известно сколько всего денег было у девочек. Поэтому что необходимо сделать?»
Дети: «Необходимо узнать общее количество денег у Веры и у Светы».
Учитель: «Что нам для этого нужно сделать?»
Дети: «Для того чтобы узнать, сколько денег у них всего, мы должны деньги Светы сложить с деньгами Веры».
1. 24 + 26 = 50 (р.)
Учитель: «На эти деньги они могут купить булочки, каждая из которых стоит 10 рублей».
Дети: «Чтобы узнать, сколько всего булочек можно купить, необходимо стоимость разделить на цену».
2. 50 : 10 = 5 (б.)
Ответ: 5 булочек.
После того как учитель проверил правильность решения задачи, необходимо приступить к работе над задачей после ее решения. Например, учитель может изменить условие таким образом, что не получится найти ответ. Условие может звучать так: У Насти 24 рубля, а у Юли — больше. Сколько булочек они смогут купить на все деньги, если одна булочка стоит 10 рублей? Дети должны понять, что в задаче недостаточно данных, для того что бы найти решение.
Рассмотрим решение еще одной задачи на определение стоимости покупки.
Задача 2. Бабушка купила 5 кг картошки по 20 рублей и 2 кг огурцов. За всю покупку она заплатила 300 рублей. Сколько стоил 1 кг огурцов?
Учитель: «Занесем данные задачи в таблицу».
Учитель: «Вся покупка мамы стоила 300 рублей. Нам нужно узнать цену 1 кг огурцов. Что необходимо для этого сделать?»
Дети: «Для того чтобы узнать цену, нужно стоимость разделить на количество».
Учитель: «Данная задача составная, потому что до того, как мы ответим на главный вопрос задачи — сколько стоил 1 кг огурцов — мы должны выяснить, сколько стоили 5 кг картошки и сколько стоили 2 кг огурцов.Значит, эта задача будет решаться в 3 действия».
Учитель: «1 кг картошки стоил 20 рублей, а мама купила 5 кг, что необходимо сделать, что бы найти сколько денег мама заплатила за картошку?»
Дети: «Необходимо 20 умножить на 5, там мы узнаем, что за картошку мама заплатила 100 рублей». Дети записывают действие:
1. 20 * 5 = 100 (руб)
Учитель: «Что необходимо сделать, для того чтобы выяснить стоимость 2 кг огурцов?»
Дети: «Нужно из общей стоимости маминой покупки вычесть стоимость 5 кг картошки и тогда мы узнаем, что 2 кг огурцов стоили 200 рублей». Дети записывают действие:
2. 300 — 100 = 200 (р.)
Учитель: «Что необходимо сделать, что бы ответить на главный вопрос задачи?»
Дети: «Чтобы ответить на главный вопрос задачи, нужно стоимость 2 кг огурцов разделить на количество килограммов».
3. 200 : 2 = 100 (р.)
Ответ: 100 рублей стоит 1 килограмм огурцов.
После решения задачи можно, например, изменить основной вопрос задачи, и спросить у детей, сколько будет стоить не один, а пять килограммов огурцов.
Главной целью учителя является создание условий для рассмотрения зависимости между ценой, количеством, стоимостью через создание проблемных диалогов и ситуаций. На этапе закрепления решения составных текстовых задач на определение цены, количества и стоимости могут использоваться следующие приемы:
- Определение условий, при которых задача имеет или не имеет решения, или же имеет только одно решение;
- Сравнение решения двух задач, одна из которых рассматривалась раннее. Это поможет предупредить смешивание способов решения задач;
- Использование творческих упражнений, которые включают в себя задачи повышенной трудности, или решение задач с недостающими или наоборот лишними данными, и др.
Решение задач на куплю продажу помогает детям младшего школьного возраста лучше ориентироваться в жизненных ситуациях. При обучении младших школьников решению составных задач на куплю — продажу учителю необходимо строго соблюдать этапы в своей работе, т.к. каждый этап обучения младших школьников имеет характерные особенности, которые педагог должен учитывать. В ходе решения задачи преподавателю следует задавать наводящие вопросы, для того что бы помочь детям логически верно выстроить решение и найти конечный ответ. Одним из важных этапов обучения решению задач является этап закрепления, так как на этом этапе происходит систематизация и обобщение полученных знаний и умений обучающихся.