Оценка уровня усвояемости дисциплины с использованием аппарата нечеткой логики на основе усвоения компетенций

NovaInfo 34, скачать PDF
Опубликовано
Раздел: Педагогические науки
Просмотров за месяц: 4
CC BY-NC

Аннотация

В данной статье приведен краткий обзор возможности применения нечеткой логики для оценки уровня усвояемости студентом изучаемой дисциплины на основе компетенций. За основу взят фонд оценочных знаний по дисциплине «Дискретная математика» по направлению бакалавриата 230100 «Информатика и вычислительная техника».

Ключевые слова

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ ЗНАНИЙ, НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА, КОМПЕТЕНЦИИ, ОЦЕНКА

Текст научной работы

Числовое определение уровня усвоения дисциплин является важным методологическим основанием процесса обучения. Современная оценка базируется на уровни усвоения компетенций, осваиваемых при изучении дисциплины. Эта задача решается с помощью фонда оценочных средств. Фонд оценочных средств должен содержать методические указания или рекомендации по его созданию, банк контролирующих материалов для проведения различных видов испытаний.

Вне зависимости от вида контроля, форм используемых контролирующих материалов и способов проведения контроля каждое испытание должно выявлять указанное выше соответствие или несоответствие требований процесса предоставления образовательных услуг и состояния подготовки студента на данном этапе обучения конкретным целям, декларируемым в рабочей программе дисциплины.

Это соответствие или несоответствие должно отражать как аспекты профессиональной подготовки студента, так и способности его личности к самообразованию и формированию элементов творческого подхода решения различных задач.

Дискретная математика является базовой дисциплиной для направления бакалавриата 230100 «Информатика и вычислительная техника». В рамках этой дисциплины студент должен освоить следующие компетенции:

  1. ОК-1: Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
  2. ОК-10: Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
  3. ОК-11: Осознает сущность и значение информации в развитии современного общества; владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации;
  4. ОК-12: Имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией;
  5. ПК-2: Осваивать методики использования программных средств для решения практических задач.

Каждая компетенция формируется в результате изучения определенных тем и контролирующие материалы позволяют оценить уровень усвояемости. В таблице 1 представлена связь компетенции с темами их охвата и контролирующими материалами.

Таблица 1.

№ п/п

Код контролируемой компетенции

Содержание компетенции

Контролируемые разделы (темы) дисциплины*

Наименование оценочного средства**

1

ОК-1

Знать: основные определения и понятия изучаемых разделов дискретной математики.

Владеть навыками: навыками работы с учебной и учебно-методической литературой.

Код занятия 1.1.Множества. Способы задания, свойства, операции. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.4

Соответствия, отображения множеств. Композиция соответствий. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.5

Отношения. Виды отношений. Свойства отношений. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.7.

Алгебраические действия общего типа. Простейшие алгебраические системы. Кольца, тела, поля. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 2.1.

Функции алгебры логики. Способы задания, таблицы истинности. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.2.

Эквивалентность функций. Реализация функций формулами. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.7. Замкнутые классы функций алгебры логики. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.8. Полные системы функций. Теорема Поста о полноте. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.1. Основные понятия теории графов. Виды и способы задания. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.2. Маршруты, пути, циклы в графах. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.3. Связность и компоненты графа. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.4.

Эйлеровы и гамильтоновы графы. /Лек/

Проверочная работа №2

2

ОК-10

Знать: алгоритмы, применяемые в дискретной математике.

Владеть навыками: навыками употребления символики дискретной математики.

Код занятия 1.1. Множества. Способы задания, свойства, операции. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.4 Соответствия, отображения множеств. Композиция соответствий. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.5 Отношения. Виды отношений. Свойства отношений. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.7 Алгебраические действия общего типа. Простейшие алгебраические системы. Кольца, тела, поля. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 2.1.

Функции алгебры логики. Способы задания, таблицы истинности. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.2.

