Ошибки в доказательстве

NovaInfo 46, с.209-212
Опубликовано
Раздел: Философские науки
Просмотров за месяц: 4
CC BY-NC

Аннотация

В статье рассматривается возможные ошибки, возникающие при доказательстве истинности тезиса.Обращается, что в творческих процессах часто используются алогичные методы коммуникации.

Ключевые слова

АРГУМЕНТЫ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, ТЕЗИС, ТВОРЧЕСТВО

Текст научной работы

Логическая теория доказательства в основе своей проста и доступна, хотя ее детализация требует специального символического языка и другой изощренной техники современной логики. Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое [1, с. 177].

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства. Доказательство представляет собой логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса [2, с. 124-125]. Ошибки в доказательстве подразделяются на относящиеся к аргументам, к тезису и их связи (демонстрации).

Ошибки в отношении аргументов. Наиболее частой является попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов. Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые доводы верны. Если хотя бы одна из них ошибочна, уверенности в истинности выводимого тезиса нет, а значит нет и доказательства его истинности. Неверное положение делает несостоятельным всякое доказательство, в котором оно используется.

Предположим, кто-то рассуждает так: «В случае если в системе образования упор следует делать на связь с практикой, с ее проблемами, на повышение практической отдачи от занятий, то мировоззренческие и теоретические компоненты образования отходят на второй план; упор действительно должен делаться на связи с жизнью; значит, теоретическим выводам и положениям можно не уделять особого внимания». Такое рассуждение стоит, как нам представляется, за настроением тех, кто склонен прагматизировать содержание учебы, подчинять это содержание изложению только прикладных советов и рекомендаций. Но очевидно, что приведенное рассуждение несостоятельно: первая его посылка неверна, допущена ошибка «ложного основания». Усиление связи образования с практикой вовсе не умаляет значения теории, если, конечно, сама теория не грешит схоластическим теоретизированием, отдаленностью от жизни. Как известно, нет ничего более практичного, чем хорошая теория.

Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: «как известно», «давно установлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отрицать» и т.п. Слушателю или читателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.

Довольно распространенной ошибкой является «круг в доказательстве»: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. В случае если за предпосылку доказательства принимается то, что еще нужно доказать, доказываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу. Эту ошибку иногда так и называют: порочный круᴦ. Вот примеры такого круга. В чем суть плюрализма? Нередкий ответ: в многообразии суждений, взаимоотношений, деятельности людей, в широком диапазоне мнений, убеждений, оценок. Но сказать, что плюрализм – это «многообразие, широта диапазона», все равно что сказать: плюрализм – это плюрализм ( от лат. pluralis – множественный).

Избежать ошибок, связанных с аргументами доказательства, помогает выполнение следующих трех простых требований˸

  • в качестве аргументов следует использовать только истинные утверждения;
  • их истинность должна устанавливаться независимо от тезиса;
  • в своей совокупности аргументы должны быть достаточными для того, чтобы из них с логической крайне важностью вытекал тезис.

Последнее требование показывает, что принцип «Чем больше аргументов, тем лучше» не всегда оправдывает себя. Дело не в количестве доводов, а в их силе и их связи с отстаиваемым тезисом. В случае если последний вытекает из одного-единственного истинного положения, то оно вполне достаточно для его доказательства. Как говорит уже упоминавшаяся латинская пословица: «Доказательства ценятся по качеству, а не по количеству».

Характерной ошибкой является подмена тезиса, замещение его в ходе доказательства каким-то другим, чаще всего близким ему по форме или содержанию положением. Эта ошибка ведет к тому, что явно высказанный тезис остается без доказательства, но вместе с тем создается впечатление, будто он надежно обоснован. Объем тезиса может сужаться, и в таком случае доказывается, как говорят, «чересчур мало», сам тезис остается недоказанным. К примеру, для доказательства того, что развивающиеся страны существенно упрочили свой экономический потенциал, недостаточно показать, что их совокупный национальный доход увеличивался гораздо более высокими темпами, чем в развитых государствах. В стороне при этом останутся такие показатели, как народнохозяйственная эффективность, производительность труда, удельные затраты энергии и материалов на производство единицы продукции и др. Для обоснования того, что человек всегда должен быть принципиальным, мало доказать, что принципиальность необходима при решении наиболее важных вопросов.

