Ошибки в доказательствах

NovaInfo 9
Опубликовано
Раздел: Физико-математические науки
Просмотров за месяц: 5
CC BY-NC

Аннотация

В данной статье рассмотрены причины возникновения ошибок в доказательствах и виды данных ошибок

Ключевые слова

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, ОШИБКА, ТЕЗИС, АРГУМЕНТ

Текст научной работы

Ошибка в доказательстве — вещь довольно обычная. Приводя доказательства, обычно опираются на логическую интуицию, на стихийное усвоение законов логики. Как правило, оно не подводит. Но в отдельных и особенно сложных случаях оно может оказаться ненадежным.

Эксперименты, проводившиеся психологами, показывают, что едва ли не каждое четвертое наше умозаключение не опирается на закон логики, а значит, является неправильным. Логику редко изучают специально. Навыки логичного, то есть последовательного и доказательного мышления формируется и совершенствуется в практике рассуждений.

Логическое чутье и навыки доказательства не так безупречны, как это зачастую кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.

Ошибки в доказательствах можно разделить на несколько видов.

Ошибки в отношении тезиса

Доказательство — это дедуктивная связь принятых аргументов и выводимого тезиса. Логические ошибки в доказательстве могут относится к тезису, к аргументам и к их связи. Характерная ошибка в отношении тезиса — подмена, т. е. осознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать. Тезис может сужаться, и в таком случае он станет доказанным. Тезис также может расширяться. Тогда потребуются дополнительные основания. И может оказаться, что из них вытекает не только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. Иногда случается полная подмена тезиса, притом она не так редка, как это может показаться;

Ошибки в отношении аргументов

Наиболее частая ошибка — это попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов.

Довольно распространенной ошибкой является «круг в доказательстве»: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Термин «математическое доказательство» предусматривает доказательство предложений в рамках какой-либо математической теории.

Различают содержательные и формальные доказательства, которые применяются соответственно в содержательных и в формальных математических теориях.

Читайте также

Цитировать

Лучинский, М.М. Ошибки в доказательствах / М.М. Лучинский. — Текст : электронный // NovaInfo, 2012. — № 9. — URL: https://novainfo.ru/article/1536 (дата обращения: 24.01.2022).

Поделиться