Система дистанционного управления платформенным роботом с гидравлическими приводами

Туткушева, Акку Суиндиккызы; Шоланов, Корганбай Сагнаевич

В настоящее время в различных сферах деятельности человека находят применение платформенные роботы с параллельными манипуляторами.Особенности подобных роботовпозволяют использовать их в качестве активной управляемой опоры, устанавливаемой между защищаемым объектом и источником нештатных механических воздействий. Под нештатным механическим воздействием подразумевается силовое или кинематическое воздействие, приводящее к нежелательным последствиям. К нештатным механическим воздействиям можно отнести колебания земной коры в различных плоскостях с большой амплитудой при землетрясениях, колебание водной поверхности воздействующих на плавающие средства, удары при посадке летающих средстви др.[1,2]. При этом важными и актуальными для управления этими роботами являются вопросы интерфейса и в частности программный интерфейс, обеспечивающий диагностику и управление объектом находящимся на значительном расстоянии.

В данной статье рассматриваются вопросы дистанционного управления платформенным роботом путем удаленного доступа к управляющему компьютеру с помощью программыLiteManager.

Платформенный робот, выбранный в качестве объекта исследования, представлен на рисунке 1.

Робот, состоит из верхней 7 и нижней платформы 8, связанных определенным образом с помощью управляемых гидравлических приводов 9. Информационно-измерительная система робота оснащена датчиками давления 3, магнитострикционными датчиками перемещения 2, тензометрическими датчиками 1. Исполнительными устройствами гидравлической системы являются нагнетательные 4 и сливные 5 электромагнитные клапана. Гидросистема питается от гидронасоса 6.

Для того чтобы исследовать насколько платформенный робот может дистанционно обеспечить необходимый объем движения, выполнено компьютерное моделирование платформенного робота с применением программы MatLab. Программа составлена на основе алгоритма, полученного путем преобразования систем координат связанных с подвижными звеньями в неподвижную систему координат и описания этих преобразований с помощью однородных матриц преобразования. Неподвижная система координат С₁Х₁Y₁Z₁связана с нижней платформой через ось С₁Х₁(рис.2), которая направлена по стороне С₁А₁,а ось С₁Z₁- перпендикулярна плоскости нижней платформой.

Рисунок 2. Базовая система координат С1Х1Y1Z1

Принято, что координаты узла С₂ известны, т.к. эти координат выставляются вручную, в зависимости от анатомических особенностей человека. Для того чтобы установить координаты узла В₂ выполним преобразование систем координат по цепи С₁-В₂ и по цепи С₁-В₁-В₂. Причемподвижная система координат при преобразовании по цепи С₁-В₂ связана со звеном 5, а при преобразовании по цепи С₁-В₁-В₂ связана со звеном 8. На рисунке 3 показаны углы, используемые при преобразовании. Принято, что треугольники А₁В₁С₁ и А₂В₂С₂ являются правильными треугольниками со сторонами равными а; длины соединительных звеньев равныl_i = l_i+h_i, гдеh_i– приращения длин звеньев (i=4,5,8).

Рисунок 3. Преобразование систем координат по цепи С1-В2(а) и по цепи С1-В1-В2 (b)

Радиус-вектор точки В₂ определяется матричными равенствами, в которых матрицы преобразования $A_{5}^{0}$ , $A_{08}^{0}$ , $A_{8}^{08}$ сформированы в Matcade (не приведены здесь так как представляют громоздкие выражения).

$r_{B2}^{0} =A_{5}^{0} r_{5}$ , $r_{5} =(0 0 l_{5} +h_{5} 1)^{T}$ ,

$r_{B2}^{0} =A_{08}^{0} A_{8}^{08} r_{8}^{}$ , $r_{8} =(0 0 l_{8} +h_{8} 1)^{T}$ (1)

Ввиду того, что точка В₂располагается наповерхности сферы с центром в точке С₂, дополнительно к матричным равенствам используется уравнение сферы в виде:

$(x_{C2} -x_{B2} )^{2} +(y_{C2} -y_{B2} )^{2} +(z_{C2} -z_{B2} )^{2} -a^{2} =0$ (2)

где $x_{C2}$ , $y_{C2}$ , $z_{C2}$ - известные координаты точки С₂.

В результате совместного решения равенств (1,2) получены координаты точки В₂ и углы α₅, α₈ между осью $C_{1} Z_{1}$ и осями звеньев соответственно 5 и 8.

$\alpha _{8} =arcSin\left[\frac{a(A{}_{1} \sqrt{3} -B_{1} )}{(A_{1} \cdot D_{1} +B{}_{1} \cdot C_{1} )l_{8} } \right]$ ,

$\limits^{} (x_{B2} )_{1,2} =\frac{P\pm \sqrt{P^{2} -U_{1} (1+k^{2} )} }{1+k^{2} }$ ,

$z_{B2} =l_{8} Cos(\alpha _{8} )$ ,

$y_{B2} =\frac{B_{1} \cdot x_{B2} }{A_{1} }$ ,

$\alpha _{5} =\arcsin (\frac{-x_{B2} }{A_{1} } )$ .

Здесь введены следующие обозначения:

$A_{1} =\sin (\theta _{5} )\cdot l_{5}$ ,

$\limits^{} B_{1} =-\cos (\theta _{5} )\cdot l_{5}$ ,

$\limits^{} C_{1} =[\sin (\theta _{8} +\sqrt{3} \cos (\theta _{8} )]\cdot l_{8}$ ,

$D_{1} =[\cos (\theta _{8} )-\sqrt{3} \sin (\theta _{8} ]\cdot l_{8}$ ,

$\nolimits_{} U=\{ z_{C2} -l_{8} \cdot \cos \left[\frac{a(A_{1} \sqrt{3} -B_{1} )}{A_{1} \cdot D_{1} +B_{1} \cdot C_{1} } \right]\} ^{2} -a^{2}$ ,

$k=\frac{B_1}{A_1}$ ,

$P=x_{C2} +2y_{C2} k$ ,

$U_{1} =U+x_{C2}^{2} +y_{C2}^{2}$ .

