Исследовательский кейс выступает моделью для получения нового знания о ситуации и поведения в ней [1]. Обучающая функция кейс-метода заключается в получении компетенций в научном исследовании посредством использования метода моделирования, поэтому при реализации модуля дополнительного профессионального образования «Математическое моделирование в системе Maple» в форме однодневной школы предусмотрено применение кейс-метода. Данный модуль размещен и доступен на платформе поддержки электронного обучения и дистанционных образовательных технологий САФУ имени М.В. Ломоносова Sakai [2].
Целью разработки модуля является приобретение компетенций слушателями однодневной школы в области математического моделирования реальных объектов и явлений с помощью системы Maple. Однодневная школа — модуль дополнительного профессионального образования объемом не более 8 часов (6 аудиторных часов, 2 часа самостоятельной работы), направленного на совершенствование уровня актуальных профессиональных компетенций научно-педагогических работников [3].
Графические возможности системы Maple, в частности, возможность создания двумерных и трехмерных моделей, анимации, представленные программные процедуры символьных вычислений и численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, сплайновой интерполяции функций позволяют рассматривать Maple в качестве современного инструмента математического моделирования объектов.
Кейсы в модуле созданы по принципам формирования исследовательской модели с целью применения каждого из них как метода повышения квалификации. Ситуационная задача в кейс-проекте «Построение траектории движения электрона в атоме» сформулирована следующим образом: Траектория движения электронов в атоме по d и f орбиталям соответственно может быть описана уравнениями в сферических координатах [4]:
,
Задание по кейсу
- Определите, какие функции следует использовать;
- Аргументируйте свое решение;
- Определите опции, которые необходимо указать для корректной визуализации;
- Создайте визуализацию;
- Смоделируйте изменение программного кода, если тело будет удаляться в бесконечность.
Комментарии к ситуации кейса
Начинать работу с кейсом следует с определения функций из стандартной библиотеки Maple. Особое внимание при решении кейса следует обратить на уравнения движения, которые записаны в сферической системе координат, потому необходимо в этом случае применить функцию plot3d со сферическими координатами в параметре (рисунок 1). Получите графические модели траекторий движения электронов в атоме по f орбитали. Для более качественного анализа ситуации установите инструменты визуализации модели.
Кейс «Построение траектории движения электрона в атоме» содержит теоретический материал: глоссарий, лекцию «Команды пакета Maple, используемые для реализации графических построений». Исходный контроль знаний по теме осуществляется в форме интерактивного теста.
Доминирование исследовательской функции в нем позволяет довольно эффективно использовать его в научно-исследовательской деятельности. Методы математического моделирования оптимизируют как исследование фундаментальных физических явлений, так и решение прикладных задач.
Анализ кейса и поиск эффективной формы представления этого анализа в аудитории представляет собой наиболее серьезную фазу обучения, которая предусматривает выявление фактов и определения частей проблемы, а также их соотношение.
С помощью кейс-метода слушатели курса имеют возможность проявить и совершенствовать аналитические навыки, научиться работать в команде, применять на практике теоретический материал.
Таким образом, кейс-метод — это инновационный метод обучения в вузе, направленный на решение определенной проблемы, которая формулируется, исходя из условий реальной учебной ситуации, учитывающий все особенности модуля и формирующий необходимые компетенции.