Система дистанционного управления платформенным роботом с гидравлическими приводами

№55-3,

Технические науки

Объектом исследования являются платформенный робот с гидравлическими приводами. Дано описание экспериментальной установки. Приведено решение пространственного перемещения подвижной платформы путем компьютерного моделирования с применением Матлаб. Получено решение главной задачи кинематики о положениях для позиционного и дистанционного управления.

Похожие материалы

В настоящее время в различных сферах деятельности человека находят применение платформенные роботы с параллельными манипуляторами.Особенности подобных роботовпозволяют использовать их в качестве активной управляемой опоры, устанавливаемой между защищаемым объектом и источником нештатных механических воздействий. Под нештатным механическим воздействием подразумевается силовое или кинематическое воздействие, приводящее к нежелательным последствиям. К нештатным механическим воздействиям можно отнести колебания земной коры в различных плоскостях с большой амплитудой при землетрясениях, колебание водной поверхности воздействующих на плавающие средства, удары при посадке летающих средстви др.[1,2]. При этом важными и актуальными для управления этими роботами являются вопросы интерфейса и в частности программный интерфейс, обеспечивающий диагностику и управление объектом находящимся на значительном расстоянии.

В данной статье рассматриваются вопросы дистанционного управления платформенным роботом путем удаленного доступа к управляющему компьютеру с помощью программыLiteManager.

Платформенный робот, выбранный в качестве объекта исследования, представлен на рисунке 1.

Платформенный робот
Рисунок 1. Платформенный робот

Робот, состоит из верхней 7 и нижней платформы 8, связанных определенным образом с помощью управляемых гидравлических приводов 9. Информационно-измерительная система робота оснащена датчиками давления 3, магнитострикционными датчиками перемещения 2, тензометрическими датчиками 1. Исполнительными устройствами гидравлической системы являются нагнетательные 4 и сливные 5 электромагнитные клапана. Гидросистема питается от гидронасоса 6.

Для того чтобы исследовать насколько платформенный робот может дистанционно обеспечить необходимый объем движения, выполнено компьютерное моделирование платформенного робота с применением программы MatLab. Программа составлена на основе алгоритма, полученного путем преобразования систем координат связанных с подвижными звеньями в неподвижную систему координат и описания этих преобразований с помощью однородных матриц преобразования. Неподвижная система координат С1Х1Y1Z1связана с нижней платформой через ось С1Х1(рис.2), которая направлена по стороне С1А1,а ось С1Z1- перпендикулярна плоскости нижней платформой.

Базовая система координат С1Х1Y1Z1
Рисунок 2. Базовая система координат С1Х1Y1Z1

Принято, что координаты узла С2 известны, т.к. эти координат выставляются вручную, в зависимости от анатомических особенностей человека. Для того чтобы установить координаты узла В2 выполним преобразование систем координат по цепи С12 и по цепи С112. Причемподвижная система координат при преобразовании по цепи С12 связана со звеном 5, а при преобразовании по цепи С112 связана со звеном 8. На рисунке 3 показаны углы, используемые при преобразовании. Принято, что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 являются правильными треугольниками со сторонами равными а; длины соединительных звеньев равныli = li+hi, гдеhi– приращения длин звеньев (i=4,5,8).

Преобразование систем координат по цепи С1-В2(а) и по цепи С1-В1-В2 (b)
Рисунок 3. Преобразование систем координат по цепи С1-В2(а) и по цепи С1-В1-В2 (b)

Радиус-вектор точки В2 определяется матричными равенствами, в которых матрицы преобразования A_{5}^{0}, A_{08}^{0} , A_{8}^{08} сформированы в Matcade (не приведены здесь так как представляют громоздкие выражения).

r_{B2}^{0} =A_{5}^{0} r_{5}, r_{5} =(0 0 l_{5} +h_{5} 1)^{T},

r_{B2}^{0} =A_{08}^{0} A_{8}^{08} r_{8}^{}, r_{8} =(0 0 l_{8} +h_{8} 1)^{T} (1)

Ввиду того, что точка В2 располагается наповерхности сферы с центром в точке С2, дополнительно к матричным равенствам используется уравнение сферы в виде:

(x_{C2} -x_{B2} )^{2} +(y_{C2} -y_{B2} )^{2} +(z_{C2} -z_{B2} )^{2} -a^{2} =0 (2)

где x_{C2}, y_{C2}, z_{C2} - известные координаты точки С2.