Для того, чтобы определить положение узла А₂ в системе координат С₁X₁Y₁Z₁,принимаемво внимание то обстоятельство, что в любой момент времени точка А₂находится на пересечении трех сферических поверхностей с центрами в точках В₂, С₂с радиусами равными (а), а также поверхностью с центром в точке С₁ радиусом (l₄). Поэтому координат узла А₂ должны удовлетворять следующим трем уравнениям сфер

$(x_{A2} -x_{B2} )^{2} +(y_{A2} -y_{B2} )^{2} +(z_{A2} -z_{B2} )^{2} -a^{2} =0$ ,

$(x_{C2} -x_{A2} )^{2} +(y_{C2} -y_{A2} )^{2} +(z_{C2} -z_{A2} )^{2} -a^{2} =0$ ,

$x_{A2}^{2} +y_{A2}^{2} +z_{A2}^{2} -(l_{4} )^{2} =0$ . (4)

После совместного решения системы уравнений (4) получено

$(z_{A2})_{1,2}=\frac{-\beta\pm\sqrt{\beta^{2}-4\cdot\alpha\cdot\gamma}}{2\alpha}$

$x_{A2} =\frac{\frac{1}{2}(\varepsilon\cdot y_{C2}-\eta\cdot y_{B2})+(z_{C2}\cdot y_{B2}-z_{B2}\cdot y_{C2} )\cdot z_{A2} }{x_{B2} y_{C2} -x_{C2} y_{B2}}$

$y_{A2}=\frac{\frac{1}{2}(\eta\cdot x_{B2}-\varepsilon\cdot x_{C2})+(z_{B2}\cdot x_{C2}-z_{C2}\cdot x_{B2})\cdot z_{A2}}{x_{B2}y_{C2}-x_{C2}y_{B2}}$ (5)

В равенстве (5) приняты следующие обозначения

$\varepsilon =(l_{5} )^{2} -a^{2} +(l_{4} )^{2}$ ,

$\nolimits_{} \eta =(l_{6} )^{2} -a^{2} +(l_{4} )^{2}$ ,

$A=y_{C2}^{2} +x_{C2}^{2}$ ,

$\nolimits_{} B=y_{B2}^{2} +x_{B2}^{2}$ ,

$\nolimits_{} C=y_{C2}^{} y_{B2} +x_{C2}^{} x_{B2}$ ,

$\nolimits_{} D=y_{C2}^{} x_{B2} -x_{C2}^{} y_{B2}$ ,

$\alpha =Az_{B2}^{2} +Bz_{C2}^{2} -2Cz_{B2} z_{C2} +D$ ,

$\nolimits_{} \beta =-\varepsilon Az_{B2}^{} -\eta Bz_{C2}^{} +\eta Cz_{B2} +\varepsilon Cz_{B2}$ ,

$\gamma=A\frac{\varepsilon^2}{4}+B\frac{\eta^2}{4}-C\frac{\varepsilon\cdot\eta}{2}-\left(x_{B2}y_{C2}-x_{C2} y_{B2}\right)^{2} (l_{4} )^{2}$ .

Рисунок 4. Графики визуализации движения платформы (верхнего кольца).

На основе полученных зависимостей сформулирован алгоритм и составлена программа в Matlab, которая визуально демонстрирует пространственные положения верхнего кольца платформенного робота АВС при перемещениях выполняемых по отдельности каждым из трех приводов (рис.4).

Исходными данными для расчетов являются геометрические размеры платформенного робота в начальном положении, а именно: длина стороны правильного треугольника А₂В₂С₂ а=175 мм.; кратчайшие расстояния С₁А₂= В₁В₂= А₁С₂=60мм.; количество положений N=5.

Движение разгибание-сгибание выполняется приводом 8 (рис.3), для визуализации этого движения в программе принято, что при каждом движении звено 8 получает приращение h₈=5 мм (рис.4,а).

Следует отметить, что на всех графиках положения верхнего кольца пронумерованы, а конечное положение кольца отмечено треугольником АВС.

Наклон платформы выполняется перемещением узла А₂ с помощью привода 4 (рис.3). Для визуализации позиции верхнего кольца (рис.4,b) в программе принято, что звено 4 получает приращение h₄=9 мм.

Реализация поворота верхнего кольца 2 выполненное изменением длины звена 5 (рис.3)при h₅=10 мм (рис.4,с) показывает, что при этом точка А₂ опускается вниз, что нежелательно. В этой связи принято, что поворот платформы должен выполняться изменением длин двух звеньев 4 и 5.

На графике (рис.4,d) показаны позиции верхнего кольца платформенного робота при приращениях перемещений в приводах 4 и 5 на величину h₄=9 мм., h₅=10 мм. Как показывают расчеты, поворот платформы с помощью платформенного робота реализуется управляемыми движениями одновременно 2-х, 3-х приводов.

Анализ виртуальных перемещений показывает, что платформенный робот позволяет осуществлять требуемый объем движений. О суммарном объеме движений судят по максимальному углу сгибания, разгибания, боковых наклонов и поворотов.

Приведенная программа позволяет дистанционно управлять платформенным роботом, задавая перемещение штока гидроцилиндров.

Система дистанционного управления платформенным роботом с гидравлическими приводами

Технические науки

Похожие материалы

Список литературы

Завершение формирования электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»

Создание электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»