Определяющую роль в формировании репрезентативных для научно-технической практики результатов играют методы математического моделирования объектов исследования. Для представления научных результатов могут быть использованы технологии визуального программирования Maplet, обладающие интерактивными возможностями Java-приложений и предполагающие применение различных современных инструментов аналитических и численных вычислений в системе Maple. В Application Center [1] представлены маплеты; один из них «Protein Data Bank (PDB) Viewer», который загружает структуру данных о молекуле белка для тестирования алгоритмов, связанных с конформацией белка [2].
Коллекция Maplets, созданная Дугласом Б. Мидом (Университет Южной Каролины) и Филлипом Б. Ясскином (Техасский университет A&M), представлена маплетами для осуществления действий с функциями одной переменной. Java-апплет «Derivatives of Inverse Functions» [3] позволяет определять производную функции и производную обратной функции. С помощью Java-апплета «Finding Vertical Asymptotes» могут быть найдены и построены вертикальные асимптоты рациональной функции [3].
Рассмотрим программирование маплета «MathML. Гиперболические функции», с помощью которого можно определить гиперболические функции комплексной переменной $z$ и построить 3D-модель действительной, мнимой частей полученного комплексного числа или его модуля (рисунок 1). Листинг программы приведен на рисунках 2-4.
При создании приложения Maplet текстовая строка (метка) Label, текстовое поле TextField, панель инструментов ToolBar, переключатель RadioButton, управляющая кнопка Button, область MathMLViewer просмотра формул в формате MathML, графическая область Plotter просмотра графиков функций являются элементами вложенного списка, в котором упорядоченная последовательность элементов формы, заключенная в квадратные скобки может быть списком. Метод отображения элементов маплета совпадает с заданием матрицы в системе Maple. Подключая пакеты Maplets[Elements] и Maplets[Tools], можно определить компоненты приложения Maplet и получить доступ к свойствам его элементов (функция Get) с возможностью их изменения (функция Set). Оператор вывода маплета mapletCh на экран записывается в форме Maplets[Display](mapletCh). Сохранять файл необходимо с расширением maplet. При открытии приложения «MathML. Гиперболические функции» в текстовое поле TextField с идентификатором TF1 вводится с клавиатуры комплексное число $z$ (рисунок 1). Мнимая единица в системе Maple записывается как I.
Панель инструментов ToolBar представляет собой организованный набор кнопок ToolBarButton с идентификаторами (ссылками), заключенными в квадратные скобки. В параметре caption кнопки ToolBarButton указывается текстовая строка Str1[i], которая появится на кнопке ToolBarButton ($i=1,2,..,4$). В текстовой строке Str1[i] содержится название гиперболической функции ($i=1,2,..,4$).
При нажатии на кнопку ToolBarButton произойдет вызов процедуры FunBt1, и в области MathMLViewer гиперболическая функция комплексного аргумента будет записана в формате MathML посредством действия оператора Export пакета MathML (рисунок 2).
Процедура FunBt2 преобразует гиперболическую функцию комплексного аргумента по определению, и комплексное число (рисунок 3), полученное в результате этого преобразования, представляется в формате MathML. Вызов функции FunBt2 происходит при нажатии на кнопку "Выполнить".
В зависимости от того, в каком положении выставлен переключатель (параметр value элемента RadioButton) при нажатии на кнопку «Построить», графическая область будет содержать 3D-модель действительной, мнимой частей гиперболической функции от переменных $x, y$ или ее модуль. Для просмотра и управления структурой данных Plot3D используем команду plot3d (рисунок 3).
Таким образом, Maplet выступает в качестве интерфейса между пользователем и Maple. Каждый элемент формы имеет свои уникальные свойства, которые определяют его внешний вид. Система Maple осуществляет конвертацию математических выражений в формат MathML.