Эквивалентность функций. Реализация функций формулами. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.7. Замкнутые классы функций алгебры логики. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.8. Полные системы функций. Теорема Поста о полноте. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.1. Основные понятия теории графов. Виды и способы задания. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.2. Маршруты, пути, циклы в графах. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.3. Связность и компоненты графа. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.4.

Эйлеровы и гамильтоновы графы. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 4.1

Множества /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.2.

Алгебра логики /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.3.

Графы /Ср/

Контрольная работа

3

ОК-11

Знать: основные законы дискретной математики

Уметь: формулировать и доказывать основные результаты разделов дискретной математики

Владеть навыками: навыками символьных преобразований выражений дискретной математики.

Код занятия 1.2

Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. /Пр/

Практическая работа на тему:Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна.

Код занятия 1.3 Операции над образами и прообразами отображений. /Пр/

Практическая работа на тему:Операции над образами и прообразами отображений

Код занятия 1.6 Свойства отношений. Диаграммы Хассе. /Пр/

Практическая работа на тему:Свойства отношений. Диаграммы Хассе.

Код занятия 1.8 Виды и свойства алгебраических действий. /Пр/

Практическая работа на тему:Виды и свойства алгебраических действий

Код занятия 2.3

Эквивалентность формул булевых функций. Несущественные переменные. /Пр/

Практическая работа на тему:Эквивалентность формул булевых функций. Несущественные переменные.

Код занятия 2.4 СКНФ и СДНФ функций алгебры логики. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.5

Полином Жегалкина ФАЛ. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.6 Аналитическое и табличное построение СДНФ, СКНФ, СПНФ булевых функций. /Пр/

Практическая работа на тему:Аналитическое и табличное построение СДНФ, СКНФ, СПНФ булевых функций.

Код занятия 2.7 Замкнутые классы функций флгебры логики. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.9 Определение полноты системы ФАЛ. Нахождение базиса. /Пр/

Практическая работа на тему:Определение полноты системы ФАЛ. Нахождение базиса.

Код занятия 2.10 Сокращенная и минимальная ДНФ. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.11

Минимизация булевых функций. Локальные алгоритмы. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.12

Минимизация ФАЛ. Алгоритм Куайна. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.13 Минимизация ФАЛ. Диаграммы Вейча -Карно. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.14 Нахождение сокращенной ДНФ. Минимизация ФАЛ методами Куайна и Вейча — Карно. /Пр/

Практическая работа на тему:Нахождение сокращенной ДНФ. Минимизация ФАЛ методами Куайна и Вейча — Карно.

Код занятия 3.4 Способы задания графов. Определение числа маршрутов заданной длины. /Пр/

Практическая работа на тему:Способы задания графов. Определение числа маршрутов заданной длины.

Код занятия 4.1

Множества /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.2

Алгебра логики /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.3

Графы /Ср/

Контрольная работа

4

ОК-12

Уметь: проектировать эксперимент и анализировать результаты.

Владеть навыками: программирования проектов.

Код занятия 1.2

Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. /Пр/

Практическая работа на тему:Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна.

Код занятия 1.3 Операции над образами и прообразами отображений. /Пр/

Практическая работа на тему:Операции над образами и прообразами отображений

Код занятия 1.6 Свойства отношений. Диаграммы Хассе. /Пр/

Практическая работа на тему:Свойства отношений. Диаграммы Хассе.

Код занятия 1.8 Виды и свойства алгебраических действий. /Пр/

Практическая работа на тему:Виды и свойства алгебраических действий

Код занятия 2.3

Эквивалентность формул булевых функций. Несущественные переменные. /Пр/

Практическая работа на тему:Эквивалентность формул булевых функций. Несущественные переменные.

Код занятия 2.4 СКНФ и СДНФ функций алгебры логики. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.5

Полином Жегалкина ФАЛ. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.6 Аналитическое и табличное построение СДНФ, СКНФ, СПНФ булевых функций. /Пр/

Практическая работа на тему:Аналитическое и табличное построение СДНФ, СКНФ, СПНФ булевых функций.