В результате совместного решения равенств (1,2) получены координаты точки В2 и углы α5, α8 между осью C_{1} Z_{1} и осями звеньев соответственно 5 и 8.

\alpha _{8} =arcSin\left[\frac{a(A{}_{1} \sqrt{3} -B_{1} )}{(A_{1} \cdot D_{1} +B{}_{1} \cdot C_{1} )l_{8} } \right],

\limits^{} (x_{B2} )_{1,2} =\frac{P\pm \sqrt{P^{2} -U_{1} (1+k^{2} )} }{1+k^{2} },

z_{B2} =l_{8} Cos(\alpha _{8} ),

y_{B2} =\frac{B_{1} \cdot x_{B2} }{A_{1} },

\alpha _{5} =\arcsin (\frac{-x_{B2} }{A_{1} } ).

Здесь введены следующие обозначения:

A_{1} =\sin (\theta _{5} )\cdot l_{5},

\limits^{} B_{1} =-\cos (\theta _{5} )\cdot l_{5},

\limits^{} C_{1} =[\sin (\theta _{8} +\sqrt{3} \cos (\theta _{8} )]\cdot l_{8},

D_{1} =[\cos (\theta _{8} )-\sqrt{3} \sin (\theta _{8} ]\cdot l_{8},

\nolimits_{} U=\{ z_{C2} -l_{8} \cdot \cos \left[\frac{a(A_{1} \sqrt{3} -B_{1} )}{A_{1} \cdot D_{1} +B_{1} \cdot C_{1} } \right]\} ^{2} -a^{2},

k=\frac{B_1}{A_1},

P=x_{C2} +2y_{C2} k,

U_{1} =U+x_{C2}^{2} +y_{C2}^{2}.

Для того, чтобы определить положение узла А2 в системе координат С1X1Y1Z1,принимаемво внимание то обстоятельство, что в любой момент времени точка А2 находится на пересечении трех сферических поверхностей с центрами в точках В2, С2 с радиусами равными (а), а также поверхностью с центром в точке С1 радиусом (l4). Поэтому координат узла А2 должны удовлетворять следующим трем уравнениям сфер

(x_{A2} -x_{B2} )^{2} +(y_{A2} -y_{B2} )^{2} +(z_{A2} -z_{B2} )^{2} -a^{2} =0,

(x_{C2} -x_{A2} )^{2} +(y_{C2} -y_{A2} )^{2} +(z_{C2} -z_{A2} )^{2} -a^{2} =0,

x_{A2}^{2} +y_{A2}^{2} +z_{A2}^{2} -(l_{4} )^{2} =0. (4)

После совместного решения системы уравнений (4) получено

(z_{A2})_{1,2}=\frac{-\beta\pm\sqrt{\beta^{2}-4\cdot\alpha\cdot\gamma}}{2\alpha}

x_{A2} =\frac{\frac{1}{2}(\varepsilon\cdot y_{C2}-\eta\cdot y_{B2})+(z_{C2}\cdot y_{B2}-z_{B2}\cdot y_{C2} )\cdot z_{A2} }{x_{B2} y_{C2} -x_{C2} y_{B2}}

y_{A2}=\frac{\frac{1}{2}(\eta\cdot x_{B2}-\varepsilon\cdot x_{C2})+(z_{B2}\cdot x_{C2}-z_{C2}\cdot x_{B2})\cdot z_{A2}}{x_{B2}y_{C2}-x_{C2}y_{B2}} (5)

