Математическая статистика в медицине и здравоохранении

№126-1,

медицинские науки

В данной статье приводится описание основных статистических методов в медицине. Рассматриваются их достоинства и недостатки.

Похожие материалы

Медицинская статистика необходима для оценки и планирования эффективности и качества. Для этого рассчитываются и анализируются объемные и качественные показатели врачебной и промежуточной врачебной работы. Важно то, что, зная базовые концепции и статистику, вы можете точно проанализировать работу всего медицинского персонала и указать меры поулучшению.

Медицинская статистика при правильном использовании, несомненно, стимулирует мышление, как это продемонстрировала Всемирная организация здравоохранения и ведущие медицинские специалисты из различных стран и учреждений по всему миру.

Их «совет» таков: поймите, запомните и умейте применять знания на практике.

Опыт показывает, что квалифицированные медицинские работники и медсестры знают основы математики в области медицины и лучше понимают и думают в области практики. [Общественноездоровье и здравоохранение: Учебник для студентов мед. вузов / Подред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова. — 3-е изд.,испр. — М.:МЕДпресс-информ, 2004. — 528 с.

Применениеметодовстатистическогоанализадляизученияобщественногоздоровья и здравоохранения: учебное пособие для практических занятий / подред. В.З. Кучеренко. — 4-е изд.,перераб. идоп. — М.: ГЭОТАР-Медиа, 2011. — 256 с.]

Развитие медицинской статистики и его этапы

Самые ранние наблюдения за статистикой уходят корнями в древние времена, когда государственные органы собирали информацию об общественности. В Египте, Персии, Греции и Риме ведутся переписи населения, рождения и смерти.

В средние века, особенно в первой половине, для переписи важную роль занимали записи церковных требований, служившие средством проведения исследования мобильности населения.

К концу средневековья, в связи с развитием торговли, в Италии, Бельгии и Голландии стали появляться сведения о странах, где складывались торговые отношения. В средние века, включая первую половину 17 века, можно увидеть различные исторические, правительственные и географические особенности. Однако, чтобы понять математически научную комбинацию собранных наблюдений, следует отметить, что в то время не было чисел.

Что касается науки, то математика появилась во второй половине 17 века в Англии и Германии примерно в одно время. Его появление связано с развитием общественных исследований и ориентацией на переписи населения.

Первое руководство, известное как описательная школа, пришло из Германии. Основная функция этого справочника — географическое положение, население, политический статус, экономическое поведение, торговля. Основателем этой философской школы был немецкий ученый Герман Конринг, который в 1666 году ввел изучение общественных исследований в университетах, а в Италии и Голландии взял на себя обязательство составить сборник международных комментариев.[Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика (пособие для врачей). — Л., Медицина, 1974. — 384с.]

Само слово «Statistica» произошло от двух латинских слов «stato» — страна и «status» — положение дел, политическое управление. Немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году предложил курс преподавания медицинской статистики в немецких университетах, который преподавался с 1666 года. Государственные курсы, способствовали развитию и становлению учебной дисциплины в области науки и образования.

Второй метод развития статистики, известный как «политическая арифметика», пришел прямиком из Англии. Представителями данного дела были Уильям Пети и Джон Граунт. Особенность заключалась в том, что ее представители считали первоочередной задачей выявление отношений и закономерностей на основе большого количества соображений.

Д. Граунт в основном исследовал принципы регенерации населения. В течение многих лет он изучал списки смертей, издаваемые с 1603 года, в которых публиковались еженедельные данные о рождаемости и смертности в Лондоне. Для изучения этих данных он установил следующее: среднее количество рожденных мальчиков и девочек, которое составило 14:13, из рожденных в возрасте 6 лет только 64% были живы, а 40% жили в возрасте 16 лет. Кроме того, он указал на то, что жители Лондона ошеломлены стоимостью иммиграции, потому что уровень смертности в нем выше, чем уровень рождаемости. Д. Граунт был первым, кто рассчитал кривую выживаемости и даже составил таблицу смертности. [Зимина Э.В., Кочеткова И.О., Лобанова Е.Е., Лебедева А.Ф. Средние величины: Учебно-методическое пособие для студентов лечебного и стоматологического факультетов. — М.: МГМСУ. 2009. — 23 с.]

В России оценки впервые были сделаны в 18 веке. Развитие статистики санитарии было тесно связано с изучением этнографии, географии и экономики. Самые ранние попытки собрать информацию в середине болезни относятся к середине 18-го века, а к концу 18-го века сбор и размещение материалов в условиях процветания и смерти.

Большое внимание Ломоносов уделял вопросам мобильности населения. Его очень беспокоила высокая смертность и особенно высокая младенческая смертность.

С середины 18 века на опыте П. Кондоиди, который в то время руководил «Медицинской канцелярией», при составлении медицинского отчета по каждой области также включил статистику человеческих заболеваний.

