Многообразие проявления культуры в повседневной жизни привело к «размытости» феномена математической культуры. Практически любая инновация в области обучения математики имеет одной из целей повышение математической культуры учащихся. При этом ее (культуры) сущность структура и критериальные характеристики часто оказываются невыявленными.
В работах Г. М. Булдык отмечается, что «математическая культура экономиста — сформированная система математических знаний, умений и навыков, и умения использовать их в разных условиях профессиональной деятельности в соответствии с целями и задачами [1].
Используя функциональный подход к определению понятия, выделяются следующие параметры математической культуры экономиста:
- профессионально-педагогическая направленность обучения математике студентов — экономистов;
- алгоритмическая культура экономиста;
- математическое мышление.
О. Н. Пустобаева указывает: «Математическая культура экономиста — это интегрированный результат развития его личности, основанный на преобразовании математических знаний в математические модели и использовании для их разрешения математических методов, отражающий уровень интеллектуального развития и индивидуально-творческий стиль профессиональной деятельности как существенный элемент общей культуры современного человека» [3].
Рассматривая развитие математической культуры экономиста в связи с возможностью использования математических моделей и методов, выделяются следующие компоненты математической культуры экономиста: фундаментальные математические знания, умения и навыки; личностная и профессиональная направленность; информационные навыки как необходимое качество специалиста информационного общества.
Идеи математического моделирования используют многие науки, в том числе и эконометрика.
Курс "Эконометрика" относится в профессиональному циклу (Б-3) и рассчитан на студентов, прослушавших курсы математического анализа, линейной алгебры, методов оптимальных решений, экономической статистики, теории вероятностей и математической статистики. Курс может быть использован в спецкурсах по теории случайных процессов, математическим моделям в экономике, оптимальному управлению, статистическому прогнозированию, применению методов финансовой математике, принятию решений в условиях неопределенности.
Эконометрика относится к относительно «молодым наукам», она зародилась на стыке 19-20 веков.
В настоящий момент невозможно представить рабочее место экономиста без компьютера, хотя появилась эконометрика задолго до появления компьютерной техники.
В настоящее время среди исследователей отсутствует согласие относительно определения понятия «эконометрика».
С. Фишер отмечал, что эконометрика — это раздел экономики, занимающийся разработкой и применением статистических методов для измерений взаимосвязей между экономическими переменными.
Р. Фриш считал, что эконометрика есть единство трех составляющих — статистики, экономической теории и математики.
С.А. Айвазян указывал, что эконометрика объединяет совокупность методов и моделей, позволяющих на базе экономической теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария придавать количественные выражения качественным зависимостям [2, 6-7].
Вместе с тем имеются утверждения, с которыми согласны большинство исследователей. Так, по мнению академика В. Л. Макарова, современное экономическое образование базируется на трех составляющих — микроэкономика, макроэкономика и эконометрика; при этом результат исследования имеет смысл лишь в том случае, если возможна его экономическая интерпретация.
Математический блок в подготовке будущего бакалавра (направление 080100 «Экономика») представлен на первом курсе двумя основными дисциплинами — линейная алгебра и математический анализ; на втором курсе — теория вероятностей и математическая статистика и методы оптимальных решений, теорий игр.
В нашей стране создана фундаментальная школа в области оснований эконометрики — теории вероятностей и математической статистике.
Освоение студентами указанной дисциплины предполагает овладение методом организации выборочных наблюдений и анализа статистической информации, выявления закономерностей экономических явлений; привитие студентам навыков проведения комплексных вероятностно-статистических исследований, содержательной экономической интерпретации результатов анализа, решения экономических и управленческих задач вероятностно-статистическими методами.
В результате изучения базовой части математического цикла обучающийся должен: знать основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач; уметь применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач; владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, владеть методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.
Несмотря на усилия преподавателей математики, студентам достаточно сложно осознать, что указанные дисциплины имеют самое непосредственное применение в экономике. Кроме того, студенты, с трудом овладев некоторыми методами математики, не осознают не только как их можно применить, но даже и где их можно применить и зачем. Во многом решению указанной задачи способствует изучение на третьем курсе дисциплины «Эконометрика» — дисциплины, находящейся на стыке между математикой и экономикой и относящейся к профессиональному циклу.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия эконометрического подхода, основные методы оценивания неизвестных параметров эконометрических моделей, методы проверки статистических гипотез о параметрах построенных моделей, основные методы диагностики эконометрических моделей.
Уметь: применять стандартные методы построения эконометрических моделей, обрабатывать статистическую информацию и получать статистически обоснованные выводы, делать содержательные выводы из результатов эконометрического моделирования.
Владеть: основными принципами и методами обработки статистических данных, навыками применения эконометрических пакетов программ для ПЭВМ[4] .
Очень удачным, на наш взгляд, является комплект учебников под редакцией профессора Н. Ш. Кремера: «Высшая математика для экономистов» (по дисциплинам «Линейная алгебра» и «Математический анализ»), «Теория вероятностей и математическая статистика», «Исследование операций» (по дисциплине «Методы оптимальных решений»), «Эконометрика». Единая линия изложения материала, компоновка материала и, что немаловажно для студентов, единые обозначения, способствуют успешному освоению дисциплин.
В отличие от многих стран, в России экономист, умеющий применять эконометрические методы в своей повседневной деятельности, скорее исключение, чем правило. Способствовать преодолению указанного недостатка призван отказ от знаниевой парадигмы и внедрение компетентностного подхода. На место триады «знания, умения навыки» пришла триада «знания, умения, владения». Преобладание количества практических и семинарских занятий ориентирует студентов не столько на овладение формальной сущностью понятия, сколько на умение его использовать в своей профессиональной деятельности.
Большую помощь в освоении дисциплины оказывает использование стандартных программных сред EXCEL и STATISTICA. Так, зачастую студенты даже зная, как находится определитель, обратная матрица, зная как умножаются матрицы, теряют интерес к задаче в связи с большими временными затратами на ее решение. Как отмечал известный американский математик Ричард Уэсли Хэмминг, «цель расчетов — не числа, а понимание».
Возможности компьютеров в обработке огромных объемов информации позволяет быстро и просто составлять уравнение парной линейной регрессии; вычислять коэффициенты корреляции и детерминации; проверять качество уравнения регрессии и значимость коэффициента корреляции; составлять нелинейные модели; составлять многофакторные линейные модели; проверять модели на мультиколлинеарность; осуществлять прогнозирование на основании составленной модели; осуществлять построение различных трендов (линейного, логарифмического, полиномиального, степенного, экспоненциального и др. трендов); определять автокорреляцию уровней временного ряда и выявление его структуры; осуществлять анализ сезонных колебаний и др.
Поэтому вместо «математических упражнений» студент выполняют работу, соответствующую выбранному направлению подготовки: постановку задачи, выбор соответствующей модели и метода ее анализа, предоставив выполнение чисто вычислительных операций компьютеру.
Для успешного внедрения методов эконометрического моделирования в повседневную деятельность экономиста необходимо, чтобы субъект исследования владел методикой отбора математико-статистических методов, владел сущностью соответствующих методов, умел реализовывать их с использованием современных устройств обработки информации и был способен произвести экономическую интерпретацию полученных зависимостей.