В равенстве (5) приняты следующие обозначения

\varepsilon =(l_{5} )^{2} -a^{2} +(l_{4} )^{2},

\nolimits_{} \eta =(l_{6} )^{2} -a^{2} +(l_{4} )^{2},

A=y_{C2}^{2} +x_{C2}^{2},

\nolimits_{} B=y_{B2}^{2} +x_{B2}^{2},

\nolimits_{} C=y_{C2}^{} y_{B2} +x_{C2}^{} x_{B2},

\nolimits_{} D=y_{C2}^{} x_{B2} -x_{C2}^{} y_{B2},

\alpha =Az_{B2}^{2} +Bz_{C2}^{2} -2Cz_{B2} z_{C2} +D,

\nolimits_{} \beta =-\varepsilon Az_{B2}^{} -\eta Bz_{C2}^{} +\eta Cz_{B2} +\varepsilon Cz_{B2},

\gamma=A\frac{\varepsilon^2}{4}+B\frac{\eta^2}{4}-C\frac{\varepsilon\cdot\eta}{2}-\left(x_{B2}y_{C2}-x_{C2} y_{B2}\right)^{2} (l_{4} )^{2}.

Графики визуализации движения платформы (верхнего кольца).
Рисунок 4. Графики визуализации движения платформы (верхнего кольца).

На основе полученных зависимостей сформулирован алгоритм и составлена программа в Matlab, которая визуально демонстрирует пространственные положения верхнего кольца платформенного робота АВС при перемещениях выполняемых по отдельности каждым из трех приводов (рис.4).

Исходными данными для расчетов являются геометрические размеры платформенного робота в начальном положении, а именно: длина стороны правильного треугольника А2В2С2 а=175 мм.; кратчайшие расстояния С1А2= В1В2= А1С2=60мм.; количество положений N=5.

Движение разгибание-сгибание выполняется приводом 8 (рис.3), для визуализации этого движения в программе принято, что при каждом движении звено 8 получает приращение h8=5 мм (рис.4,а).

Следует отметить, что на всех графиках положения верхнего кольца пронумерованы, а конечное положение кольца отмечено треугольником АВС.

Наклон платформы выполняется перемещением узла А2 с помощью привода 4 (рис.3). Для визуализации позиции верхнего кольца (рис.4,b) в программе принято, что звено 4 получает приращение h4=9 мм.

Реализация поворота верхнего кольца 2 выполненное изменением длины звена 5 (рис.3)при h5=10 мм (рис.4,с) показывает, что при этом точка А2 опускается вниз, что нежелательно. В этой связи принято, что поворот платформы должен выполняться изменением длин двух звеньев 4 и 5.

На графике (рис.4,d) показаны позиции верхнего кольца платформенного робота при приращениях перемещений в приводах 4 и 5 на величину h4=9 мм., h5=10 мм. Как показывают расчеты, поворот платформы с помощью платформенного робота реализуется управляемыми движениями одновременно 2-х, 3-х приводов.

Анализ виртуальных перемещений показывает, что платформенный робот позволяет осуществлять требуемый объем движений. О суммарном объеме движений судят по максимальному углу сгибания, разгибания, боковых наклонов и поворотов.

Приведенная программа позволяет дистанционно управлять платформенным роботом, задавая перемещение штока гидроцилиндров.

Список литературы

  1. Angeles, J, Fundamentals of Robotic Mechanical Systems. Theory, Methods, Algorithms, Fourth Edition, Springer, New York, 2014
  2. Sholanov K. Manipulator of a Platform Type Robot Sholkor, J.Advanced Materials Research Vol.930 (2014) pp321-326.
  3. Шоланов К.С. Основы мехатроники и робототехники.Алматы: издательство «ЭВЕРО», 2016,116 с.