Построение линейных трендов для прогнозирования валового внутреннего продукта по паритету покупательной способности различных стран

ВВП по паритету покупательной способности (ВВП по ПСС) относится к важнейшим макроэкономическим показателем, характеризующим состояние экономики страны [1].

Прогнозирование объемов ВВП по ПСС, как впрочем и многих других макроэкономических показателей, — задача сложная. Для составления точечного прогноза применим наиболее распространенный метод прогнозирование — аналитическое выражение тренда. При этом предполагается, что существующее значение признака формируется под воздействием большого количества факторов и невозможно выделить по отдельности их влияние.

Предпосылки метода прогнозирования на основе экстраполяции тренда: плавность кривой исходного временного ряда; условия, определяющие развитие рассматриваемого явления в прошлом и настоящем должны быть достаточно стабильны; временной ряд должен иметь достаточное число уровней [2].

Для проведения исследования были выбраны объемы ВВП по ППС 5 стран (США, Япония, Китай, Германия, Россия) за период с 1999 года по 2018 год. Фактические данные взяты из [3].

Построение линейных трендов реализовано с использованием среды MS Excel, что позволило сократить количество расчетов и время построения модели.

Определение параметров линейного тренда по методу наименьших квадратов осуществлялось при помощи статистической функцией ЛИНЕЙН. В качестве зависимой переменной выступает время (t=1, 2, …, 18) (таблица 1).

Таблица 1. ВВП стран по ППС, млрд. долл.

Были получены следующие результаты (таблица 2).

Таблица 2. Уравнения линейных трендов и коэффициенты детерминации для стран

Чем ближе коэффициент детерминации к единице, тем лучше модель аппроксимирует экспериментальные данные. Сравнение коэффициентов детерминации позволяет сделать вывод, что линейные тренды хорошо приближает фактические данные ВВП по ППС Германии, Китая, России, США и Японии. Доля прочих факторов, неучтенных в модели, составляет от 1,25% для США до 3, 42% для России.

Вычислим прогнозные значения на 2017 год по линейным трендам для рассматриваемых стран. Точечная оценка рассчитывается путем подстановки номера года t (в 2017 году t=19) в уравнение тренда.

Таблица 3. Прогнозирование ВВП по ППС стран на 2017 год, млрд.долл.

При анализе прогнозных и фактических значений ВВП по ППС различных стран на 2017 год было выявлено, что для прогнозирования ВВП по ППС США, Японии, Германии и России линейные тренды дают достаточно хорошее приближение (отклонение от 1, 43% для Японии до 10,32% для Китая).

Вычислим прогнозные значения ВВП стран на 2018 год по найденным уравнениям линейных трендов и сравним с фактическими значениями (таблица 4).

Таблица 4. Прогнозирование ВВП по ППС различных стран на 2018 год, млрд.долл.

Анализ таблицы 4 показывает, что применение для прогнозирования ВВП по ППС стран в 2018 году линейных трендов также дает неплохие результаты (отклонение от фактических значений от 2,3% для Японии до 13,4% для Китая).

Таким образом, для прогнозирования уровня ВВП по ППС Германии, Китая, России, США и Японии могут использоваться линейные тренды. Прогнозные значения для ВВП по ППС для указанных стран, вычисленные для 2017 и 2018 годов, отклоняются от фактических на допустимые величины.