Выдающейся фигурой второй половины XVIII века был С. Зыбелин. В своей работе он тщательно разбирал уровень младенческой смертности и указал на недостаточное питание детей. Зыбелин отметил события, которые, за исключением высокой рождаемости, привели к замедлению человеческого роста.

С начала 19 века система санитарных исследований медленно развивалась, занимая важное место в характеристиках здоровья населения.

Однако значительный рост санитарной статистики связан с развитием земских лекарств — это произошло в последней четверти XIX века. Наличие традиционных центров здоровья в деревнях способствовало развитию общей статистики болезней, которая стала приоритетом для традиционных целителей. [Шиган Е.Н. Методика социально-гигиенических исследований. // В «Руководстве по социальной гигиене и организации здравоохранения». Том 1. Под редакцией Ю.П.]

Основоположник статистических работ — Э. Осипов, курировал работу Московского губернского санитарного управления (1875-1895). Важную роль в медицинской статистике сыграл Ф.Ф. Эрисман — профессор медицины Московского университета, работавший с Е.А. Осиповым по санитарии, а также один из ееорганизаторов П.И. Куркин, последователь Е.А. Осипова.[Янсон Ю. Теориястатистики. 5-е изд.Спб.,Юридическийкнижныймагазин Н.К. Мартынова, 1913. 615 с. с илл.]

В начале ХХ века С.А. Новосельский со своими учениками опубликовал ряд работ, посвященных анализу демографического положения, среди которых особого внимания заслуживает книга «Смерть и продолжительность жизни в России» (Петроград, 1916), награжденная Российской научной школой. Она содержала первые русские таблицы смертности в России, которые были построены специально для переписи 1897 года. И данные о смерти.

После 1917 года медицинская статистика начала двигаться в двух направлениях — общественное здравоохранение и показателе здоровья. Эти два направления были тесно связаны содержанием, организацией, подходом.

В.Ю. Урбах отметил, что при изучении математических методов следует обращать особое внимание на функциональные ограничения каждого метода, поскольку неправильное использование численных методов приводит к ошибочным выводам.[Урбах В.Ю. Математическаястатистикадлябиологов и медиков.М.:Изд-во АН СССР, 1963. — 323 с.]

В настоящее время обучение методам статистического анализа очень важно в современном медицинском образовании.

Медицинская статистика предоставляют возможность последовательно оценивать проблемы со здоровьем граждан, деятельность медицинских организаций и учреждений здравоохранения, точно и эффективно использовать специализированную медицинскую и научную литературу, необходимую для повышения профессиональной квалификации, а также полностью решать вопросы планирования, экономики, маркетинга и здравоохранения, а также проблемы ухода.

Организация статистического исследования

Цель, организация и программа разработки статистических данных

В любом практическом вопросе и научном исследовании активное и в частности исследование проходит четыре этапа, в том числе:

Раздел I. Определена цель (разработать меры, например, по повышению качества стоматологической гигиены или ортопедических услуг); задачи для достижения цели (разработка приказов, инструкций, учебных материалов, разработка профессиональных публикаций); оценка реальной работы, ее положительных и отрицательных свойств; изучение отечественного и зарубежного опыта с оптимальными результатами. Подготовлен план работы (условия, количество, персонал, финансовая и финансовая поддержка, методология сбора данных).

Тот же первый этап включает в себя разработку собранной информации и списка статистических таблиц, программного обеспечения («скелетов»).

Раздел II. «Сбор статистического материала» включает определение единицы наблюдения (пациент, случай и т. Д.).

Определяется предмет обследования (стоматологический кабинет, коммерческая поликлиника, ортопедическое отделение).

Используются медицинские записи и отчетные документы, содержащие информацию, или разрабатываются специальные анкеты (например, для оценки степени удовлетворенности пациентов).

Специальные карты собирают информацию о пациенте (пол, возраст, род занятий и т. Д.), Болезни (диагноз, продолжительность болезни), методах лечения и т. Д.

Раздел III. Содержит следующие элементы для агрегирования и обработки статистики, в том числе:

  • Проверка собранного материала (проверка правильности и достоверности собранной статистики).
  • Шифрование (для удобства работы на компьютере и ручной обработки).
  • Группировка бывает количественной (по возрасту, стажу работы, продолжительности болезни и т. д.) И качественной (социальная группа, профессия, методы лечения и т. Д.).
  • Подсчет данных для выбранных групп.
  • Заполните статистические таблицы.
  • Расчет показателей и индексов (например, частота распространения кариеса, патология пародонта, показатели эффективности и т. д.).
  • Используйте его для оценки достоверности разницы между средним и относительным значением при расчете коэффициента корреляции, метод расчета показателей временных рядов.
  • Создание графических изображений (диаграмм).Раздел включает анализ и оценку разработанных статистических показателей (индикаторы, индексы и т. Д.).

