Построение линейных трендов для прогнозирования валового внутреннего продукта по паритету покупательной способности различных стран

№106-1,

экономические науки

В статье рассмотрены составление линейных трендов для ВВП по ППС различных стран (по данным 1999-2016 годов) и прогнозирование на их основе ВВП по ППС стран на 2017 и 2018 годы.

Похожие материалы

ВВП по паритету покупательной способности (ВВП по ПСС) относится к важнейшим макроэкономическим показателем, характеризующим состояние экономики страны [1].

Прогнозирование объемов ВВП по ПСС, как впрочем и многих других макроэкономических показателей, — задача сложная. Для составления точечного прогноза применим наиболее распространенный метод прогнозирование — аналитическое выражение тренда. При этом предполагается, что существующее значение признака формируется под воздействием большого количества факторов и невозможно выделить по отдельности их влияние.

Предпосылки метода прогнозирования на основе экстраполяции тренда: плавность кривой исходного временного ряда; условия, определяющие развитие рассматриваемого явления в прошлом и настоящем должны быть достаточно стабильны; временной ряд должен иметь достаточное число уровней [2].

Для проведения исследования были выбраны объемы ВВП по ППС 5 стран (США, Япония, Китай, Германия, Россия) за период с 1999 года по 2018 год. Фактические данные взяты из [3].

Построение линейных трендов реализовано с использованием среды MS Excel, что позволило сократить количество расчетов и время построения модели.

Определение параметров линейного тренда по методу наименьших квадратов осуществлялось при помощи статистической функцией ЛИНЕЙН. В качестве зависимой переменной выступает время (t=1, 2, …, 18) (таблица 1).

Таблица 1. ВВП стран по ППС, млрд. долл.

Год

Время t

Германия

Китай

Россия

США

Япония

1999

1

2313

3350,6

1454,2

9630,7

3253,7

2000

2

2440,2

3713,2

1636,1

10252,4

3418,9

2001

3

2539,4

4109,6

1757,1

10581,8

3508

2002

4

2580,3

4554,5

1869,5

10936,5

3567,7

2003

5

2609,2

5103

2044,2

11458,3

3689,5

2004

6

2698,1

5769,6

2249,9

12213,7

3872,4

2005

7

2806,6

6621,6

2467,9

13036,6

4059,4

2006

8

3003,8

7588,4

2749,9

13814,6

4241,6

2007

9

3188,3

9016

3064,8

14451,9

4427,6

2008

10

3276,8

10073,7

3288,3

14712,8

4464,4

2009

11

3118,2

11084,4

3054,3

14448,9

4254,8

2010

12

3278,8

12402,9

3229

14992,1

4484,8

2011

13

3471,8

13864,9

3463,5

15542,6

4573,2

2012

14

3562,9

15247,1

3660,5

16197,1

4730,6

2013

15

3647,2

16724,8

3791,8

16784,8

4909,9

2014

16

3797,1

18285,2

3890,6

17521,8

5021,5

2015

17

3894,7

19756

3833,9

18219,3

5137,3

2016

18

4022,2

21316,9

3887,4

18707,2

5225,1

Были получены следующие результаты (таблица 2).

Таблица 2. Уравнения линейных трендов и коэффициенты детерминации для стран

Страна

Уравнение линейного тренда

Коэффициент детерминации

Германия

y=98,82t+2186,18

0,9821

Китай

y=1086,32t+156,79

0,9681

Россия

y=156,03t+1372,84

0,9658

США

y=522,44t+9120,29

0,9875

Япония

y=113,73t+3188,44

0,9757

Чем ближе коэффициент детерминации к единице, тем лучше модель аппроксимирует экспериментальные данные. Сравнение коэффициентов детерминации позволяет сделать вывод, что линейные тренды хорошо приближает фактические данные ВВП по ППС Германии, Китая, России, США и Японии. Доля прочих факторов, неучтенных в модели, составляет от 1,25% для США до 3, 42% для России.

Вычислим прогнозные значения на 2017 год по линейным трендам для рассматриваемых стран. Точечная оценка рассчитывается путем подстановки номера года t (в 2017 году t=19) в уравнение тренда.

Таблица 3. Прогнозирование ВВП по ППС стран на 2017 год, млрд.долл.

Страна

Фактическое значение ВВП по ППС

Прогнозное значение ВВП по ППС по линейному тренду

Отклонение, %

Германия

4199,3

4063,67

3,23

Китай

23189,9

20796,81

10,32

Россия

4026,5

4337,48

7,72

США

19485,4

19046,72

2,25

Япония

5427,1

5349,39

1,43

При анализе прогнозных и фактических значений ВВП по ППС различных стран на 2017 год было выявлено, что для прогнозирования ВВП по ППС США, Японии, Германии и России линейные тренды дают достаточно хорошее приближение (отклонение от 1, 43% для Японии до 10,32% для Китая).

Вычислим прогнозные значения ВВП стран на 2018 год по найденным уравнениям линейных трендов и сравним с фактическими значениями (таблица 4).

Таблица 4. Прогнозирование ВВП по ППС различных стран на 2018 год, млрд.долл.

Страна

Фактическое значение ВВП по ППС

Прогнозное значение ВВП по ППС по линейному тренду

Отклонение, %

Германия

4356,4

4162,5

4,5

Китай

25270,1

21883,1

13,4

Россия

4213,4

4493,5

6,6

США

20494,1

19569,2

4,5

Япония

5594,5

5463,1

2,3

Анализ таблицы 4 показывает, что применение для прогнозирования ВВП по ППС стран в 2018 году линейных трендов также дает неплохие результаты (отклонение от фактических значений от 2,3% для Японии до 13,4% для Китая).

Таким образом, для прогнозирования уровня ВВП по ППС Германии, Китая, России, США и Японии могут использоваться линейные тренды. Прогнозные значения для ВВП по ППС для указанных стран, вычисленные для 2017 и 2018 годов, отклоняются от фактических на допустимые величины.

Список литературы

  1. Калабеков, И.Г. Российские реформы в цифрах и фактах / И.Г. Калабеков. — М.: РУСАКИ, 2010. — 498 с. Режим доступа: http://refru.ru/
  2. Садовникова, Н.А. Анализ временных рядов и прогнозирование . Вып. 4: Учебно-методический комплекс. / Н.А. Садовникова , Р.А. Шмойлова. — М.: Изд. центр ЕАОИ, 2009. — 256 с.
  3. http://svspb.net/danmark/vvp-stran.php