Тестовый контроль знаний по теме «Основы работы в математическом пакете wxMaxima»

Контроль знаний учащихся учебного материала является одной из основных форм организации учебного процесса. Он позволяет диагностировать наличный уровень знаний, умений и навыков учащихся, что способствует грамотному определению направлений необходимой коррекционной работы и оптимальному проектированию методики изучения последующего учебного материала.

В настоящее время среди разнообразных форм организации контроля знаний учащихся (опрос, проверочные и контрольные работы, собеседование, зачет и др.) особую популярность приобрела тестовая форма. Эта популярность обоснована следующими её достоинствами: объективность результатов тестирования, минимальные затраты времени на процедуру тестирования, возможность охвата большого количества учащихся и быстрое получение результатов, простота процедуры тестирования в сочетании с её экономичностью и др.

Тестовая форма проверки знаний учащихся сегодня широко используется в ходе текущего и итогового контроля знаний учащихся по различным предметам, широко используется в школах и учреждениях профессионального образования не только в России, но и во многих других странах мира.

В данной статье представлена авторская система тестовых заданий по теме «Основы работы в математическом пакете wxmaxima», которая используется для контроля знаний студентов в ходе изучения дисциплины «Информационные технологии» в институте физико-математического образования Алтайского государственного педагогического университета.

Следует отметить, что математический пакет wxmaxima является достаточно функциональной системой численных и символьных расчетов, что наряду с его свободным распространением и использованием, интуитивно понятным интерфейсом способствует широкому использованию в учебных заведениях при изучении математических пакетов [1, 2].

Представленный ниже тест нацелен на контроль знаний:

• сущности понятия «математические пакеты»;
• сущности численных и символьных методов выполнения математических расчетов;
• функций математических пакетов;
• популярных свободно распространяемых и коммерческих математических пакетов;
• назначения математического пакета wxmaxima;
• обозначений вводимых команд и выводимых результатов в математическом пакете wxmaxima;
• правил записи математических выражений в математическом пакете wxmaxima;
• основ работы с переменными (присваивание значения переменным, удаление значений переменных) в математическом пакете wxmaxima;
• основных команд для решения задач элементарной математики в математическом пакете wxmaxima.

Тестовые задания

1. Математические пакеты не предназначены для …

а. Выполнения численных математических расчетов;
б. Проверки статистических гипотез;
в. Выполнения вычислений, представленных в табличной форме;
г. Представления вычислений в графической форме;
д. Конструирования математических моделей;
е. Выполнения символьных математических расчетов.

Правильный ответ: в

2. Установите соответствие между характеристиками подходов, заложенных в основу решения задач с помощью математических пакетов, и их названиями:

1. Подходы, использующие формулы как последовательности символов для дифференцирования, упрощения выражений, разложения на множители, вычисления пределов и т.д.; результаты вычислений получаются в символьном виде, численные результаты при этом являются частными случаями символьных;
2. Подходы, основанные на применении разнообразных алгоритмов, позволяющих более или менее точно получать численный результат той или иной математической операции за счет всевозможных приближений.

а. алгебраические методы;
б. численные методы;
в. символьные методы;
г. арифметические методы.

Правильный ответ: 1-в; 2-б

3. Математическими пакетами являются…

а. OOo Math;
б. WxMaxima;
в. Maple;
г. MS Excel;
д. Matlab;
е. Basic;
ж. Mathematica.

Правильный ответ: б, в, д, ж

4. Коммерческими математическими пакетами являются…

а. MatLab;
б. WxMaxima;
в. Maple;
г. MathCad;
д. Scilab;
е. Mathematica.

Правильный ответ: а, в, г, е

5. Свободными математическими пакетами являются …

а. Mathematica;
б. Scilab;
в. WxMaxima;
г. Maple;
д. MathCad;
е. MatLab.

Правильный ответ: б, в

6. Математический пакет wxMaxima позволяет выполнять …

а. Численные расчеты;
б. Символьные преобразования;
в. Некоторые численные и некоторые символьные преобразования;
г. Численные расчеты и символьные преобразования.

Правильный ответ: г.

7. Для записи математического выражения: в пакете wxMaxima нужно напечатать _______________________________________

Правильный ответ: (x+3)/2

8. Для записи математического выражения: в пакете wxMaxima нужно напечатать (в числителе для записи используйте команду возведения в степень).

Правильный ответ: (x^2+2*x)/(y+1/3)

9. В пакете wxMaxima каждой команде присваивается порядковый номер, который обозначается …

а. (о1), (о2), (о3);
б. (%v1), (%v2), (%v3);
в. (i1), (i2), (i3);
г. (%o1), (%о2), (%о3);
д. (v1), (v2), (v3);
е. (%i1), (%i2), (%i3).

Правильный ответ: е

10. В пакете wxMaxima каждому результату вычислений присваивается порядковый номер, который обозначается …

а. (i1), (i2), (i3);
б. (v1), (v2), (v3);
в. (%o1), (%о2), (%о3);
г. (o1), (о2), (о3);
д. (%v1), (%v2), (%v3);
е. (%i1), (%i2), (%i3).

Правильный ответ: в

11. Для того чтобы в пакете wxMaxima результат вычислений выводился в виде десятичной дроби нужно использовать оператор …

а. Diff;
б. Kill;
в. Numer;
г. Numeric;
д. Float.

Правильный ответ: в, д

12. После выполнения последней команды

a:1024
1024
b:22
22
(b-sqrt(a))^3

в пакете wxMaxima на экран будет выведено …

Правильный ответ: -1000

13. Результатом выполнения команды 7+5x-3x+1 в пакете wxMaxima будет …

а. +5х-3х+1;
б. Ошибка;
в. Х+8;
г. +2х.

Правильный ответ: б

14. После выполнения последней команды:

а. a:2
б. 2
в. b:-5
г. ((a^2-36*b^2)/a^2)*(a/(a+6*b)).

в пакете wxMaxima на экран будет выведено число …

Правильный ответ: 16

15. Для того чтобы в пакете wxMaxima удалить значение переменной (очистить ее) нужно использовать команду …

а. Diff;
б. Kill;
в. Float;
г. Numer.

Правильный ответ: б

16. Для того чтобы в пакете wxMaxima переменной х присвоить значение -1,5 нужно использовать команду …

а. X:=(-1,5);
б. X:=-1,5;
в. X:=-1.5;
г. X:-1.5;
д. X:-1,5;
е. X:=(-1.5).

Правильный ответ: д

17. Для построения графика функции y=x² в пакете wxMaxima нужно использовать команду …

а. Factor;
б. Solve;
в. Plot3d;
г. Ratsimp;
д. Plot2d;
е. Plot.

Правильный ответ: д

18. Установите соответствие между командами пакета wxMaxima и их назначением:

1. factor
2. plot3d
3. ratsimp
4. solve

а. решение уравнений
б. упрощение выражений
в. разложение на множители
г. построение двух- и трехмерных графиков
д. построение трехмерных графиков

Правильный ответ: 1-в; 2-д; 3-б; 4-а

19. Для вычисления приближенного значения логарифма в пакете wxMaxima нужно напечатать

Правильный ответ: log(5)/log(8)

20. Для записи математического выражения: в пакете wxMaxima нужно напечатать …

Правильный ответ: (3/7-x)/(y-5*x+2)^(1/3)

Представленные тестовые задания нацелены на проверку знания основ работы в математическом пакете wxmaxima: помимо решения задач элементарной математики данный пакет имеет широкие возможности решать задачи линейной алгебры, задачи дифференциального и интегрального исчисления; задачи теории чисел и комбинаторных уравнений и пр.