Разработка программных средств моделирования нестационарных газодинамических процессов

NovaInfo 34, скачать PDF
Опубликовано
Раздел: Физико-математические науки
Просмотров за месяц: 5
CC BY-NC

Аннотация

В работе представлены результаты разработки программных средств для моделирования газодинамических процессов. Это позволит решать широкий спектр задач, возникающих в процессе разработки, эксплуатации и испытаний различных наземных комплексов.

Ключевые слова

ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА, МЕТОД КРУПНЫХ ЧАСТИЦ, НАЗЕМНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

Текст научной работы

В работе представлены результаты разработки программных средств для моделирования газодинамических процессов. Это позволит решать широкий спектр задач, возникающих в процессе разработки, эксплуатации и испытаний различных наземных комплексов. Наиболее распространенные задачи можно свести к упрощенной модели течения газа в трубе, истечения газа и обтекания им различных преград в двумерной постановке.

Для расчета подобного рода задач на отечественных предприятиях используются эмпирические методики. В редких случаях применяются дорогостоящие программные пакеты, зачастую иностранной разработки. Переход на новое программное обеспечение требует также технического переоснащения высокопроизводительными вычислительными средствами.

Анализ проблем показал актуальность разработки собственного ПО для расчета газовых течений.

Самым сложным вариантом задачи является моделирование газодинамических процессов, возникающих в газовых струях.

Воздействие газовых струй ракетных двигателей на пусковые установки можно определить экспериментально. Натурные испытания дороги, поэтому целесообразно предварительно проводить вычислительные эксперименты.

Основными трудностями при моделировании подобных явлений помимо сложности физических и химических явлений является нетривиальная геометрия задач. С одной стороны это, как правило, трехмерная геометрия, с другой стороны поверхности не могут быть сведены к комбинации простейших примитивов, таких как сфера, цилиндр, фигура вращения и др.

В результате, течение содержит большое количество неоднородностей и разрывов различной природы, взаимодействующих друг с другом и с границами твердых тел. Подобные условия приводят к весьма жестким требованиям к качеству расчетных схем, быстродействию, эффективности использования памяти и, как следствие, к вычислительному комплексу в целом.

Для решения задач численного моделирования применен метод крупных частиц (МКЧ) [1].

В работе демонстрируются результаты применения пакета Visual Studio к решению широкого круга задач газовой динамики, представляющих теоретический и практический интерес для моделирования газодинамических процессов на различных этапах старта.

Другим важным классом задач для наземных комплексов является задача обеспечения пожаро- и взрывобезопасности объектов комплекса. Необходимо иметь оценку воздействия взрывной нагрузки на элементы конструкции хранилища, изделия, а также воздействие на контейнеры с хранящимися веществами.

Описание метода крупных частиц

Основная идея метода состоит в расщеплении по физическим процессам исходной нестационарной системы уравнений Эйлера, записанной в форме законов сохранения. Среда моделируется системой из жидких (крупных) частиц, совпадающих в данный момент времени с ячейкой эйлеровой сетки. Стационарное решение задачи получается в результате установления, поэтому процесс вычислений состоит из многократного повторения шагов по времени. Расчет каждого временного шага (вычислительного цикла) разбивается на три этапа:

  1. Эйлеров этап: пренебрежение всеми эффектами, связанными с перемещением элементарной ячейки (потока массы через границы нет), и учет эффектов ускорения жидкости лишь за счет давления; для крупной частицы определяются промежуточные значения искомых параметров потока \overline{\varphi }\left(\overline{u},\overline{v},\overline{E}\right);
  2. Лагранжев этап: вычисление потоков массы через границы эйлеровых ячеек при движении жидкости;
  3. Заключительный этап: определение в новый момент времени окончательных значений газодинамических параметров потока φ(u,v,E,ρ) на основе законов сохранения массы, импульса и энергии для каждой ячейки и всей системы в целом на фиксированной расчетной сетке.

В отладочном режиме нестационарной одномерной постановки рассматривается распространение начальной неоднородности с избыточным давлением и отличной от нуля скоростью в невозмущенной среде полуограниченного цилиндра.

Начальные условия

При t=0:

В расчетной области: u=0 все остальные параметры атмосферные.

На срезе сопла: ua=u0; pa=p0; ρa0; Ea=E0.

Граничные условия

При x = 0 (на сечении, совпадающем со срезом сопла):

ux=0=u0; px=0=p0; ρx=00; Ex=0=E0.

На срезе сопла: ua=u0; pa=p0; ρa0; Ea=E0.

На свободных границах: \frac{\partial u_i}{\partial x}=0; \frac{\partial p_i}{\partial x}=0; \frac{\partial {\rho }_i}{\partial x}=0; \frac{\partial E_i}{\partial x}=0

Вывод результатов расчета программы

Входные данные: сетка 70 ячеек, возмущенные ячейки с 1 по 10. Параметры возмущенных ячеек: давление 1, МПа, температура 300, К, скорость 10 м/с. Параметры невозмущенных ячеек атмосферные. Вывод результатов зафиксирован через 50 итераций.

– Давление, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно.
Рисунок 1. Давление, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно
– Скорость, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно.
Рисунок 2. Скорость, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно
– Температура, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно.
Рисунок 3. Температура, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно
– Плотность, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно.
Рисунок 4. Плотность, количество итераций 1, 50 и 100 соответственно

Применение МКЧ на данном этапе разработки программного приложения уже дает адекватную картину распределения параметров газа в ударной трубе.

Читайте также

Список литературы

  1. Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука: Физматлит, 1982. 392 с.
  2. Марченко А.Л. С#. Введение в программирование: учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ им. М. В. Ломоносова, 2005. 317 с.

Цитировать

Каюда, М.С. Разработка программных средств моделирования нестационарных газодинамических процессов / М.С. Каюда, В.А. Комочков, Р.И. Плюшко-Волковинский. — Текст : электронный // NovaInfo, 2015. — № 34. — URL: https://novainfo.ru/article/3713 (дата обращения: 26.09.2022).

Поделиться