Код занятия 2.9 Определение полноты системы ФАЛ. Нахождение базиса. /Пр/

Практическая работа на тему:Определение полноты системы ФАЛ. Нахождение базиса.

Код занятия 2.10 Сокращенная и минимальная ДНФ. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.11

Минимизация булевых функций. Локальные алгоритмы. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.12

Минимизация ФАЛ. Алгоритм Куайна. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.13 Минимизация ФАЛ. Диаграммы Вейча -Карно. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.14 Нахождение сокращенной ДНФ. Минимизация ФАЛ методами Куайна и Вейча — Карно. /Пр/

Практическая работа на тему:Нахождение сокращенной ДНФ. Минимизация ФАЛ методами Куайна и Вейча — Карно.

Код занятия 3.4 Способы задания графов. Определение числа маршрутов заданной длины. /Пр/

Практическая работа на тему:Способы задания графов. Определение числа маршрутов заданной длины.

Код занятия 4.1

Множества /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.2

Алгебра логики /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.3

Графы /Ср/

Контрольная работа

5

ПК-2

Уметь: применять математические методы и алгоритмы дискретной математики для решения практических задач

Владеть навыками: навыками символьных преобразований выражений дискретной математики; навыками анализа графов

Код занятия 1.1.Множества. Способы задания, свойства, операции. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.4

Соответствия, отображения множеств. Композиция соответствий. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.5

Отношения. Виды отношений. Свойства отношений. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 1.7.

Алгебраические действия общего типа. Простейшие алгебраические системы. Кольца, тела, поля. /Лек/

Проверочная работа №1

Код занятия 2.1.

Функции алгебры логики. Способы задания, таблицы истинности. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.2.

Эквивалентность функций. Реализация функций формулами. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.7. Замкнутые классы функций алгебры логики. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.8. Полные системы функций. Теорема Поста о полноте. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.1. Основные понятия теории графов. Виды и способы задания. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.2. Маршруты, пути, циклы в графах. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.3. Связность и компоненты графа. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 3.4.

Эйлеровы и гамильтоновы графы. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 1.2

Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. /Пр/

Практическая работа на тему:Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна.

Код занятия 1.3 Операции над образами и прообразами отображений. /Пр/

Практическая работа на тему:Операции над образами и прообразами отображений

Код занятия 1.6 Свойства отношений. Диаграммы Хассе. /Пр/

Практическая работа на тему:Свойства отношений. Диаграммы Хассе.

Код занятия 1.8 Виды и свойства алгебраических действий. /Пр/

Практическая работа на тему:Виды и свойства алгебраических действий

Код занятия 2.3

Эквивалентность формул булевых функций. Несущественные переменные. /Пр/

Практическая работа на тему:Эквивалентность формул булевых функций. Несущественные переменные.

Код занятия 2.6 Аналитическое и табличное построение СДНФ, СКНФ, СПНФ булевых функций. /Пр/

Практическая работа на тему:Аналитическое и табличное построение СДНФ, СКНФ, СПНФ булевых функций.

Код занятия 2.9 Определение полноты системы ФАЛ. Нахождение базиса. /Пр/

Практическая работа на тему:Определение полноты системы ФАЛ. Нахождение базиса.

Код занятия 2.10 Сокращенная и минимальная ДНФ. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.11

Минимизация булевых функций. Локальные алгоритмы. /Лек/

Проверочная работа №2

Код занятия 2.14 Нахождение сокращенной ДНФ. Минимизация ФАЛ методами Куайна и Вейча — Карно. /Пр/

Практическая работа на тему:Нахождение сокращенной ДНФ. Минимизация ФАЛ методами Куайна и Вейча — Карно.

Код занятия 3.4 Способы задания графов. Определение числа маршрутов заданной длины. /Пр/

Практическая работа на тему:Способы задания графов. Определение числа маршрутов заданной длины.

Код занятия 4.1

Множества /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.2

Алгебра логики /Ср/

Контрольная работа

Код занятия 4.3

Графы /Ср/

Контрольная работа

В основу оценки уровня компетенции положена мода оценок– наиболее часто встречающаяся оценка.

