К вопросу о расчете стальных балок на изгиб

№89-1,

технические науки

В данной статье пойдет речь о использовании программы Balka 1.1.0.109 для расчета стальных балок на изгиб.

Похожие материалы

Достаточно часто в промышленных и жилых кирпичных зданиях устраивают перепланировку помещений. Иногда перепланировка помещений предусматривает организацию новых дверных проемов в несущих стенах. Для усиления перекрытия дверного проема устанавливают стальные балки различного профиля: двутавры, швеллеры и т.д. Двутавр — стандартный профиль конструктивных элементов из чёрного проката, имеющий сечение, близкое по форме к букве «Н». Отличительная черта двутавра — поперечное сечение, которое состоит из двух полок и стенки, располагающейся между ними. Такой тип сечения позволяет двутавровым балкам создавать повышенный уровень механической жесткости. Благодаря этому, двутавровые балки — идеальный конструктивный элемент для решения различных задач, где необходима значительная устойчивость к изгибам и нагрузкам. Какой двутавр выбрать?

Рассмотрим следующую задачу. Например, для организации ремонтного участка для технического обслуживания и ремонта пожарных автомобилей на базе существующего гаражного одноэтажного комплекса, в гараже пожарно-спасательной части необходимо объединить помещение гаража с подсобным помещением, пристроенным к гаражу с торца здания. Для этого необходимо выполнить в несущей стене, разделяющей эти помещения два П- образных проема размером 3000 х 3000 мм (см. рис. 1).

Перепланировка гаражного комплекса
Рисунок 1. Перепланировка гаражного комплекса

Для выполнения двух П- образных проемов в несущей стене здания необходимо над ними установить балки перекрытия, которые будут нести на себе нагрузку части стены над проемом и крыши. Предлагается установить стальные балки длиной 4000 мм. Учитывая специфику работы с проектируемым перекрытием для проемов в стене, определен вид деформации, под который необходимо подобрать габариты профиля стальной балки.

Учитывая ширину проема (3000 мм), направление действия основной внешней силы, способ закрепления балки в стене и ее длину, принципиальная схема нагружения принимает следующий вид, представленный на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема распределения нагрузки на балку

Исходными данными для расчета являются внешняя распределенная нагрузка Q = 60000 (Н) и длина деформируемого участка L1 = 3000 (мм), длина балки L2 = 4000 (мм). Силовым фактором, влияющим на выбор параметров сечения балки, является изгибающий момент. Расчеты такого рода можно выполнить с помощью программы Balka 1.1.0.109. Данная программа позволяет выполнить расчёт балок (однопролётных статически определимых), построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, возникающих в балке от приложенных внешних нагрузок. Программа производит проверку и подбор сечения стальных балок, описанных в сортаментах стальных профилей. Результаты расчёта можно экспортировать в формат HTML, а также в MS Word.

Воспользовавшись программой Balka 1.1.0.109 для решения нашей задачи, получим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (см. рисунок 3 и 4).

Эпюра изгибающих моментов [Н·мм]
Рисунок 3. Эпюра изгибающих моментов [Н·мм]
Эпюра поперечных сил [Н]
Рисунок 4. Эпюра поперечных сил [Н]

Результаты расчёта:

Характеристики элемента:

  • Сортамент: Двутавры нормальные (Б) по ГОСТ 26020-83
  • Масса 1 метр погонный = 25,800 (кг);
  • Момент инерции, Jx = 2996,000 (см4);
  • Момент сопротивления, Wx = 260,500 (cм3);
  • Статический момент полусечения, Sx = 147,200 (cм3);
  • Марка стали — Ст3;
  • Модуль упругости, E = 206000 (МПа);

Напряжения в балке, без учета собственного веса:

  • нормальное (от Mmax): 103,647 (МПа);
  • касательное: (от Qmax) 54,457 (МПа).

Вывод: Сечение элемента проходит по условиям прочности и жесткости.

Таким образом, для того чтобы выдержать приложенную нагрузку величиной 60 000 (Н), сечение балки должно иметь момент сопротивления не менее Wx = 260,500 (cм3). Анализируя результаты расчетов, для изготовления балки перекрытия стенного проема окончательно выбираем стандартные размеры двутавра № 24 с площадью поперечного сечения 34,8 см2. Стальная балка, выполненная из такого профиля, выдержит нагрузку и будет иметь необходимый запас прочности, так как стандартный размер профиля больше расчетного.

Из расчетов следует, что опасным сечением в конструкции балки является центр стальной балки, так в данном месте под действием распределенной нагрузки возникает самая большая величина изгибающего момента. Однако значение напряжения находится в допустимых пределах, что обеспечивает необходимую прочность конструкции. В самом опасном сечении прогиб балки составляет 0,01 мм.

Список литературы

  1. Пучков П.В., Киселев В.В., Топоров А.В. Разрушение строительных металлоконструкций в условиях пожара.// Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. – 2010. - №3. – С. 29–32.