Определение наиболее опасного сечения бруса при деформации растяжение — сжатие

№82-1,

технические науки

Расчет многоступенчатого бруса является важной и актуальной задачей, поскольку аналогичные элементы часто встречаются в строительных конструкциях. Умение быстро определить слабые места таких конструкций должно способствовать инженеру пожарной безопасности при проведении инспекций объектов, а также при тушении пожаров.

Похожие материалы

Постановка задачи: провести расчет многоступенчатого бруса на прочность, определить критическую температуру нагрева при пожаре, построить эпюры внутренних силовых факторов.

Допускаемое напряжение на растяжение для материала бруса 180 МПа, а модуль упругости 200000 МПа. Материал бруса — сталь.

Исходные данные:

Расчетная схема бруса
Рисунок 1. Расчетная схема бруса

Решение данной задачи может быть выполнено в несколько этапов.

Построение эпюры продольных сил

Для построения эпюры требуется, чтобы один из концов стержня был свободным, поэтому отбрасываем одну заделку, заменив ее действие реакцией (рис. 2).

Расчетная схема бруса со свободным правым концом
Рисунок 2. Расчетная схема бруса со свободным правым концом

Далее составляется уравнение деформаций для приведенной выше схемы. Из полученного выше уравнения определяем значение реакции N. Если значение реакции получится положительным, то ее направление на рис. 2 верное.

Для построения эпюры разбиваем брус на участки и определяем внутренние силы.

Найденные значения сил на каждом из участков используем для построения эпюры продольных сил (рис. 4).

Построение эпюры нормальных напряжений

Для построения эпюры разбиваем брус вновь на участки и согласно правилу построения эпюр определяем значения напряжений.

Если проверка покажет, что на каком-либо участке эпюры напряжений, прочность бруса будет недостаточной, то необходимо будет увеличить соответствующую площадь.

Найденные значения напряжений на каждом из участков используем для построения эпюры нормальных напряжений (рис. 4).

Определение критической температуры

По величине максимального значения нормального напряжения определяем значение предельной температуры равномерного нагрева бруса. Например, если значение напряжения получилось равным 178 МПа, то по графику (рис. 4) можно определить, что предельная температура нагрева бруса t = 3900С.

Зависимость допускаемых нормальных напряжений от роста температуры для стали Ст3.
Рисунок 3. Зависимость допускаемых нормальных напряжений от роста температуры для стали Ст3.
Эпюры внутренних сил двухступенчатого бруса
Рисунок 4. Эпюры внутренних сил двухступенчатого бруса

Наиболее опасный участок деталей или элементов конструкций, работающих на растяжение, всегда располагается в том сечении, где нормальное напряжение достигает максимального значения.

Список литературы

  1. Киселев В.В. Использование интерактивных форм обучения для формирования профессионально-значимых качеств обучающихся // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 54; URL: http://novainfo.ru/article/8655.
  2. Киселев В.В. Актуальность разработки электронных учебников по дисциплине механика // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 53; URL: http://novainfo.ru/article/8091.
  3. Киселев В.В. Разработка электронных учебных изданий по дисциплине механика для реализации дистанционных образовательных технологий // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 53; URL: http://novainfo.ru/article/8090.
  4. Топоров А.В., Топорова Е.А. Использование магнитоэластоменрного материала для удержания магнитожидкостной смазки в области трения. /
  5. NovaInfo.Ru. – 2016. – Т. 2. – № 52. – С. 20-25.
  6. Топоров А.В. Анализ конструкций бесконтактных уплотнений. / NovaInfo.Ru. – 2016. – Т. 2. – № 54. – С. 53-55.
  7. Топоров А.В. Анализ конструкций контактных уплотнений. / NovaInfo.Ru. – 2016. – Т. 2. – № 54. – С. 55-57.
  8. Киселев В.В. Исследования по выявлению оптимальной концентрации разработанного медно-оловянного комплекса в масле. / Депонированная рукопись № 836-В2003 29.04.2003.
  9. Киселев В.В. К проблеме улучшения триботехнических свойств смазочных материалов. / Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химическая технология. – 2006. – Т. 49. – № 12. – С. 115-116.
  10. Киселев В.В. Меры по снижению износа деталей пожарной техники. / NovaInfo.Ru. – 2016. – Т. 1. – № 51. – С. 37-40.
  11. Киселев В.В., Пучков П.В. Проведение экспресс оценки качества смазок, используемых в спасательной технике. / Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. – 2015. № 12-1. – С. 105-107.
  12. Киселев В.В. Роль смазочных материалов в процессе трения и изнашивания // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 54; URL: http://novainfo.ru/article/8437
  13. Киселев В.В. Влияние механо-химических процессов при трении на образование поверхностных пленок // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 53; URL: http://novainfo.ru/article/8206.
  14. Киселев В.В. К вопросу надежности деталей тормозных механизмов пожарных автомобилей. // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 54; URL: http://novainfo.ru/article/8439
  15. Киселев В.В. Повышение долговечности узлов трения строительной техники. // NovaInfo.Ru (Электронный журнал.) – 2016 г. – № 55; URL: http://novainfo.ru/article/8687