С методической точки зрения особый интерес представляют возможности новой базы знаний и наборы вычислительных алгоритмов WolframAlpha в визуализация равновесия Нэша в биматричных играх [1]. Отметим, что использование информационных технологий в учебном процессе в рамках образовательной области «Теория игр» позволяет существенно расширить перечень прикладных содержательных задач как в контексте аудиторной работы студентов, так и в контексте самостоятельной работы. Так, нам удалось исследовать множества равновесных состояний биматричных игр, проанализировать различные социально-экономические ситуации, приводящие к теоретико-игровой модели в форме биматричной игры, более тщательно познакомить студентов с методологией разработки управленческих решений [14] в различных областях деятельности.
С целью развития образовательной области «Теория игр» для системы дистанционного образования необходим учет ряда методических особенностей [2] преподавания учебной дисциплины «Теория игр», специально созданной для ликвидации дефицита компетентности будущего бакалавра экономики и менеджмента в области принятия решений в условиях неопределенности и риска. Важной методической особенностью является интеграция информационных и педагогических технологий, позволяющая создать и реализовать в условиях педагогической практики дистанционного образования технологического целеполагания в системе математической подготовки бакалавра [5], ориентированного на развитие инновационных компонентов профессиональной компетентности выпускника факультета дистанционного обучения Российского экономического университета им. Г.В.Плеханова.
Отметим, что особое место в содержании прикладной математической подготовки будущего специалиста [3] занимает учебная тема «Игры с природой» [11], включающие различные критерии принятия решений, связанные с отношением лица принимающего решение к риску (например, критерий крайнего оптимизма и критерий крайнего пессимизма). Её содержание позволяет анализировать социально-экономические ситуации и проблемы, не предполагающие детерминированной трактовки, что свободно существенно повысить уровень прикладной математической подготовки бакалавра экономики и менеджмента.
В качестве одной из целей прикладной математической подготовки бакалавра экономики и менеджмента выступает знакомство студентов с современной классификацией математических моделей [12], включающей теоретико-игровые модели (модели теории игр).
С точки зрения усиления прикладной направленности подготовки бакалавра экономики и менеджмента особый интерес представляет интеграция экономико-математических моделей различных классов. Например, экономических моделей [4] и теоретико-игровых моделей [7].
Рассматривая методическое обеспечение образовательной области «Теория игр», следует рекомендовать классические монографии [6, 15], раскрывающие потенциал специальных разделов исследования операций в экономических исследованиях и вопросы, связанные с теорией выбора равновесия в теоретико-игровых моделях. К основных понятиям теории игр следует относить:
- Игра»;
- Игрок»;
- Игровое взаимодействие»;
- Антагонизм»;
- Коалиция»;
- Модель»;
- Критерий»;
- Теоретико-игровая модель»;
- Стратегия»;
- Оптимальная стратегия»;
- Альтернатива»;
- Множество стратегий игрока»;
- Природа»;
- Множество стратегий природы»;
- Выигрыш»;
- Равновесие»;
- Чистая стратегия»;
- Смешанная стратегия»;
- Доминирование»;
- Мажорирование»;
- Цена игры» и др.
В последние годы наблюдается тенденция смещения интереса к методам вычислительной математики [8], позволяющим определять оптимальное решение в сложных и неоднозначных условиях, характерных для современной социально-экономической ситуации.
В качестве актуальных методических проблем, связанных с развитием образовательной области «Теория игр» для системы дистанционного образования отметим:
- во-первых, анализ перспективных направлений модернизации математической подготовки бакалавра [9] с целью обеспечения качества прикладной математической подготовки;
- во-вторых, проблемы реализации прикладной направленности обучения математике с использованием информационных технологий [10], в частности новой базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha;
- в-третьих, технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента [13], позволяющее акцентировать внимание в учебном процессе на развитие инновационных компонентов профессиональной компетентности выпускника.