Осуществлению образовательной деятельности в соответствии с мировыми тенденциями развития образования, обеспечению эффективности образовательного процесса способствует реализация современных интерактивных образовательных технологий, ориентированные на формирование, совершенствование и развитие актуальных профессиональных компетенций студентов. Виртуальные лаборатории, представляющие собой обучающие системы для моделирования поведения объектов реального мира в компьютерной образовательной среде, качественно оптимизируют образовательный процесс [1]. Проведение виртуальных лабораторий является эффективным методом обеспечения актуального содержания соответствующего раздела учебного модуля.
На платформе Wolfram Demonstrations Project содержится объединенный каталог виртуальных лабораторий, в частотности, и по основным разделам математики (рисунок 1) [2]. Для просмотра демонстраций необходимо установить приложение Wolfram CDF Player. В виртуальной лаборатории «A Two-Link Inverse-Kinematic Mechanism» смоделированы углы поворота стержней инверсного кинематического механизма от координат точки на тороидальной поверхности, если траектория движения точки является эллипсом, треугольником или синусоидой (рисунок 1).
В виртуальной лаборатории «Coriolis Acceleration» [3] осуществляется анимация сложного движения точки. В каждый момент времени движения точки строится вектор ускорения Кориолиса.
В качестве инструментальной системы проектирования виртуальных лабораторий по кинематике рассмотрим систему Maple [4]. С помощью этой системы создадим виртуальную лабораторию «Model Motion Point» для моделирования движения точки (рисунок 2), которая в сравнении со статическими системами проектирования математических лабораторий обладает интерактивным способом представления информации о кинематике этого движения и может быть использована в дистанционном обучении. Листинг программы приведен на рисунках 3-6. Метод отображения элементов маплета совпадает с заданием матрицы в системе Maple. Панель инструментов ToolBar представляет собой организованный набор кнопок ToolBarButton с идентификаторами (ссылками), заключенными в квадратные скобки. В параметре caption кнопки ToolBarButton (рисунок 6) необходимо указать текстовую строку Str1[i], которая появится на кнопке ToolBarButton (i=1,2,3). В текстовых строках Str1[i] (i=1,2,3) указываются кинематические характеристики движения точки. Обучающийся, запустив виртуальную лабораторию «Model Motion Point», в текстовые поля координат точки, вводит с клавиатуры соответствующие функции координат точки от аргумента t и параметра k1 (рисунок 2).
При нажатии на кнопку ToolBarButton происходит вызов процедуры FunBt1 для радиус-вектора точки или FunBt2 скорости, ускорения точки и в области MathMLViewer координаты радиус-вектора, скорости или ускорения точки представляются в формате MathML посредством действия оператора Export пакета MathML (рисунок 3, 4). Входным параметром в функции FunBt2 является порядок производной радиус-вектора точки по времени (рисунок 4).
В зависимости от выставленного значения параметра k1 и времени движения точки t элемента формы Slider при нажатии на кнопку «Анимация», в графической области осуществляется анимация движения точки (рисунок 2), заключающаяся в генерации 50 кадров, равномерно распределенных на интервале параметров анимации [0, t]. Параметры анимации k1, t по определению не статичны: созданы, чтобы менять их значения в процессе выполнения приложения. Для просмотра и управления структурой данных Plot3D во время движения используем команду animate (рисунок 5). Траекторию движения точки строим с помощью команды spacecurve (рисунок 5). Визуализация результатов моделирования движения точки существенно повышается при использовании средств анимации изображений.
Таким образом, применение объектно-ориентированного программирования для создания виртуальных лабораторий раскрывает потенциал функциональности систем компьютерной алгебры для моделирования процессов, протекание которых принципиально невозможно в лабораторных условиях.