Объем тезиса может также расширяться. В этом случае возникает риск доказать, как говорят, «чересчур много». Для обоснования более широкого по своему охвату тезиса нужны и более широкие основания. И может оказаться, что из них вытекает не только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. «Кто много доказывает, тот ничего не доказывает» – эта старая латинская пословица говорит как раз о такой опасности.

Ни у кого нет монополии на истину. Но нельзя пытаться обосновать это тем, что все люди непременно и систематически ошибаются. В итоге утверждалось бы гораздо больше того, что предполагалось доказать: из принятого основания вытекало бы, что истина вообще редкость и ее трудно или даже невозможно отличить от заблуждения [3].

Еще одной ошибкой в доказательстве является потеря логической связи между тезисом и аргументами. В случае если хотя бы одна из посылок доказательства неверна, оно теряет силу, в сущности, его нет. Оно может не состояться и по причине формальной ошибки. Она имеет место и тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Хотя и редко, но встречаются хаотичные, аморфные рассуждения, являющиеся, так сказать, крайними случаями формальной ошибки. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть такие слова, как «таким образом», «следовательно», «значит», призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них какими-то поверхностными, чисто психологическими ассоциациями. Смежность рассматриваемых вещей в пространстве или времени, сходство звучания фраз, внешние перечисления и т.п. могут создавать некоторую видимость следования одного за другим. Но это, конечно, не логическое следование, единственно способное гарантировать доказательность рассуждения. Лучшее средство предупреждения формальных ошибок – изучение теории умозаключения, знание законов логики и совершенствование практических навыков их применения. При этом нужно помнить, что демонстрация, построенная в виде индуктивного умозаключения или вывода по аналогии, часто дают вероятностное знание [4; 5].

И еще один вывод, касающийся ошибок в доказательстве: в творческих процессах результат очень часто с трудом поддается логической обработке и понимания при помощи логических выводов. Здесь нередко используются образы и другие внелогические средства, способные передавать мысли и чувства художника [6; 7; 8]. Поэтому в этих случаях вопрос об ошибках в доказательстве часто бывает неуместным.

Читайте также

Список литературы

  1. Рахматуллин Р.Ю., Исаев А.А., Линкевич А.Е. Логика: учебное пособие. Уфа: УЮИ МВД РФ, 2010. 197 с.
  2. Рахматуллин Р.Ю., Абдуллин А.Р., Рассолова И.Ю. Основы истории и философии науки. Уфа: Уфимский юридический институт МВД РФ, 2005. 132 с.
  3. Рахматуллин Р.Ю. Истина как философская категория // Молодой ученый. 2014. № 13. С. 332-335.
  4. Рахматуллин Р.Ю. Проблема объективности исторического знания или как возможен единый учебник истории // European Social Science Journal. 2014. № 8-3 (47). С. 69-73.
  5. Рахматуллин Р.Ю. Историческое знание в контексте философии науки // Вестник ВЭГУ. 2015. № 3 (77). С. 129-137.
  6. Рахматуллин Р.Ю. Фрактальная концепция творчества // Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики. 2015. № 7-1 (57). С. 145-147.
  7. Рахматуллин Р.Ю., Семенова Э.Р. Образ как элемент педагогического пространства // Молодой ученый. 2013. № 10. С. 531-533.
  8. Столетов А.И. Философия и поэзия: точки пересечения // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2007. № 11. С. 18-24.
  9. Лукманова Р.Х., Столетов А.И. О трансформации понимания творчества в философии // Вестник Башкирского университета. 2013. Т. 18. № 4. С. 1237-1243.

Цитировать

Газизов, А.Р. Ошибки в доказательстве / А.Р. Газизов. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 46. — С. 209-212. — URL: https://novainfo.ru/article/6073 (дата обращения: 24.01.2022).

Поделиться