Они определяют уровень достижения цели, выполнения задач, плана и программы, намеченных на первом этапе.

В результате формулируются выводы и рекомендации, приемлемые для практических и научных целей.

Статистические таблицы

Чтобы представить статистику компактно и наглядно, мы предполагаем, что существует корреляция и влияние факторов, явлений и знаков, вы можете использовать таблицы:

Статистические таблицы основаны на количественной и качественной группировке единиц, случаев или объектов наблюдения.

Статические методы обработки можно использовать с таблицами, заполненными числами.

Вы можете создавать графические изображения (схемы) на основе чисел в таблицах.

Статистические таблицы пронумерованы в тексте ссылочными номерами.

Название отражает суть таблицы. Оно включает феномен (например, проблемы зубов среди населения), место (например, город Москва) и время (например, 2007 г.).

Название обычно выглядит так: «Заболевание зубов у населения Москвы в 2007 году».

Элементы таблицы включают строки (горизонтальные), графики (вертикальные), столбцы ограничивают столбцы (столбцы). Заголовки строк (первый столбец или левый столбец) считаются предметами таблицы (основными факторами, явлениями, признаками), которые характеризуются табличным утверждением в заголовке столбца (столбца).

Есть «итоговые» строки, которые суммируют агрегирование строк и столбцов.

На пересечении линий и графика образуются ячейки, в которые записываются числа. Если информация не была собрана, «N. Улица. «Если факты, явления и знаки, указанные в предметах таблицы или прогнозах, вообще не принимаются во внимание, в ячейках ставится дефис».

В зависимости от количества признаков, факторов, явлений, указанных в табличной формулировке, и их вероятных корреляций и зависимостей, мы различаем простые (наименее информативные), групповые и комбинированные таблицы (наиболее информативные).

В простой таблице представлена табличная тема, а в утверждении — только абсолютные числа (можно указать их процентное соотношение).

Групповая таблица — это статистическая таблица, в которой предмет связан с 2-5 или более факторами, явлениями и атрибутами утверждения, которые не связаны друг с другом.

Пример групповой таблицы.

Распределение врачей-стоматологов по видам деятельности, полу (мужчины, женщины), возрасту (от 50 и старше 50), стажу работы (до 5 лет, 5-10 лет) и месту работы (по государственным) стоматологическая поликлиника, коммерческая поликлиника).

При составлении таблицы в качестве предметных таблиц выбираются стоматологи разного профиля. Остальные признаки, факторы и явления появляются в табличном утверждении, и эти знаки не связаны друг с другом в утверждении.

Каждый признак испытуемого, в свою очередь, связан с каждым отдельным признаком высказывания.

Таблица 1. Распределение врачей-стоматологов, обслуживающих население городе Н. в 2007 году, по профилю работы, полу, возрасту, стажу и месту работы

Профиль работы врача-стоматолога

Пол

Возраст

Стаж работы

Место работы

Мужской

Женский

До 50 включительно

Более 50

До 5 лет

5-10 лет

Государственные поликлиники

Коммерческие клиники

Терапевт

Хирург

Ортопед

ИТОГО:

Наибольшее информационное значение составляют комбинированные таблицы (см. Таблицу 2).

В такой таблице предмет связан с 3-5 факторами, явлениями и атрибутами, которые взаимозависимы (связаны).

В результате следует провести анализ данных, представленных в таблицах, с соответствующим заключением.

Таблица 2. Распределение врачей-стоматологов по профилю деятельности, полу, возрасту, стажу и месту работы в городе Н. в 2007 году

Профиль работы врачей-стоматологов

Мужчины

Женщины

До 50 лет

50 лет и старше

До 50 лет

50 лет и старше

Стаж до 5 лет

Стаж 5-10 лет

Стаж до 5 лет

Стаж 5-10 лет

Стаж до 5 лет

Стаж 5-10 лет

Стаж до 5 лет

Стаж 5-10 лет

Место работы

Место работы

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Муницип. поликлиника

Коммерч. клиника

Терапевты









Хирурги









Ортопеды









ИТОГО:









Оценка достоверности результатов статистического исследования

Определение надежности

Достоверность — это мера уверенности в результатах и выводах исследований.

Критерии действия:

  1. Вероятность доверия (P)
  2. Уровень значимости (p)
  3. Коэффициент уверенности (t)

Вероятность доверия характеризует достоверность результатов медико-статистических выборок. Достоверность результатов выборочного теста — это вероятность того, что ошибка полученного показателя или среднего арифметического не превысит определенного значения — предельно допустимой погрешности. В медицинских исследованиях используется уровень достоверности (P) от 95% (95,5%) до 99,9%, что обеспечивает высокую степень надежности результатов исследования. В большинстве медицинских статистических исследований соответствующий уровень достоверности составляет P = 95,5%.