В результате изучения дисциплины получаем уровень усвоения каждой компетенции (таблица 2).

Таблица 2.

ФИ.О. студента

Уровень освоения компетенций

ОК-1

ОК-10

ОК-11

ОК-12

ПК-2

Студент №1

Максимальный

Минимальный

Минимальный

Средний

Минимальный

Далее применим аппарат нечеткой логики. Используем для этого модель нечеткого вывода Мамдани. Первым шагом будет процедура фаззификации входных переменных. Для этого каждой компетенции в соответствие поставим одноименную переменную (рис.1).

Рисунок 1.

Агрегирование каждой входной переменной будет в диапазоне 0 до 1. Шкала измерения усвоения компетенций — это минимальный, средний и максимальный уровень. Поэтому для каждой входной переменной выберем три гауссовских функции принадлежности. (рис.2)

Рисунок 2.

Активизацию проведем модифицированным методом min-активизации и сформируем нечеткую базу правил (рис.3).

Рисунок 3.

И завершающим этапом будет фаззификация выходных параметров. Для этой цели используем метод центра тяжести. В результате получим численное значение уровня усвоения дисциплины, основываясь на уровне усвоения определяющих ее компетенций (рис.4).

Рисунок 4.

Из нечеткой базы правил видно, что при усвояемости компетенций ОК-1на 17%, ОК-10 на 26%, ОК-11 на 78%, ОК-12 на 73%, ПК-2 на 65% общий уровень усвояемости дисциплины будет 52%. На этой основе легко вывести итоговую оценку успеваемости студента по данной дисциплине. Работа с нечеткой базой правил позволяет варьировать уровнем усвояемости компетенций для каждого студента индивидуально и соответственно получать личный результат.

Таким образом, используя аппарат нечеткой логики бы получен четкий численный результат оценки усвояемости дисциплины. В дальнейшем этот результат можно использовать для общей оценки успеваемости студента, для проведения статистических исследований и тому подобное, что делает применение данного метода целесообразным. В целом, фонд оценочных знаний прошел апробацию в условиях реального учебного процесса и его аналоги могут быть использованы в других дисциплинах.

Читайте также

Список литературы

  1. Качалов В. Проблемы управления качеством в вузах. Заметки менеджера по качеству. // Стандарты и качество. – 2000. - № 5-7, 9-12.
  2. Макушкина Л.А., Немцова В.С. Алгоритмы работы программы автоматизированных обучаемых систем NovaInfo.Ru. 2015. Т. 2. № 33. С. 44-51.
  3. Макушкина Л.А., Рыбанов А.А. Оценка качества структурирования учебного материала на основе метрик онтологических моделей. 2014. Т. 11. № 14 (141). С. 86-89.
  4. Рыбанов А.А. Квантование учебной информации как средство повышения качества учебного материала. Известия Волгоградского государственного технического университета. 2014. Т. 12. № 15 (142). С. 28-30.
  5. Соколов В. М. Основы проектирования образовательных стандартов (методология, теория, практический опыт). – М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1996.
  6. Цимбалист Э. И., Смирнова О. В. Фонд оценочных средств для проведения испытаний по дисциплине «Электроника, МПТ» в 4-ом семестре учебного плана. Методические рекомендации к контролирующим материалам. Рег. № 94 от 28.06.04, корпоративный сайт ТПУ.
  7. Цимбалист Э. И., Смирнова О. В. Фонд оценочных средств для проведения испытаний по дисциплине «Электроника, МПТ» в 4-ом семестре учебного плана. Методические рекомендации к контролирующим материалам. Рег. № 94 от 28.06.04, корпоративный сайт ТПУ.

Цитировать

Фадеева, М.В. Оценка уровня усвояемости дисциплины с использованием аппарата нечеткой логики на основе усвоения компетенций / М.В. Фадеева. — Текст : электронный // NovaInfo, 2015. — № 34. — URL: https://novainfo.ru/article/3570 (дата обращения: 14.08.2022).

Поделиться