Регрессионный анализ выбросов загрязняющих атмосферу веществ от стационарных источников по видам экономической деятельности

Атмосферный воздух — это особо важный компонент биосферы среди других, значение которого для всего живого на Земле невозможно переоценить. Загрязнение атмосферы, оказывающее вредное влияние на здоровье людей и качество их жизни, является одной из актуальных проблем в нашей стране. По сей день со стороны человека экологическая обстановка остается без должного внимания [1]. Ежегодный экологический ущерб для России составляет приблизительно 15—17% ВНП. Поэтому прогнозирование, анализ и контроль влияния промышленных предприятий на экологию необходим и важен. Россия занимает 52 место в рейтинге самых экологических чистых стран. Основные источники, влияющие на экологию в РФ, являются: разработка новых месторождений и добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, в частности, ядерно-химические объекты, нефтегазопроводы, автотранспорт и другие [2].

Динамику изменения выбросов загрязняющих веществ исходящих от стационарных источников можно проследить по графику, приведенному на рис. 1.

По графику видно, что прослеживается тенденция снижения количества выбросов, но незначительная.

В данной статье проведено исследование объема выбросов загрязняющих веществ в атмосферу по данным Росстата от стационарных источников по видам экономической деятельности на территории РФ. По результатам корреляционно-регрессионного анализа получено уравнение регрессии, которое позволяет прогнозировать объемы обезвреживания загрязняющих веществ в зависимости от количества их выбросов предприятиями.

При построении регрессионной модели зависимым параметром было выбрано суммарное количество выбросов Y (itog) на территории РФ в период с 1992 — 2018 год, в качестве независимых переменных (факторов):

1. Х₁ — сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство;
2. Х₂ — добыча полезных ископаемых;
3. Х₃ — обрабатывающие производства;
4. Х₄ — производство и распределение электроэнергии, газа и воды;
5. Х₅ — транспорт и связь;
6. Х₆ — предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг.

Уравнение регрессии было получено с помощью программы Statistica 12, в разделе «Multiple Liner Regression» проведением пошагового множественного регрессионного анализа.

Анализ дал следующие результаты (см. рис. 2):

Коэффициент детерминации R² = 0.9593 показывает, что на 95,9% расчетные параметры модели, т.е. сама модель, объясняют зависимость и изменения изучаемого параметра — Y от исследуемых факторов X. Также из приведенных результатов видно, что зависимость между зависимой переменной и факторами сильная, так как R² > 0.75.

Фактическое значение критерия F = 129,92 больше табличного F_{0.05, 2, 11} = 3,98 определенного на уровне значимости α = 0,05, уравнение регрессии значимо, следовательно, исследуемая зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенными в регрессионную модель переменными X₂, X₆.

В матрице парных коэффициентов корреляции (b^*) объясняющих факторов (см. рис. 2) элементы, превосходящие по модулю значение 0,75 не встречаются, что свидетельствует об отсутствии проблемы мультиколлинеарности независимых переменных [3].

Для полученной регрессионной модели статистика Дарбина-Уотсона (d — w) приблизительно равна 1,51, а значение сериальной корреляции — 0,21 (см. рис. 3). Из этого следует, что остатки не коррелируют между собой и полученная модель надежна.

Согласно нормально-вероятностному графику (см. рис. 4) фактические значения не систематически отклоняются от теоретической нормальной прямой, т.е остатки распределены нормально.

Можно сделать вывод, что построенная модель линейной регрессии соответствует опытным данным и адекватна, т.е. модель можно использовать для прогноза.

В ходе исследования были найдены коэффициенты регрессии β₀ = 11453,89; β₁ =1,51; β₂ = -3,38 и получена регрессионная модель, описываемая уравнением (1):

(1)

Согласно модели получаем:

1. C увеличением единовременных выбросов в атмосферу загрязняющих веществ производствами, занимающимися добычей полезных ископаемых, на 1 тыс. тонн итоговое количество выбросов увеличивается на 1,51 тыс. тонн;
2. C увеличением деятельности производств, предоставляемых прочие коммунальные, социальные и персональные услуги на 1 тыс. тонн итоговое количество выбросов уменьшится на 3,38 тыс. тонн.

Таким образом, следует особое внимание обратить на предприятия, занимающиеся добычей полезных ископаемых.