Уровень значимости p (низкий) является обратной величиной уровня достоверности, который дополняет уровень достоверности до 100% (P + p = 100%). В медицинских исследованиях используется уровень значимости (p) от 5% до 0,01%. В большинстве медицинских статистических исследований используется уровень значимости (p) 0,05 или 5% (p ≤ 0,05).

Коэффициент достоверности (t) строго соответствует уровню достоверности. При уровне достоверности 95,5% и уровне значимости 5% коэффициент достоверности равен t = 2.

Репрезентативность — это репрезентативность выборки в генеральной совокупности, то есть способность выборки отражать характеристики генеральной совокупности.

Генеральная совокупность — это все единицы, которые представляют изучаемое явление — предмет исследования.

Выборочная совокупность — это часть общей совокупности, выбранной для обследования и изучения.

Количественные характеристики выборочной совокупности Важные количественные характеристики выборочной совокупности включают среднее значение выборки и выборку относительных индикаторов, в целом характеристики выборочной совокупности (групп) отличаются от аналогичных количественных характеристик генеральной совокупности. Чтобы определить точность теста отбора проб, необходимо вычислить ошибку, которая может случайно возникнуть в процессе отбора проб. Эта ошибка называется ошибкой репрезентативности (m) и является мерой надежности среднего или относительного показателя. В случае достаточно большого количества наблюдений среднее или относительное значение, полученное во время теста выборки, немного отличается от среднего или относительного значения генеральной совокупности, что позволяет передать результаты, полученные во время теста выборки, на всю совокупность. Население. Таким образом, средняя ошибка среднего арифметического (ошибка репрезентативности) определяет степень точности выборочного теста.

Пределы достоверности — это диапазон средних или относительных значений генеральной совокупности. Пределы достоверности используются для оценки результатов выборочного теста на основе ошибки среднего арифметического или репрезентативности относительного индекса с использованием коэффициента достоверности (t). Это позволяет оценить результаты с высокой степенью достоверности (достоверности). При уровне достоверности 95,5% коэффициент достоверности равен t = 2. Если коэффициент достоверности t равен 2, умноженному на ошибку репрезентативности (m), то вероятность среднего относительного значения является надежностью теста. Результат выборки 0,5%. Произведение t ⋅ m называется доверительным интервалом. Доверительный интервал позволяет передавать данные выборочного исследования всему населению. Если вы увеличиваете уровень достоверности, значение доверительного интервала также увеличивается, что приводит к увеличению уверенности в надежности результатов.

Список литературы

  1. Янсон Ю. Теория статистики. 5-е изд. Спб., Юридический книжный магазин Н.К. Мартынова, 1913. 615 с. с илл.
  2. Урбах В.Ю. Математическая статистика для биологов и медиков. М.: Изд-во АН СССР, 1963. — 323 с.
  3. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. — М.: ИНФРАМ, 2002. — 414 с.
  4. Очерки истории отечественной санитарной статистики. Под ред. проф. А.М. Меркова. М., «Медицина», 1966. — 288 с.
  5. Мерков А.М. Санитарная статистика в Союзе ССР за 40 лет. (1917-1957 гг.) М., 1957. — 40 с.
  6. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика. //Пособие для врачей. — Медицина. — Л., 1974. — С.8 — 192.
  7. Шиган Е.Н. Методика социально-гигиенических исследований. // В «Руководстве по социальной гигиене и организации здравоохранения». Том 1. Под редакцией Ю.П. Лисицина. — Медицина. — М., 1987. — С. 200 — 278.
  8. Медик В.А., Токмачев М.С. Основы математической статистики в медицине. // В «Руководстве по статистике здоровья и здравоохранения». — Медицина. — М., 2006. — С. 12 — 122.
  9. Захаров Ф. Г., Константинов Г. И., Антипенко Э. С., Рогачев Г. И. Санитарная статистика для подготовки врачей-стоматологов. Методическое пособие (Под редакцией проф. Захарова Ф. Г.) М., Изд. ММСИ, 1984. — 122с.
  10. Зимина Э.В., Кочеткова И.О., Лобанова Е.Е., Лебедева А.Ф. Средние величины: Учебно-методическое пособие для студентов лечебного и стоматологического факультетов. — М.: МГМСУ. 2009. — 23 с.
  11. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика (пособие для врачей). — Л., Медицина, 1974. — 384с.
  12. Общественное здоровье и здравоохранение: Учебник для студентов мед. вузов / Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова. — 3-е изд., испр. — М.: МЕДпресс-информ, 2004. — 528 с.
  13. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для практических занятий / под ред. В.З. Кучеренко. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: ГЭОТАР-Медиа, 2011. — 256 с.